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Du concret. Liens entre les 2. Dformations. Contraintes. Math. Cours de mcanique du solide. Elments de calcul des tenseurs (2). I-2. Calcul statique (3). Calcul cinmatique (2). Principe des travaux virtuels (1). Loi de Hooke (2). Elasticit linaire (2). Thorie de la torsion (1). Applicatio
E N D
1. Chapitre 8 Torsion de pièces prismatiques
Cours 13
2. Cours de mécanique du solide Eléments de calcul des tenseurs (2) I-2
3. Contenu du cours 13 Introduction à la torsion
Résolution barreau torsion pure
Analogie de la membrane
Torsion d’une barre de section circulaire pleine
Torsion d’une barre de section circulaire creuse
Torsion d’un barre à section rectangulaire étroite
4. Introduction
5. Introduction Idem pour le momentIdem pour le moment
6. Introduction Idem pour le momentIdem pour le moment
7. Introduction
8. Introduction
9. Résolution barreau torsion pure
10. Résolution barreau torsion pure
11. Résolution barreau torsion pure
12. Résolution barreau torsion pure
13. Résolution barreau torsion pure U proportionnel Teta les déformations aussi les contraintes aussi le moment aussi…U proportionnel Teta les déformations aussi les contraintes aussi le moment aussi…
14. Résolution barreau torsion pure
15. Résolution barreau torsion pure
16. Résolution barreau torsion pure
17. Résolution barreau torsion pure Aucune contrainte normale aux facettes
Pas de cisaillement dans plan x y
Cisaillement dans le plans à z
18. III-18
19. Résolution barreau torsion pure
20. Résolution barreau torsion pure
21. Résolution barreau torsion pure
22. Résolution barreau torsion pure
23. Résolution barreau torsion pure
24. Résolution barreau torsion pure
25. Résolution barreau torsion pure
26. Résolution barreau torsion pure D’abord barrer les contrainte nulles puis barrer les n nulls
D’abord barrer les contrainte nulles puis barrer les n nulls
27. Résolution barreau torsion pure
28. Résolution barreau torsion pure
29. Résolution barreau torsion pure
30. Résolution barreau torsion pure
31. Résolution barreau torsion pure
32. Théorie générale
36. On regarde la facette du haut le z va vers le bas c’est donc une facette négative on devrait avoit taux zx et tau zy (1er indice perpendiculaire à la facette mais vu que le vecteur est symétrique OK d’avoir écrit autre chose mais c’est juste par rapport à la convention de dessiner les taux dans le sens inverses des sens des axesOn regarde la facette du haut le z va vers le bas c’est donc une facette négative on devrait avoit taux zx et tau zy (1er indice perpendiculaire à la facette mais vu que le vecteur est symétrique OK d’avoir écrit autre chose mais c’est juste par rapport à la convention de dessiner les taux dans le sens inverses des sens des axes
37. Facile de démontrer tau nz suffit de remplacer et 1, 2 et 3 et exploiter s équivaut à t pour ttz c’est le gradient perpendiculaire et négatif parce que phi diminue pour =0 au bordFacile de démontrer tau nz suffit de remplacer et 1, 2 et 3 et exploiter s équivaut à t pour ttz c’est le gradient perpendiculaire et négatif parce que phi diminue pour =0 au bord
43. 1 er terme constante x Pi r2
2 ème terme intégrale da da = r dteta dr intégrer selon teta sur 2 pi on retrouve 2 pi rdr vu le r2 c’est l’intégrale de 2 Pi R3 donc pi R4/2 1 er terme constante x Pi r2
2 ème terme intégrale da da = r dteta dr intégrer selon teta sur 2 pi on retrouve 2 pi rdr vu le r2 c’est l’intégrale de 2 Pi R3 donc pi R4/2
45. Barre à section circulaire creuse
49. Laplacien dérivée seconde selon x et ymais ici selon y on considère que rien ne se passeLaplacien dérivée seconde selon x et ymais ici selon y on considère que rien ne se passe