1 / 19

PER-UNİT DEĞERLER

PER-UNİT DEĞERLER. Per-unit değerlerin avantajları. Elektriksel büyüklüklerin karşılaştırılmasında ve değerlendirilmesinde kolaylık sağlar. Trafoların per-unit eşdeğer empedansları primer ve sekonder taraf için aynıdır (Gerçek empedans değerleri ise farklıdır).

kineta
Download Presentation

PER-UNİT DEĞERLER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PER-UNİT DEĞERLER EES 455 - 06.12.2011

  2. Per-unit değerlerin avantajları • Elektriksel büyüklüklerin karşılaştırılmasında ve değerlendirilmesinde kolaylık sağlar. • Trafoların per-unit eşdeğer empedansları primer ve sekonder taraf için aynıdır (Gerçek empedans değerleri ise farklıdır). • Üreticiler tarafından ekipman empedansları genellikle nominal güç (kVA veya MVA) ve gerilim (V veya kV) bazlarında per-unit cinsinden verilir. • Aynı tip ekipmanların per-unit empedansları birbirine yakın iken gerçek empedansları geniş bir aralıkta değişir. Böylece, gerçek değerler bilinmese bile referans kaynaklardan temin edilebilecek tipik pu değerler kullanılarak hata oranı düşük yaklaşık hesaplar yapılabilir. • Hesaplamalarda tek faz/üç faz ya da faz-faz/faz-nötr gerilim değerlerinin kullanımından kaynaklı hata yapma ihtimali azalır. • Her elektriksel büyüklük için ayrı birim kullanmaya gerek kalmaz. Böylelikle hesaplamalarda kolaylık ve sadelik sağlanır. EES 455 - 06.12.2011

  3. … Per-unit değerlerin avantajları • Tablodan da görüleceği üzere; trafoların kendi nominal güç bazlarındaki per-unit empedans değerleri birbirine çok yakındır. EES 455 - 06.12.2011

  4. Temel Formüller (Hatırlatma) EES 455 - 06.12.2011

  5. …Per-unit hesaplamalar • Öncelikle sisteme ilişkin baz güç ve baz gerilim seçilmelidir (Örneğin SB=100 MVA ve UB=154 kV gibi). Diğer iki bileşen olan baz akım ve baz empedans değerleri ise bu seçilmiş değerlerden hesaplanır. • Genellikle güç bazı olarak 100 MVA, gerilim bazı olarak da sistem nominal gerilim değerleri kullanılır. • Bir trafo/generatör için verilen reaktans veya empedans değerleri genellikle kendi nominal güç ve gerilim bazında verilir. • Örneğin; 50 MVA, 15 kV, X=1,0 pu şeklinde verilen bir trafo/generatörün empedans değeri, 50 MVA ve 15 kV değerine göre tanımlanmıştır. EES 455 - 06.12.2011

  6. … Per-unit hesaplamalar Seçilen (belirlenen) baz değerleri Baz güç Baz gerilim Hesaplanan baz değerleri Baz akım Baz empedans EES 455 - 06.12.2011

  7. …Per-unit hesaplamalar Belirlenmiş örnek güç/gerilim bazlarından hesaplanan akım/empedans bazları EES 455 - 06.12.2011

  8. … Per-unit hesaplamalar Per-unit empedans (Ω) Per-unit empedans (%) Per-unit (Ω veya %)empedanslardan gerçek empedansın bulunması: EES 455 - 06.12.2011

  9. Trafolar için per-unit hesabı • Trafo empedansları per-unit cinsinden ifade edildiğinde, her iki sargı tarafı için birbirine eşittir (Ω cinsinden ise farklıdır). Bu durum, hesapların per-unit cinsinden yapılmasının avantajlarından biridir. EES 455 - 06.12.2011

  10. … Trafolar için per-unit hesabı (Örnek) • 161/34,5 kV, 50 MVA nominal değerlere sahip trafonun reaktansı %10 pu olarak belirtildiğine göre, trafonun her iki tarafına göre gerçek reaktanslarını bulunuz. Aşağıdaki bağıntıdan her iki taraf reaktans değerleri doğrulanabilir. EES 455 - 06.12.2011

  11. Per-unit baz dönüşümü • Elektrik tesislerinde kullanılan ekipmanların empedans değerleri genellikle ekipmanın kendi nominal değer bazında ifade edilir. • Per-unit hesaplamalar için sistemdeki tüm empedansların aynı bazda olması gerekir. Dolayısıyla, tüm teçhizatların empedanslarının ortak bir baza dönüştürülmesi gerekir. EES 455 - 06.12.2011

