DIMENSIONAMENTO DI UN GENERATORE SINCRONO

1. DIMENSIONAMENTO DI UN GENERATORE SINCRONO • Vogliamo dimensionare un alternatore avente i seguenti dati di targa: • potenza nominale Sn [VA] • tensione nominale Vn [V] • frequenza f [Hz] • velocità n [giri/min] • fasi m • Per prima cosa si determinano le coppie polari pp, nota la frequenza f (50 Hz in Italia) e la velocità del rotore n: A seconda del numero di paia poli, si sceglierà un rotore liscio o a poli salienti.

2. DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE pp = 1  sempre rotore LISCIO pp = 2 rotore LISCIO o a POLI SALIENTI pp > 2 sempre a POLI SALIENTI Per il dimensionamento preliminare si utilizzano delle relazioni ricavate da leggi dell’elettrotecnica e da diagrammi empirici. In particolare, per un alternatore, il volume al traferro è legato alla coppia da: D = diametro al traferro L = lunghezza lato attivo • Il coefficiente di dimensionamentocd si trova tramite diagrammi empirici, validi per cos  0,8 e frequenze f = 5060 Hz, in funzione di: • potenza nominale Sn • paia poli pp

3. DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE La relazione che lega il volume al traferro alla coppia si trova partendo dall’espressione che lega la potenza attiva Sncos alla coppia Tn e alla velocità n: La coppia Tn è data dalla forza tangenziale al traferro F per raggio al traferro D/2:  = forza tangenziale specifica per unità di superficie del traferro. cd

4. DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE Si può dimostrare che la forza tangenziale specifica  dipende principalmente dall’induzione al traferro Bt e dalla densità lineare di corrente A, che rappresenta la somma delle correnti nei conduttori di statore per unità di lunghezza della circonferenza misurata al traferro. I valori di Bt e di A sono limitati dalle classi di isolamento e dalla caratteristiche magnetiche dei materiali ferromagnetici. Elevati valori di Bt e di A: • elevate perdite nel rame e nel ferro • incremento del riscaldamento • decremento del rendimento. La forza tangenziale specifica  e il coefficiente di dimensionamentocd si possono ritenere con buona approssimazione costanti per un elevato campo di potenze.

5. DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE Quindi, nota la potenza nominale Sn e la velocità n, calcolato il numero di paia poli pp, trovato sul diagramma empirico il coefficiente di dimensionamento cd, si trova il volume: • Fissato il valore del volume D2L, occorre scegliere il rapporto L/D che determina la forma della macchina. • Questa scelta dipende anche dal numero di poli p: • se p è elevato: occorre un adeguato diametro (spazio per montare i poli salienti); • se p è basso: macchina veloce, occorre contenere il diametro per limitare le sollecitazioni meccaniche dovute alla forza centrifuga.

6.  N S S N N S DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE Per la scelta del rapporto L/D si usa la formula empirica: Si può anche legare la lunghezza L al passo polare  : maggiore è questo valore, più la macchina risulta lunga e di diametro ridotto Quindi, fissati i valori di cd e di L/ , si ricavano i valori di D, L e .

7. DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE Si fissa un valore dell’induzione massima BM : Esistono diagrammi empirici che forniscono il valore di BM in funzione del passo polare  . Ipotizzando una distribuzione di B al traferro sinusoidale, si calcola il flusso utile per polo:

8. DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE Le fasi dell’avvolgimento di statore sono normalmente collegate a stella, per eliminare la terza armonica nella forma d’onda della tensione concatenata. La tensione di fase E è quindi: Il numero di conduttori per fase N si ricava da: Poiché il fattore di forma kf  1,11 e il fattore di avvolgimento fa è di poco inferiore a 1, in prima approssimazione si può considerare kffa  1, per cui:

9. DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE Una volta calcolato il numero di conduttori per fase N è possibile verificare la densità lineare di corrente A, che rappresenta la somma delle correnti nei conduttori di statore per unità di lunghezza della circonferenza misurata al traferro. Prima si calcola la corrente di fase (che è uguale a quella di linea): La densità lineare di corrente A è data da: Esistono diagrammi empirici che forniscono i limiti superiori della densità lineare di corrente A in funzione del passo polare  e del numero di poli p.

10. DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: SCELTA DEL NUMERO DI CAVE La scelta del numero di cave Q dipende dal passo di dentatura pd, che può valere: con valori crescenti al crescere della potenza della macchina. Il numero di cave Q (che deve essere un numero intero) è quindi dato da: Una volta calcolato il numero di cave Q, bisogna verificare che anche il numero di cave per polo e per fase q sia un numero intero (a meno di non voler realizzare un avvolgimento a cave frazionarie):

11. DIMENSIONAMENTO DELLO STATORE: SCELTA DEL NUMERO DI CAVE Infine, deve essere un numero intero anche il numero di conduttori per cava nc: Se si prevede un avvolgimento in doppio strato (specie se si intende impiegare il passo raccorciato) il numero di conduttori per cava nc deve essere pari.