Couche limite et micrométéorologie

1. Couche limite et micrométéorologie Les conditions frontières : La radiation

2. Facteurs astronomiques • Facteurs astronomiques • L’orbite de la Terre • Effets saisonniers • Lever, coucher et crépuscule du Soleil

3. barycentre Orbite de la Terre au tour du Soleil Orbite de la Terre au tour du Soleil (ce n’est pas à l’échelle!) Orbite elliptique, excentricité e = c/a Période orbital, P : 365,25463 jours Axe majeur, a : 149,457 Gm Axe mineur, b : 149,090 Gm Anomalie vraie ,  : angle entre le périhélie et la position du Soleil

4. Anomalie moyenne On approxime la vraie anomalie par un angle appelé anomalie moyenne

5. Distance Terre-Soleil, R Où e est l’excentricité de l’orbite, a l’axe majeur et  l’anomalie L’utilisation de l’anomalie moyenne au lieu de la vraie anomalie donneune erreur dans le calcul de R inférieur à 0,06%

6. Effets saisonniers : l’écliptique Écliptique : plan de l’orbite de la Terre au tour du Soleil Axe des pôles L’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre par rapport à l’écliptiqueest égale à 23,45 ˚ qui est égale àla latitude de du Tropique du Cancer Équateur terrestre Plan de l’écliptique

7. Effets saisonniers : l’angle de déclinaison solaire Cette équation est une approximation puisque on considère que l’orbiteterrestre est circulaire.

8. Application : calcul de l’angle de déclinaison solaire Trouvez l’angle de déclinaison solaire le 5 Mars Solution : Supposons que l’année n’est pas une année bissextile Jour julien : d = 31 (janvier) + 28 (février) + 5 (mars) = 64 À trouver : δs = ? ˚ Discussion : à l’équinoxe du printemps (le 21 mars) l’angle doit être 0˚. Avant cette date, dans l’hémisphère nord, on est en hiver et l’angle doit être négatif. Au printemps et en été l’angle est positif. Comme le 5 mars est prochede l’équinoxe du printemps on s’attend à que l’angle soit négatif et petit.

9.     L’angle zénithale, Est l’angle complémentaireà l’angle d’élévations du Soleil. Effets journaliers : coordonnées du Soleil • Au fur et à mesure que la Terre tourne au tour de son axe, • l’angle d’élévation local ou altitude du soleil, , varie. • Cet angle dépend : • De la latitude • De la longitude • De l’heure du jour L’azimut, , est l’angle horizontal entre la direction du Soleil et le nord.

10. Effets journaliers : l'angle d'élévation du soleil, 

11. Effets journaliers : l’azimut,  Position du soleil à Vancouver, aux solstices et équinoxes. Latitude = 49,25˚ N Longitude = 132,1 ˚ W.

12. Application : angle d’élévation du Soleil Trouver l’angle d’élévation du soleil, le 5 mars, à 3 h PM, heure locale, à Vancouver. Position du soleil à Vancouver (latitude = 49,25˚ N, longitude = 132,1 ˚ W). Solution : Supposons que l’année n’est pas une année bissextile. t = 3h PM = 15 hPM = 23 h UTC; δs = -7,05 ˚. À trouver :  ˚ ?

13. Application : angle d’élévation du Soleil Trouver l’angle d’élévation du soleil, le 5 mars, à 3 h PM, heure locale, à Vancouver. Position du soleil à Vancouver (latitude = 49,25˚ N, longitude = 132,1 ˚ W). Discussion : le soleil est au dessus de l’horizon local, comme on doit s’atteindre à3 h de l’après midi. En d’autres situations, pendant la nuit l’angle d’élévation du Soleil obtenu par calcul est négatif. Dans ce cas on pose  = 0

14. Coucher, lever et crépuscule solaire Le lever et le coucher du Soleil géométrique sont définis comme les moments oul’angle d’élévation du soleil est égale à zéro. Le lever et le coucher du Soleil apparent sont définis comme le moment où le sommet du soleil disparaît de la vue d’un observateur qui est à la surface. Le Soleil a une taille qui correspond à un angle de 0,297 ˚ vu de la Terre. La réfraction de la lumière solaire fait qu’on peut voir le soleil à des angles de -0,833˚. C’est à ce moment quele coucher et le lever du Soleil ont apparemment lieu. Quand le sommet du Soleil est en bas de l’horizon le rayonnement reçu n’estpar direct. Mais la surface reçoit encore du rayonnement indirect provenant de la diffusion par les couches supérieures de l’atmosphère encore illuminéespar le Soleil. C’est le crépuscule.

