Mutabili statistiche e Variabili statistiche

1. Mutabili statistichee Variabili statistiche Dott.ssa Monica Cugno

2. 2 Corso di Statistica Modulo 2 Definizioni statistiche Mutabili/variabili statistiche Frequenze assolute ni frequenze relative fi; Serie Raggruppamento dei dati in classi nel caso di v.s. continue. Seriazioni Applicazione

3. 3 Corso di Statistica Applicazione

4. 4 Corso di Statistica � Indichiamo con: ? il collettivo statistico ?? unit� statistica A, B, C,� i caratteri Mutabili statistiche X, Y, Z,� i caratteri Variabili statistiche Nel caso in esame: ?? = Hotel Sitea, A(.) = A(??) = posizione �? = A(??) = stazione P.N.

5. 5 Corso di Statistica Mutabile statistica Con riferimento ad un carattere qualitativo a cui sia associato l�insieme M delle modalit�, definiamo mutabile statistica l�applicazione A che associa a ciascuna unit� statistica ?a?O uno ed un solo elemento dell�insieme M

6. 6 Corso di Statistica Variabile statistica Con riferimento ad un carattere quantitativo a cui sia associato l�insieme M delle modalit�, definiamo variabile statistica l�applicazione A che associa a ciascuna unit� statistica ?a?O uno ed un solo elemento dell�insieme M.

7. 7 Corso di Statistica Matrice dei dati: unit�/variabili Una rilevazione statistica effettuata su un prefissato collettivo (O), rispetto ai diversi caratteri che si intende analizzare da luogo a altrettanti mutabili e variabili statistiche. Tali informazioni possono essere organizzate in una matrice dei dati (unit�/variabili), dove le colonne contengono gli insiemi dei dati individuali di ciascuna m.s. o v.s., le righe contengono tutte le informazioni relative alla stessa unit� statistica

8. Corso di Statistica

9. 9 Corso di Statistica �

10. 10 Corso di Statistica Quale differenza esiste tra�

11. 11 Corso di Statistica � A-1(a1)=A-1(centro)=?h. sitea; h. Savoia?=?(?1,?2)? In generale indico Oi=??a:A(?a)=ai?

12. 12 Corso di Statistica � quindi n1=2 n2=3 n3=2 I sottoinsiemi ?? formano una partizione di ?. ---------- Dove con Partizione si intende: � insiemi non vuoti ?i, Oi??; � presi risultano essere insiemi mutuamente disgiunti per qualsiasi coppia i, j con i?j risulter� sempre che Oi?Oj=?; � la loro unione porge O cio�

13. 13 Corso di Statistica Frequenze assolute e relative �I sottoinsiemi formano ?i una partizione di ?

14. 14 Corso di Statistica � Per il carattere A(.) si ha la seguente distribuzione di frequenza Vengono mantenute tutte le informazioni del carattere A. Mutabile statistica A Oppure

15. 15 Corso di Statistica � Nel caso pi� semplice una distribuzione di frequenza � rappresentabile da una tabella di frequenza. Posizione conteggio freq. Assoluta Freq. Relativa Centro |_ 2 Stazione |_| 3 Periferia |_ 2 ______ Totale 7 Una distribuzione di frequenza di una variabile qualitativa � detta serie statistica (sconnessa o ordinata a seconda della scala su cui � misurata).

16. 16 Corso di Statistica Esempio VARIABILE STATISTICA

17. 17 Corso di Statistica Dati raccolti in classi Nel caso di variabili continue o discrete con molte modalit� osservate � utile specie raccogliere i dati individuali in classi di modalit� contigue ed effettuare il conteggio delle unit� che appartengono a ciascuna classe. La tabella di frequenza cos� ottenuta � detta seriazione. Dato l�intervallo i cui estremi soddisfano la relazione basta considerare una partizione di Li con il numero di unit� statistiche appartenenti a ciascun insieme �

18. 18 Corso di Statistica � Intervalli di una classe Inferiore li Superiore li+1 Ampiezza di classe (o modulo) � la differenza tra il limite di classe superiore e inferiore Valore centrale di una classe: si ottiene sommando i limiti inferiore e superiore di una classe e dividendo per 2 (media)

19. Esercitazioni ed Applicazioni Dott.ssa Monica Cugno

20. 20 Corso di Statistica Sommatorie

21. 21 Corso di Statistica Propriet�:

22. 22 Corso di Statistica Esempi�

23. 23 Corso di Statistica Analisi dei dati� Dati elementari 256 296 260 270 295 254 305 250 257 285 287 286 285 286 297 295 286 294 290 278 298 295 297 308 265 285 305 277 307 255 256 274 285 287 286 258 284 280 288 301 318 305 260 267 266 263 264 260 275 268 261 250 275 277 276 275 276 284 275 276 274 296 270 233 1) Costruire la tabella di frequenze degli stipendi settimanali in euro dei dipendenti della Borselli Company. �

24. 24 Corso di Statistica � Tabella di frequenza Classi 250.00-259.99� 260.00-269.99 270.00-279-99 �280.00-289.99 �290.00-299.99 �300.00-319.99 �Totale 2) Come si chiama la tabella di frequenza di questa variabile?

25. 25 Corso di Statistica � 3) determinare: limite inferiore della sesta classe; limite superiore della quarta classe valore centrale della terza classe; il confine della quinta classe; l�ampiezza della quinta classe; la frequenza della terza classe; la classe modale; la percentuale di dipendenti che guadagnano: meno di Euro 270.00 alla settimana. meno di Euro 310, ma almeno 260 alla settimana La mediana costruire il grafico opportuno sulla distribuzione delle frequenze relative. calcolare il rapporto di composizione.