1 / 10

Végtelen és semmi

„A végtelen semmi. Végtelen és semmi. egy kis csavarral” . Zénón aporiái. Parmenidész gondolatai Zénón első paradoxona Zénón második paradoxona: Achilleusz és a teknősbéka 1+1/2+1/2 2 +1/2 3 +1/2 4 ... 1+1/2+1/2 2 +1/2 3 +1/2 4 +...+1/2 n =2-1/2 n Oldjuk meg!. Kisebb és nagyobb végtelen.

kiley
Download Presentation

Végtelen és semmi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. „A végtelen semmi Végtelen és semmi egy kis csavarral” készítette: SzabóZsófiaésKicsinyMártaVárosmajoriGimnázium

  2. Zénón aporiái • Parmenidész gondolatai • Zénón első paradoxona • Zénón második paradoxona: Achilleusz és a teknősbéka • 1+1/2+1/22+1/23+1/24... • 1+1/2+1/22+1/23+1/24+...+1/2n=2-1/2n • Oldjuk meg!

  3. Kisebb és nagyobb végtelen • Arisztotelész dogmája • Galilei paradoxona: „Nem mondhatjuk végtelen mennyiségekről, hogy az egyik több, illetve kevesebb, vagy ugyanakkora, mint a másik.” • S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1... • Georg Cantor: megszámlálható és megszámlálhatatlan végtelenek

  4. A végtelen szálloda • Az alapprobléma • Végtelen vendég • Végtelenszer végtelen vendég • Ismeretlen számú emberből álló baráti társaság

  5. A végtelen nem egy nagy szám • A végtelen minden megszámlálhatónál nagyobbmennyiség • A természetes számok és a négyzetszámok számossága egyenlő • 1-100: term.: 100 négyz.: 10 10% • 1-1000: term.: 1000 négyz.: 31 3,1% • 1-10000: term.: 10000 négyz.: 100 1% • Minél nagyobb a szám, annál kisebb az arány, vagyis távolodunk a végtelentől

  6. A 0 kialakulása • Babiloni nulla: számok közti helykihagyás(7 2=702; 7 2=7002;7 2=70002), jelrakás (de nem a semmi) • Maja nulla: hasonló a babilonihoz • Indiai nulla: pötty, utána kör- számjegy hiánya, később konkrét szám- sriyantrák: meditációs forma

  7. Az éter • Az űrt kitöltő anyag, a vákuum helyett • Empedoklész: titokzatos fényanyag • Sztoikusok: az a közeg, melyben a hang és más erők terjednek • Arisztotelész: örökké nyugalomban lévő éter, vákuum gondolatának tagadása

  8. A vákuum • „Légüres tér” Tényleg üres lenne? • Mesterségesen előállított vákuum:egy köbcentiméterében100 részecske • Naprendszerünkben egy köbcentiméternyi vákuumban 10 részecske • Galaxisunkon belül egy köbcentiméternyi vákuumban 1 részecske • Galaxisok közötti vákuumban egy köbméterben 1-2 részecske • Virtuális részecskék: az „üresség”

  9. Szürreális számok • A végtelenek közti hézagok betöltésére alkalmasak • 2 alaptétele • x={B|J} • 0={ø|ø} • 1={ø|0} és -1={0|ø}

  10. Források • Idézet: Kurt Vonnegut (címdia) • http://www.encyclopediaofmath.org/ • John D. Barrow: A semmi könyve A végtelen könyve • Ruzsa Imre: A matematika és a filozófia határán készítette: SzabóZsófiaésKicsinyMártaVárosmajoriGimnázium

More Related