Le figure piane

1. Le figure piane • acquisire i concetti di congruenza, equivalenza ed equiscomponibilità di figure piane • conoscere i modi per calcolare l’area delle figure piane regolari ed irregolari • individuare e disegnare poligono equivalenti • applicare il principio di equiscomponibilità per riconoscere figure equivalenti • calcolare l’area di triangoli e quadrilateri

2. Le figure piane • Una qualsiasi figura piana occupa una SUPERFICIE, cioè una parte di piano.

3. Si può misurare una superficie? • Certo, perché è una grandezza fisica • La misura della superficie occupata da una figura piana si chiama AREA • Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della superficie è il m2 1 m 1 m2 1 m

4. Si può misurare una superficie? 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m A = 9 m2 A = 4 m2

5. Multipli e sottomultipli X10000 X100 : 100 : 10000

6. Osserva le seguenti figure... Sono sovrapponibili? Hanno la stessa forma? Hanno le stesse dimensioni?

7. Figure congruenti Le due stelline hanno la stessa forma, le stesse dimensioni e sovrapponibili. Si dicono CONGRUENTI

8. Due figure che occupano la stessa superficie si dicono EQUIVALENTI Figure equivalenti Le due stelline sono CONGRUENTI quindi hanno la stessa area, occupano la stessa superficie.

9. Due figure che occupano la stessa superficie si dicono EQUIVALENTI Figure equivalenti CONGRUENTI ED EQUIVALENTI NON CONGRUENTI MA EQUIVALENTI

10. Ricapitolando.... • Due figure piane • sono CONGRUENTI se sono sovrapponibili perfettamente • sono EQUIVALENTI se hanno la stessa estensione e quindi la STESSA AREA • congruenti sono sempre equivalenti tra loro • equivalenti non sono necessariamente congruenti

11. Figure equicomposte Con le stesse figure posso creare molte FIGURE COMPOSTE Quanto vale l’area di queste quattro figure equicomposte?

12. Figure equicomposte L’area di figure equicomposte è sempre uguale Figure equicomposte o equiscomponibili sono necessariamente equivalenti

13. Figure equicomposte Figure equicomposte o equiscomponibili sono necessariamente equivalenti. Ma vale il contrario? Figure equivalenti non sono necessariamente equicomposte o equiscomponibili

14. L’attività... • Materiale necessario: • 1 busta • 1 quadrato di cartoncino rosso • 4 triangoli azzurri (1/2 quadrato) • 8 triangoli gialli (1/4 quadrato) • 8 triangoli verdi

15. L’attività... • Prova a comporre figure: • congruenti • equivalenti • equicomposte (con gli stessi pezzi) • congruenti ed equicomposte • congruenti e con lo stesso perimetro

16. L’antico gioco cinese del TANGRAM

17. Ora prova tu... Riproduci le figure con le tue tessere

18. Ora prova tu... Riproduci le figure con tutte le tue tessere Come sono tra loro le aree delle figure create?