15. Définitions de crépuscule À la fin du crépuscule civil du soir (lorsque le Soleil se trouve à 6 degrés sous l’horizon), il n’est plus possible de lire à l’extérieur sans un éclairage artificiel. À la fin du crépuscule nautique (lorsque le Soleil se trouve à 12 degrés sous l’horizon), la navigation traditionnelle en mer n’est plus possible (l’horizon n’est plus visible). À la fin du crépuscule astronomique (lorsque le Soleil se trouve à 18 degrés sous l’horizon), le ciel est totalement dépourvu de lumière diffuse.

16. Les lois de la radiation • Les lois de la radiation • Propagation • Émission • Distribution • Insolation moyenne journalière • Absorption, réflexion et transmission • La loi de Beer

17. Les lois de la radiation : la propagation La radiation peut être modélisée comme des ondes électromagnétiques ou comme formée de photons. La radiation se propage dans le vide à vitesse constante, la vitesse de la lumière Aux conditions normales de pression et de température la vitesse dela lumière est légèrement inférieur :

18. Les lois de la radiation : la propagation Dans le modèle ondulatoire, les ondes sont définies par la longueur d'onde  (m)ou par sa fréquence  (s-1). Ces deux caractéristiques sont reliées par la vitessede propagation, c : Le nombre d'onde  (cycles /s ou m-1) = 1/  .La fréquence angulaire  (radians/s ou s-1) = 2

19. Émission corps noir Tous les objets dont la température est supérieure à 0 K = -273,15 Cémettent de la radiation. Un corps noir c'est un corps que, à une température donnée' émet lemaximum de radiation. La loi de Planck donne le flux radiatif d'un corps noir en fonction de la température pour chaque longueur d'onde, c'est-à-dire la radiance monochromatique. c1 = 3,74 108 W m-2m4 et c2 = 1,44 mK

20. Émission : corps noir Aux températures caractéristiques du Soleil et de la Terre on peututiliser l'approximation : c1 = 3,74 108 W m-2m4 et c2 = 1,44 mK

21. Irradiance du Soleil et de la Terre considérés comme des corps noirs Radiation solaire ou de courte longueur d'onde Radiation terrestre oude longue longueur d'onde

22. Irradiance du Soleil et de la Terre considérés comme des corps noirs La loi de Wien donne a longueur d'onde pour laquelle l'émission est maximum à une température donnée, T : L'énergie totale par unité de surface (W/m2), émise dans toutes les longueurs d'onde, est donnée par la loi de Stefan-Boltzman :

23. Distribution radiale de la radiation La radiation émise par une source sphérique décroît avec le carré de la distance au centre de la sphère.

24. Constante solaire La constante solaire S représente la quantité d'énergie par unité de surface reçue dans une surface située au sommet de l'atmosphère et orientéeperpendiculairement au rayonnement solaire.

25. Constante solaire Comme la distance terre-soleil varie pendant l'année la «constante» solaire change proportionnellement à l'inverse du carré de la distance: Flux cinématique

26. Estimation de la valeur de la constante solaire En sachant que : Température du Soleil, T = 5780 K Rayon du Soleil, R1 = 6,96 105 km Rayon de l’orbite de la Terre R2 = 1,495 108 km Trouvez la constante solaire. Terre Soleil 1) 2) Presque ce qu’on mesure avec les satellites…

27. Radiation solaire reçue sur une surface sur la planète Si la surface n'est pas perpendiculaire au rayons du soleil la quantitéde radiation reçue est réduite selon la loi sinusoïdale. Soit E le fluxradiatif et  l'angle entre la surface et la direction des ondes radiatives. Le rayonnement par unité de surface reçu dans cette surface est : Dans le cas du soleil  est appelé l'angle d'élévation(l'angle du soleil au dessus de l'horizon)

