Quantum Mechanics for Applied Physics

1. Quantum Mechanics for Applied Physics Lecture I Review of quantum mechanics History, operators, Schrödinger, Dirak notations, and quantum wells

2. Syllabus • חזרה על מושגי יסוד והרחבת הרקע המתמטי • היסטוריה • מושג האופרטור • משוואת ערך עצמי • הצגת אופרטורים על ידי מטריצות • סימון דירק • תצוגת שרידינגר והיזנברג (בור פוטנציאל QWIP) • מערכות קוונטיות • מערכת שתי רמות • פוטון וספין • תנועה חלקיק בשדה מגנטי (אפקט אהרונוב בוהם) • שיטות קירוב • תורת ההפרעות הב"ת בזמן • תורת ההפרעות התלויה בזמן • WKB • דיאגרמות פיינמן • קוונטיזיה של שדות • קוונטיזציה של אוסצילטור הרמוני פתרון על ידי אופרטורים • קוונטיזציה שנייה של השדה האלקטרומגנטי • מצבי אנרגיה ומצבים קוהרנטיים • קוהרנטיות קלאסית וקוונטית • מצבים מצומדים ( מחשבים קוונטיים, תקשורת מוצפנת) • קרינה וחומר • מטריצות צפיפות • אינטראקציה של קרינה וחומר בקירוב שתי רמות • כלל הזהב של Fermi • פליטה ספונטאנית ומאולצת • אינטראקציה של קרינה וקול • פיזור ראמאן, פיזור בראג ופיזור ברילואן

3. Books • Formalistic books: • J. J. Sakurai, ModernQuantum Mechanics • Albert Messiah, Quantum Mechanics • General • Leonard Schiff, Quantum Mechanics • Gordon Baym, Lectures on Quantum Mechanics • Quantum Optics • A Yariv, Quantum Electronics • C Cohen-Tanoudji et. al., Atom-Photon Interactions • L Mandel & E Wolf, Optical Coherence and Quatum Optics • MO Scully & MS Zubairy, Quantum Optics • Applied Quantum Mechanics • Kroemer Herbert, Quantum Mechanic For Engineering: Materials Science and Applied Physics

4. Short History Quantum mechanics fundamental theory of atomic phenomenon • Many ways to describe mathematically Quantum mechanics - All highly successful in producing correct experimental predictions Old Quantum theory addressed the few “open” problems like • Hydrogen Atom • Blackbody Radiation • Photoelectric effect • Specific heat • Compton effect Duality, Quantization of energy and momentum, uncertainty principle Black body radiation Problematic : Un periodic strictures, single photon interference etc.

5. States & observables • Physical states: vectors in (complex) Hilbert space. • States can be linearly combined • Observables: Self-adjoint operators • Real eigenvalues (spectrum) • Eigenvectors span entire space Paul Dirac (r,t)2d3r =1

6. Measurement • Probability to obtain result x • Gives rise to quantum interference: • Expectation value of observable

7. Position, momentum, & wavefunctions • Components of position and momentum obey canonical comm. relations etc • Have continuous spectrum from to • CCM imply uncertainty relations • Wave function • representation:

8. Operators • The conjugate transpose is formally defined by • Hermitian matrix (or self-adjoint matrix) is a complex square matrix with which is equal to its own conjugate transpose • Position Operator • Momentum Operator

9. Energy operator • Hamiltonian of a massm particle in a (classical) potential U • 1D Harmonic oscillator

10. Dynamics • Time translation is generated by • is the energyobservable • Schrödinger picture: • Heisenberg picture: • Evolution operator unitary Erwin Schrödinger

11. Example 1D quantum well V(x) 1 V 2 3 Inside the box x 0 L Outside the box

12. Boundary conditions

13. E = hν Voltage bias e- First excited state x50 Ground state QWIPs Photon excites an electron to produce a measurable voltage QwipPresentation.pps