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Chapitre 8

Du concret. Liens entre les 2. Dformations. Contraintes. Math. Cours de mcanique du solide. Elments de calcul des tenseurs (2). I-2. Calcul statique (3). Calcul cinmatique (2). Principe des travaux virtuels (1). Loi de Hooke (2). Elasticit linaire (2). Thorie de la torsion (1). Applicatio

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Chapitre 8

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Presentation Transcript


    1. Chapitre 8 Torsion de pièces prismatiques Cours 13

    2. Cours de mécanique du solide Eléments de calcul des tenseurs (2) I-2

    3. Contenu du cours 13 Introduction à la torsion Résolution barreau torsion pure Analogie de la membrane Torsion d’une barre de section circulaire pleine Torsion d’une barre de section circulaire creuse Torsion d’un barre à section rectangulaire étroite

    4. Introduction

    5. Introduction Idem pour le momentIdem pour le moment

    6. Introduction Idem pour le momentIdem pour le moment

    7. Introduction

    8. Introduction

    9. Résolution barreau torsion pure

    10. Résolution barreau torsion pure

    11. Résolution barreau torsion pure

    12. Résolution barreau torsion pure

    13. Résolution barreau torsion pure U proportionnel Teta les déformations aussi les contraintes aussi le moment aussi…U proportionnel Teta les déformations aussi les contraintes aussi le moment aussi…

    14. Résolution barreau torsion pure

    15. Résolution barreau torsion pure

    16. Résolution barreau torsion pure

    17. Résolution barreau torsion pure Aucune contrainte normale aux facettes Pas de cisaillement dans plan x y Cisaillement dans le plans à z

    18. III-18

    19. Résolution barreau torsion pure

    20. Résolution barreau torsion pure

    21. Résolution barreau torsion pure

    22. Résolution barreau torsion pure

    23. Résolution barreau torsion pure

    24. Résolution barreau torsion pure

    25. Résolution barreau torsion pure

    26. Résolution barreau torsion pure D’abord barrer les contrainte nulles puis barrer les n nulls D’abord barrer les contrainte nulles puis barrer les n nulls

    27. Résolution barreau torsion pure

    28. Résolution barreau torsion pure

    29. Résolution barreau torsion pure

    30. Résolution barreau torsion pure

    31. Résolution barreau torsion pure

    32. Théorie générale

    36. On regarde la facette du haut le z va vers le bas c’est donc une facette négative on devrait avoit taux zx et tau zy (1er indice perpendiculaire à la facette mais vu que le vecteur est symétrique OK d’avoir écrit autre chose mais c’est juste par rapport à la convention de dessiner les taux dans le sens inverses des sens des axesOn regarde la facette du haut le z va vers le bas c’est donc une facette négative on devrait avoit taux zx et tau zy (1er indice perpendiculaire à la facette mais vu que le vecteur est symétrique OK d’avoir écrit autre chose mais c’est juste par rapport à la convention de dessiner les taux dans le sens inverses des sens des axes

    37. Facile de démontrer tau nz suffit de remplacer et 1, 2 et 3 et exploiter s équivaut à t pour ttz c’est le gradient perpendiculaire et négatif parce que phi diminue pour =0 au bordFacile de démontrer tau nz suffit de remplacer et 1, 2 et 3 et exploiter s équivaut à t pour ttz c’est le gradient perpendiculaire et négatif parce que phi diminue pour =0 au bord

    43. 1 er terme constante x Pi r2 2 ème terme intégrale da da = r dteta dr intégrer selon teta sur 2 pi on retrouve 2 pi rdr vu le r2 c’est l’intégrale de 2 Pi R3 donc pi R4/2 1 er terme constante x Pi r2 2 ème terme intégrale da da = r dteta dr intégrer selon teta sur 2 pi on retrouve 2 pi rdr vu le r2 c’est l’intégrale de 2 Pi R3 donc pi R4/2

    45. Barre à section circulaire creuse

    49. Laplacien dérivée seconde selon x et ymais ici selon y on considère que rien ne se passeLaplacien dérivée seconde selon x et ymais ici selon y on considère que rien ne se passe

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