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Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Willkommen zum Weiterbildungskurs: Bayes -Statistik & Stochastische Simulation. Bedingte Wahrscheinlichkeiten. Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Bayes - Formel und deren Anwendungen: Von unbedingten zu bedingten Wahrscheinlichkeiten und umgekehrt Bayes Formel Simpson Paradox.

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Bedingte Wahrscheinlichkeiten

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Presentation Transcript

  1. Willkommen zum Weiterbildungskurs: Bayes-Statistik & Stochastische Simulation Bedingte Wahrscheinlichkeiten

  2. Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Bayes- Formel und deren Anwendungen: Von unbedingten zu bedingten Wahrscheinlichkeiten und umgekehrt Bayes Formel Simpson Paradox Bedingte Wahrscheinlichkeiten

  3. Unbedingte –> Bedingte Wahrscheinlichkeit Gegeben: Gesucht:

  4. Unbedingte –> Bedingte Wahrscheinlichkeit • Statische Begründung: • Wahrscheinlichkeiten proportional zu Flächen • Fläche von Ω ist 1 • P(B) = Fläche von B

  5. Bedingte –> Unbedingte Wahrscheinlichkeit Umgekehrt: Gegeben: Gesucht:

  6. Unbedingte <–> Bedingte Wahrscheinlichkeit • Dynamische Begründung:

  7. Beispiel: Unbedingt –> Bedingt Beispiel:

  8. Beispiel: Unbedingt –> Bedingt Beispiel:

  9. Äquivalenz: Statisch <–> Dynamisch

  10. Bayes Formel Gegeben: Gesucht:

  11. Bayes Formel durch Bauminvertierung Gegeben: Gesucht: –>Beispiel in Übungen

  12. Simpson Paradox beim dreistufigen Experiment

  13. Simpson Paradox beim dreistufigen Experiment C: Natw./Geistesw. B: Mann/Frau A: Bestanden/ Durchgefallen • Gesucht: • Intuitiv: Kombination aus ,

  14. Simpson Paradox beim dreistufigen Experiment

  15. Simpson Paradox beim dreistufigen Experiment C: Natw./Geistesw. B: Mann/Frau A: Bestanden/ Durchgefallen > > > Gewichte

  16. Simpson Paradox beim dreistufigen Experiment Beispiel in Übungen Folien unter: http://stat.ethz.ch/~dahinden/Kurs

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