Una leggenda indiana

1. Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione Una leggenda indiana

2. Ricorda la conclusione del lavoro sulle tessere colorate. Il problema è stato scomposto in sottoproblemi più semplici: a ogni passaggio le tessere da riordinare sono diventate meno numerose 1 2 3 4 5 Osserva la FORMA del problema per vedere la soluzione

3. Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione Dobbiamo spostare una torre di cinque dischi dal piolo A al piolo C Per risolvere il problema del colorificio non abbiamo guardato le singole tessere ma abbiamo considerato il problema nella sua globalità Come si può rileggere il testo del problema?

4. Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione 1 Torre di 3 dischi Torre di 4 dischi 2 3 4 4 5 5 Una torre di 5 dischi è costituita dal disco 5 e da una torre di 4 dischi Una torre di 4 dischi è costituita dal disco 4 e da una torre di 3 dischi Spostare una torre di 3 dischi è meno complesso di quanto non sia spostare una torre di 4 dischi Spostare una torre di 4 dischi è meno complesso di quanto non sia spostare una torre di 5 dischi

5. Riformulazione del problema: per spostare una torre di 5 dischi dal piolo A al piolo C B C A 5

6. Riformulazione del problema: per spostare una torre di 5 dischi dal piolo A al piolo C si trasferisce la torre di 4 dischi da piolo A al piolo B B C A 5

7. Riformulazione del problema: per spostare una torre di 5 dischi dal piolo A al piolo C si trasferisce la torre di 4 dischi da piolo A al piolo B si muove il disco 5 dal piolo A al piolo C B C A 5

8. Riformulazione del problema: per spostare una torre di 5 dischi dal piolo A al piolo C si trasferisce la torre di 4 dischi dal piolo A al piolo B si muove il disco 5 dal piolo A al piolo C si trasferisce la torre di 4 dischi dal piolo B al piolo C B C A 5

9. Spostare una torre di 4 dischi è meno complesso di quanto non sia spostare una torre di 5 dischi Spostare una torre di 3 dischi è meno complesso di quanto non sia spostare una torre di 4 dischi Spostare una torre di 2 dischi è meno complesso di quanto non sia spostare una torre di 3 dischi Una torre di 2 dischi si sposta in tre mosse

10. Per spostare una torre da 5 dischi Spostare torre da 4 dischi Spostare disco 5 Spostare torre da 4 dischi Per spostare il disco 5 si deve prima spostare la torre di 4 dischi Si sposta la torre da 4 dischi al piolo di partenza al piolo di transito Si sposta il disco 5 sul piolo di destinazione Si sposta la torre da 4 dischi dal piolo di transito al piolo di destinazione

11. Per spostare una torre da 5 dischi Spostare torre da 4 dischi Spostare disco 5 Spostare torre da 4 dischi Per spostare il disco 5 si deve prima spostare la torre di 4 dischi L’attenzione si è trasferita su un altro piano, su un sottoproblema Si sospende la risoluzione del problema “sposta torre da 5 dischi” per affrontare il sottoproblema “sposta torre da 4 dischi”

12. Per spostare una torre da 5 dischi Spostare torre da 4 dischi Spostare disco 5 Spostare torre da 4 dischi Per spostare il disco 5 si deve prima spostare la torre di 4 dischi Si sospende la risoluzione del problema “sposta torre da 5 dischi” per affrontare il sottoproblema “sposta torre da 4 dischi” Quando la torre di 4 dischi sarà stata spostata si potrà muovere il disco 5

13. I passi necessari per spostare una torre di 5 dischi Sposta torre da 4 dischi Muovi disco 5 Sposta torre da 4 dischi Segui passo-passo il procedimento risolutivo utilizzando le forme del disegno che hai ritagliato

14. Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a C Trasferisci la torre di 4 dischi da A a B Muovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C Trasferisci la torre di 3 dischi da A a C Muovi il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B Lo spostamento del disco 5 dal piolo A al piolo C avverrà solo al termine del trasferimento della torre di 4 dischi L’attività viene sospesa

15. Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a C Trasferisci la torre di 4 dischi da A a B Muovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C Trasferisci la torre di 3 dischi da A a C Muovi il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B Trasferisci la torre di 2 dischi da A a B Muovi il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a C Lo spostamento del disco 4 dal piolo A al piolo B avverrà solo al termine del trasferimento della torre di 3 dischi L’attività viene sospesa

16. Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a C Trasferisci la torre di 4 dischi da A a B Muovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C Trasferisci la torre di 3 dischi da A a C Muovi il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B Trasferisci la torre di 2 dischi da A a B Muovi il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a C Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C Muovi il disco 2 dal piolo A al piolo B Muovi il disco 1dal piolo C al piolo B La torre di 2 è trasferita

17. Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a C Trasferisci la torre di 4 dischi da A a B Muovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C Trasferisci la torre di 3 dischi da A a C Muovi il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B Si sposta il disco 3 Trasferisci la torre di 2 dischi da A a B Muovi il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a C Muovi il disco 3 dal piolo A al piolo C L’attività si riattiva La torre di 2 è trasferita

18. Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a C Trasferisci la torre di 4 dischi da A a B Muovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C Trasferisci la torre di 3 dischi da A a C Muove il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B Si sposta il disco 4 Muovi il disco 4 dal piolo A al piolo B L’attività si riattiva Trasferisci la torre di 2 dischi da A a B Muovi il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a C Muovi il disco 3 dal piolo A al piolo C L’attività si riattiva .. attività conclusa Muovi il disco 1 dal piolo B al piolo A Muovi il disco 2 dal piolo B al piolo C Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C Attività conclusa

19. Ricominciamo

20. Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a C Trasferisci la torre di 4 dischi da A a B Sposta il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C Muovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 3 dischi da A a C Sposta il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B Muoviil disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 2 dischi da C a A Sposta il disco 3 dal piolo C al piolo B Trasferisci la torre di 2 dischi da A a B Trasferisci la torre di 2 dischi da A a B Sposta il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a C Muovi il disco 3 dal piolo C al piolo B Muovi il disco 3 dal piolo A al piolo C Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C Muovi il disco 2 dal piolo A al piolo B Muovi il disco 1dal piolo C al piolo B Muovi il disco 1 dal piolo B al piolo A Muovi il disco 2 dal piolo B al piolo C Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C Muovi il disco 2 dal piolo A al piolo B Muovi il disco 1 dal piolo C al piolo B Muovi il disco 1 dal piolo C al piolo B Muovi il disco 2 dal piolo C al piolo A Muovi il disco 1 dal piolo B al piolo A Disco 1 A ->C Disco 2 A -> B Disco 1 C-> B Disco 3 A ->C Disco 1 B ->A Disco 2 B -> C Disco 1 C-> B Disco 1 A->C Disco 4 A->B Disco 1 C ->B Disco 2 C -> A Disco 1 B-> A Disco 3 C ->B Disco 1 A ->C Disco 2 A -> B Disco 1 C-> B Disco 5 A ->C …………………………………………..

21. Progettazione Chi deve costruire un palazzo NON inizia il suo lavoro concentrandosi sui mattoni, sugli arredi .. sul lavoro del muratore

22. Progettazione Il direttore di un supermercato NON decide la strategia aziendale assumendo il punto di vista delle cassiere

23. Progettazione Quando affronti un compito concentrati sul testo .. le regole da utilizzare vengono dopo

24. A scuola Testo del problema Testo del problema Un raffronto troppo spesso dimenticato Sottoproblema Sottoproblema Risultato Dati Regole Dati Regole Dati Regole Dati Regole Dati Regole Dati Regole