1 / 8

Hazırlayan: İbrahim Doruk AKGÜN 9-B

HANOİ KULELERİ. Hazırlayan: İbrahim Doruk AKGÜN 9-B . Hanoi kuleleri.

komala
Download Presentation

Hazırlayan: İbrahim Doruk AKGÜN 9-B

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. HANOİ KULELERİ Hazırlayan: İbrahim Doruk AKGÜN 9-B

  2. Hanoi kuleleri • Hanoi kuleleri matematik oyunu veya bulmacadır.Bu matematik oyununun oynandığı platform 3 direkten ve farklı boyutlarda disklerden oluşur.Bulmaca en küçük diskin farklı bir çubukta en üste koyulmasıyla biter fakat oyunun bazı kuralları vardır bunlar : Her hamlede sadece bir disk taşınabilir,hiç bir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.

  3. Oyun çözümleri • 3 disk = 7 hareket • 4 disk = 15 hareket • 5 disk = 31 hareket • 6 disk = 63 hareket • 7 disk = 127 hareket

  4. OYUN FORMÜLÜ • 2’nin disk sayısı kuvveti - 1 üzeri.Yani kuralı "2(üzeri n)-1“dir. • 3 disk = (2x2x2)-1 = 7 • 4 disk = (2x2x2x2)-1 = 15 • 5 disk = (2x2x2x2x2)-1 = 31 • 6 disk = (2x2x2x2x2x2)-1 = 63 • 7 disk = (2x2x2x2x2x2x2)-1 = 127 • 8 disk _ (2x2x2x2x2x2x2x2)-1 = 255

  5. Nasıl Oynanır ? • İlk önce Diskler büyükten küçüğe doğru sıralanır.En büyük disk en altta olmak üzere. Oyunun amacı en küçük diskin şekil nereye oynatılacaksa o direğe takılması ve ardından küçük diskten sonraki disklerin farklı direklere geçirilerek aynı kulenin farklı bir direğe kurallara uyulmak şartıyla konulmasıdır.Şekildeki gibi eyer 3 tane disk varsa o zaman 7 hareket yapılması gerekir 7 hareketi geçmemeli.

  6. HANOİ’NİN HİKAYESİ • Hanoi kulesi 1883 yılında Fransız matematikçi Edouard Lucas tarafından ortaya çıkmıştır. Oyunun ortaya çıkışı Hint inanışlarına dayanmaktadır. • Hint inanışına göre, Benares şehrinde dünyanın merkezi olduğuna inanılan tapınağın kubbesinin altında yaşayan Brahma, evini yaratırken 3 elmas iğneye büyükten küçüğe doğru sıraladığı 64 altın tekeri geçirmiştir. Bu durumu gören rahipler ise, 64 altın tekeri gece gündüz hiç durmadan başka bir iğneye geçirmeye çalışmışlar büyük tekerin daha küçük bir tekerin üzerine yerleşmemesi koşuluyla ancak bir türlü başarılı olamamışlardır. Bu nedenle rahipler, dünyanın sonunun geleceğine ve kıyametin kopacağına inanmışlardır.

  7. Hanoi kulesinin Matematik ile olan ilişkisi • Hanoi kulesi matematik öğretiminde eğitici bir oyun olarak birçok ülkenin öğretim programındadır.Hanoi Kulelerinde disk sayısı ile hamle sayısı arasındaki ilişkiyi açıklayacak olursak; 1, 2, 3 disk için sırası ile toplam hamle sayısı 1, 3, 7 olacaktır.Disk sayısı ile hamle sayısı arasında bir ilişki vardır. 2 adet disk için 2×2 – 1 = 3 hamle sayısı olmalıdır. O halde, n tane disk için toplam hamle sayısı 2nin n. kuvveti – 1 olacak. • Hanoi kulesi, matematik dersinde üslü sayılar konusu ile ilişkilidir.Bunun dışında problem çözme stratejilerinden tablo yapma stratejisi ve bağlantı kurma stratejisinin kullanılması ile de ilişkilidir.

  8. KAYNAKÇA • www.macrol.com/.../hanoi_kulesi.jpg • www.wooden-toy-store.com/images/Tower%20of%20... • img.webme.com/pic/g/gizliilimler/hanoi2.jpgmat • hworld.wolfram.com/.../TowersOfHanoi_1000.gif • brynnevans.com/.../2009/03/tower_of_hanoi.jpg

More Related