matematické pohádky s procenty

1. matematické pohádky s procenty

2. Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2852

4. pohádka umouněná Věřte, nevěřte téhle umouněné havířské povídačce. Za časů krále Nevímkterého, okolo roku nevímkdy kopali dva horníci. Ale pořád ne a ne narazit ani na zlato, ani na stříbro, natožpak na drahé kamení. Do začátku kopání si vzali od královské spořitelny podnikatelskou půjčku 7 200 grošů na roční úrok 15 %a teď už ani nedoufali, že ji někdy splatí. Najednou za nimi cupydupy, a kde se vzal, tu se vzal, stojí tady skříteček permoníček. „Hoši umounění, já vám ukážu, kde kopat – ale ne zlato, nýbrž kvalitní černé uhlí.“

5. „Co je to uhlí, strýčku permoníčku, to mi neznáme.“ „To je fajn věc, hoši, to dává při hoření víc tepla než dřevo. Když ukážete lidem výhody uhlí, máte o blahobyt postaráno,“ povídá permoníček a přitom už je vede štolou, aby jim ukázal to „černé zlato“. Oba havíři se pustili do podnikání a vedlo se jim náramně dobře. Na vás už nyní pouze zbylo vypočítat, jak velký úrok museli havíři zaplatit spořitelně, když půjčku splatili již za 9 měsíců.

6. 15 % ze 7 200 grošů: • 100 % … 7 200 • 1 % … 72 • 15 % … 15 . 72 = 1 080 grošů • Takový je úrok po roce. • 9 měsíců jsou ale ¾ roku • ¾ . 1 080 = 810 grošů • jiná možnost: • 1080 : 12 = 90 grošů (za měsíc) • 90 . 9 = 810 grošů • Havíři vrátili kromě půjčené částky ještě úrok 810 grošů.

7. o burzoni ze spořilova Bylo nebylo jedno království – Spořilov se jmenovalo. Žil byl v tomto království princ Burzoň. V celém království byste marně hledali nějaké chudé lidi. Princ totiž uměl vládnout nejen království, ale i na burze, a tak svým poddaným zajistil blahobyt obchodováním s královskými akciemi na WallStreet. Pak nadešel čas, aby se princ poohlédl po nevěstě. Dal tedy vyhlásit, že princezny z blízkých i dalekých království mu mohou zaslat portrétní fotografie a také výpis z královských bankovních účtů.

8. Nabídek mu přišlo hodně. Princ Burzoň všechny vyhodnotil a nakonec mu zbyly dvě nejlepší nabídky, u kterých se nemohl rozhodnout. Obě princezny byly hezké, obě měly stejně tučná konta. Princ si chtěl své úspory uložit v jejich bankách, a proto ho zajímalo, jaké nabízejí pro své klienty úroky. Ta, jejíž banka nabízí větší úrok, tu si vezme. U banky princezny Boženkyz každých uložených 200,- dostanete 30 Kč. V bance princezny Blaženky z každých 300,- obdržíte 42 Kč. Ožení se princ s Boženkou, nebo Blaženkou?

9. způsob – zjištění procent úroku • 100 % … 200 Kč 100 % … 300 Kč • 1 % … 2 Kč 1 % … 3 Kč • x % … 30 : 2 = 15 % y % … 42 : 3 = 14 % • 2. způsob – zjištění, kolik Kč úroků dostanu z vložené stokoruny • z 200,- … 30,- => ze 100,- dostanu ½ z 30,-, tedy 15 Kč • z 300,- … 42,- => ze 100,- dostanu ze 42,-, tedy 14 Kč

10. 3. způsob – zjištění, kolik Kč obdržím z částky, která je stejná u obou bank – nejbližší společný násobek čísel 200 a 300 • n (200, 300) = 600 • u Boženky … 3x víc než 30,- => 90 Kč • u Blaženky … 2x víc než 42 Kč => 84 Kč • Všechny tři způsoby ukazují, že u Boženky se bude mít princ lépe  • Princ se ožení s princeznou Boženkou.