  12. … Per-unit baz dönüşümü !!! Yukarıdaki denklem, baz dönüşümü için genel formüldür. Çoğunlukla trafo nominal gerilimleri sistem nominal gerilimleri ile aynıdır. Dolayısıyla, üstteki formül sadece aynı gerilim seviyesinde farklı gerilim bazları söz konusu olduğunda kullanılır. Trafo nominal gerilimleri sistem nominal gerilimleri ile aynı olan trafolar için denklem aşağıdaki hale sadeleşmiş olur; EES 455 - 06.12.2011

  13. …Per-unit baz dönüşümü (Örnek) • 50 MVA, 161/34,5 kV, %10 reaktans değerlerine sahip bir trafo, diğer tüm empedans değerleri 100 MVA güç, 161-34,5 kV gerilim bazlarında ifade edilen güç sistemine bağlıdır. Dolayısıyla, trafo empedansının da ortak baz cinsinden ifade edilmesi gerekir. • Trafo bazını değiştirmek için yukarıdaki denklemlerden sağdaki kullanılır. Çünkü, trafo ve sistem baz gerilimleri aynıdır. Dolayısıyla ilk denklemin gerilimler ile ilgili kısmı 1’e eşit olur. • Dolayısıyla, trafonun 100 MVA 161 kV (161 kV taraftan) ya da 100 MVA 34,5 kV (34,5 kV taraftan) bazdaki empedansı; EES 455 - 06.12.2011

  14. ~ 11kV 15/154 kV 150 MVA 75 MVA 1,1 pu 1,0 pu Per-unit hesapları (Örnekler) • Baz gücü 100 MVA, baz gerilimi 154 kV olarak verilen Z = 20 Ω’luk bir empedansın bu baz değerlere göre per-unit(birim) değerini bulalım • Yanda gösterilen generatör ve trafonun 100 MVA ve 154 kV baz için pu empedanslarını bulunuz. Generatör için: Trafo için: EES 455 - 06.12.2011

  15. G T1 T2 ~ 120 km 0,38 Ω/km 250 MVA 200 MVA 200 MVA 15/159 kV 14,2 kV 154/34,5 kV 0,1 pu 1,2 pu … Per-unit hesapları (Örnekler) • Şekilde verilen devrede baz güç 100 MVA ve baz gerilim 35 kV olduğuna göre birim dönüşümleri yapınız. 0,11 pu T2 için: T1 için: İletim hattı için: Generatör için: UB=156,23 kV EES 455 - 06.12.2011

  16. M T1 T2 G 5 MVA 20 km ~ 12,5 kV 0,10 pu 0,2+j0,4 Ω/km 30MVA 25 MVA 20 MVA 13,1 kV 13,8/220 kV 220/15 kV 0,15 pu 0,1 pu 0,08 pu … Per-unit hesapları (Örnekler) • Şekildeki sistemde 50 MVA ve 220 kV baz değerlerine göre elemanların per-unit değerlerini hesaplayınız. EES 455 - 06.12.2011

  17. G2 G1 13,2 kV 13,4 kV 100 MVA 120 MVA 1,1 pu 1,0 pu 15/66 kV 15/66 kV 50 MVA T1 T2 60 MVA 0,1 pu 0,12 pu 30Ω 30Ω 30Ω 66/160 kV 75 MVA T3 0,09 pu … Per-unit hesapları (Örnekler) • 100 MVA ve 154 kV baz değerlerine göre elemanların birim değerlerini bulunuz. EES 455 - 06.12.2011

  18. T1 G1 G2 T2 150MVA 154/380 kV 80 MVA 158/15 kV 120 MVA T3 15/160 kV 200 MVA 14,8 kV 13,5 kV 110 MVA 1,8 pu 0,1 pu 0,07 pu 0,09 pu 1,6 pu ~ ~ … Per-unit hesapları (Örnekler) • 100 MVA ve 380 kV baz değerlerine göre elemanların per-unit değerlerini bulunuz. EES 455 - 06.12.2011

  19. …Per-unit hesapları (Örnekler) • 3,9 kV kademesindeki trafonun sekonder taraf 110 kV baz gerilimine karşı gelen primer taraf baz gerilimi; • 3,73 kV baz, generatör ve trafo bazlarından farklı olduğundan gerilim ifadelerinin de bulunduğu genel formül kullanılarak baz dönüşümleri yapılır; • Generatör ve trafodan oluşan eşdeğer kaynak empedansı; EES 455 - 06.12.2011

More Related