1 / 9

Úsečky v trojúhelníku 2

Úsečky v trojúhelníku 2. Výšky trojúhelníku. Výška trojúhelníku. = vzdálenost vrcholu od protější strany = kolmice vedená z vrcholu na protější stranu. C. Průsečík výšek – bod V = ortocentrum trojúhelníku. P a. b. v a. Body P a, P b, P c = paty kolmic. a. P b. V. v b. v c. A.

kimball
Download Presentation

Úsečky v trojúhelníku 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Úsečky v trojúhelníku 2 Výšky trojúhelníku Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

  2. Výška trojúhelníku = vzdálenost vrcholu od protější strany = kolmice vedená z vrcholu na protější stranu C Průsečík výšek – bod V = ortocentrum trojúhelníku Pa b va Body Pa, Pb, Pc = paty kolmic a Pb V vb vc A B Pc c

  3. Výšky pravoúhlého  1. Zjistěte, kde leží průsečík výšek pravoúhlého trojúhelníku. B Pc c vc a = vb A C = V b = va

  4. Výšky tupoúhlého  V 2. Zjistěte, kde leží průsečík výšek tupoúhlého trojúhelníku. Pa Pb va C b a vb vc A c Pc B

  5. Výšky  3. Na čem záleží umístění průsečíku výšek? Zobecněte. a) ostroúhlý trojúhelník – průsečík výšek leží uvnitř trojúhelníku b) pravoúhlý trojúhelník – průsečík výšek leží ve vrcholu pravého úhlu trojúhelníku c) tupoúhlý trojúhelník – průsečík výšek leží mimo trojúhelník

  6. Výšky  4. Zjistěte, jaká pravidla platí pro výšky u rovnoramenného a rovnostranného trojúhelníku. rovnoramenný trojúhelník rovnostranný trojúhelník Další příklady

  7. C a = b b vc Pb Pa V vb va A B Pc c Výšky rovnoramenného  rovnoramenný trojúhelník va = vb - výšky na ramena jsou shodné vc- výška na základnu - je osou souměrnosti  ABC • půlí úhel při hlavním vrcholu • bod Pc je středem strany c •  výška je také těžnicí tc

  8. Výšky rovnostranného  rovnostranný trojúhelník va = vb = vc • výšky jsou shodné • jsou osami souměrnosti  •  půlí úhly při vrcholech • paty kolmic jsou středy stran • výšky jsou současně i těžnicemi rovnostranného trojúhelníku C a vc Pb Pa a va vb V A B a Pc

  9. Výšky  - příklady 5. Narýsujte libovolný trojúhelník ABC. Sestrojte jeho výšky. Zapište postup sestrojení výšky va. Změřte a zapište délky všech výšek. 6. Narýsujte libovolný ostroúhlý trojúhelník KLM. Sestrojte jeho výšku ke straně LM a střední příčku rovnoběžnou se stranou LM. Jejich průsečík označte R. (jestliže jste přesně rýsovali, je bod R středem výšky) 7. Narýsujte libovolný čtyřúhelník ABCD a rozdělte ho úhlopříčkou BD na dva trojúhelníky ABD a BCD. Sestrojte výšky těchto trojúhelníků ke společné straně BD. Jaké tyto výšky jsou?

More Related