11. pohádka reklamní Byl nebyl jeden obchod, v obchodě bylo nebylo zboží, mezi zbožím byl nebyl jeden výrobek a ten měl neměl svoji cenu 1 000 pohádkových korun. Aby se dobře prodával, udělali výrobku reklamu, která byla však drahá, a tak museli ještě před uvedením reklamní kampaně zvýšit jeho cenu o 25 %. „Teď je tu ten pravý výrobek pro vás. Kromě toho, že je nový a vylepšený, tak je originální, tradiční a dokonalý. Úspěch s ním je vždy zaručen, protože je perfektní a bezvadný, nic není lepší.

12. Koupíte-li si ho, poznáte tu lehkost a přirozenost, budete nadšeni jeho osvěžujícími, nekonečnými, jedinečnými a podmanivými vlastnostmi. Chcete důkaz místo slibů? Klinické testy dokázaly, že je to revoluční technologie a že řeší každý problém. Tedy neváhejte, našli jste to pravé, je to váš styl! Pocítíte okamžitou úlevu, osvěží vás jako jízda divokou řekou. Jedná se o novou generaci, novou sílu a přitom opravdu šetrné řešení, jemné, přirozené, plné krásy, navíc bioaktivní. Dvěma slovy – bezstarostně spolu.“

13. Díky reklamě se výrobek prodával dobře, a tak zase cenu o 25 % snížili. Kdy byl výrobek vlastně levnější? Před zdražením, nebo po snížení ceny? Nebo snad byl stejně drahý?

14. Stejně drahý určitě nebyl. • První zdražení se počítalo ze základu 1 000 korun, zlevnění už z jiného základu. • 100 % … 1 000 korun • 1 % … 10 korun • 25 % … 25 . 10 = 250 korun • Cena po zdražení tedy byla 1000 + 250, 1 250 pohádkových korun. • 100 % … 1 250 korun • 1 % … 12,50 korun • 25 % … 25 . 12,50 = 312,50 korun • Cena po zlevnění je 1250 – 312,50, tedy 937,50 pohádkových korun. • Po snížení byla cena nižší než na začátku.

15. krtek a kalhotky Krásné kalhotky i s kapsami viděl krteček viset na prádelní šňůře a přesně po takových zatoužil. Dokonce si již předtím vypočetl, že při jeho výšce 17 cm bude na kalhoty potřeba 200 cm2 látky. Je známo, že krtci nemají peníze, a tak všechny firmy, které oslovil, mu práci či materiál na zhotovení kalhotek sponzorsky věnovaly. Nejdřív oslovil firmu LL, tedy Lány lnu, která darovala základní surovinu, poté oslovil žábu z První české namáčecí, která len namočila, dále pana Čápa, ředitele firmy Čáp & syn, který zajistil lámání.

16. K pročesávání se uvolila firma Čísyčísy, jež byla ve vlastnictví ježčí rodiny, která zároveň dala krtkovi typ na rodinu pavoučí, která v rámci podniku Snování, s. r. o., zajistila usoukání v nit. Tkaní je náročný a drahý proces, ale naštěstí měl ve firmě „Mravenec – práce všeho druhu“ známého, tedy přímo pana vedoucího, mravence Ferdu. Teď již stačilo látku správně nastříhat, což provedla akciová společnost Rakostřih, a ušít – ovšem kde jinde než v „Salon de mode Rakosnicek“.

17. 40 cm2 látky ještě zbylo, a tak si nechal krteček ušít slušivou čepici. Kolik procent činil tento zbytek z původně plánovaného obsahu látky, už nevypočítá sponzorsky žádná firma; to budete muset vypočítat vy.

18. základ – 100 % … 200 cm2 • 40 cm2 = … pětina ze 100 % je 20 % • Zbytek látky byl 20 %. • jiný způsob: • 1 % … 2 cm2 • x % … 40 : 2 = 20 %

19. Zdroj: VESELÝ, M. Bylo nebylo (Matematické pohádky) Pro 2. stupeň ZŠ. Praha: Albatros, 2006. ISBN 80-00-01843-8 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Klára Křížová.