28. Exemple d’application Pendant l’équinoxe, à midi, l’angle d’élévation solaire à la latitude de 60˚ est = 90 – 60 = 30˚. En supposant que l’atmosphère est transparente à laradiation solaire, quelle est le flux d’énergie solaire reçu par une surfaced’asphalte noir à cette latitude? Solution :  = 30 ˚, E = S = 1372 W/m2 Fluxrad = ? W/m2 Fluxrad = 1372sin(30˚) = 684 W/m2 Discussion : À cause de l’angle d’incidence le rayonnement reçu est moitiéde la constante solaire.

29. Insolation moyenne diurne L’énergie solaire (insolation), Emoy, au sommet de l’atmosphère, moyennée sur 24 hdépend de l’élévation solaire et de la durée du jour. S0 = 1368 W/m2 est la constante solaire moyenne, Rmoy = 149,6 Gm estla distance moyenne entre la Terre et le Soleil, R est la distance instanatnéee la Terre au Soleil. Où h0est l’angle horaire en radians :

30. Interactions radiation - matière Absorption Réflexion Diffusion

31. Absorption, réflexion et transmission L'émissivité, , est le rapport entre la radiation de longueur d'onde  émise par un corps à une température donnée et la radiation de même longueur d'onde émise par un corps noir à même température. Le coefficient d'absorption, a est la fraction de l'énergie incidente qui est absorbée. La fraction d'énergie réfléchie défini la réflectivité, r.

32. Interactions radiation - matière Lumière réfléchie Lumière transmise

33. Émission : les vrais corps Les vraies corps émettent moins d'énergie que la valeur théorique émise par le corps noir

34. Loi de Kirchhoff Un bon émetteur de radiation dans une longueur d'onde donnée est aussi un bon absorbeur dans la même longueur d'onde : l'émissivité d'un corps est égale à son coefficient d'absorption Par conservation d'énergie : La transmissivité spectral d'une substance opaque à la radiation de longueur d'onde  est nulle. Les surfaces solides de la Terre sontopaques. La conservation d'énergie nous donne alors :

35. Albédo La réflectivité, le coefficient d'absorption et la transmissivité dépendent de la longueur d'onde. Par exemple, la neige réfléchi approximativement 90% de la lumière solaire et ~ 0% de radiationinfrarouge. En générale on défini des caractéristiques radiatives moyennes dans un intervalle de longueurs d'onde. Le rapport entre l'énergie solaire réfléchie et 'énergie solaire incidente est appelé albédo, , de la surface.

36. Surface  cirrus 0,3 alto 0,9 bas 1,0 gazon 0,97 forêt(conifères) 0,97 forêt(feuillus) 0,95 sable mouillé 0,98 brique rouge 0,92 luzerne 0,95 peau humaine 0,95 Surface  sol organique 0,97-0,98 sols 0,9-0,98 asphalte 0,95 ciment 0,71-0,9 gravier 0,92 désert 0,84-0,91 régions urbaines 0,85-0,95 neige fraîche 0,99 neige vieille 0,82 glace 0,96 Émissivités typiques dans l'intervalle IR ? Quelle est le coefficient d'absorption (IR) de la neige qui vient de tomber?

37. Albédo L ’albédo de la surface représente la fraction d ’énergie solaire réfléchie par la surface. Type de surface albédo ----------------------------------------------------- océan 0.05 - 0.5 forêt tropicale 0.07 - 0.15 conifère 0.1 - 0.19 feuillus 0.14 - 0.2 sol foncé mouillé 0.1 sable mouillé 0.1 - 0.25 sable sec 0.2 - 0.4 neige fraîche 0.65 - 0.95 vieille 0.45 - 0.65 L ’albédo dépend: 1) de l’angle d ’incidence des rayons solaires 2) de l’état d ’humidité de la surface 3)de la hauteur et type de la végétation

38. Albédo

39. Albédo choux frisé chêne épinette

40. Albédo

41. Surface (%) neige fraîche 75-95 neige vieille 35-70 glace grise 60 eau profonde 5-20 sol foncé mouillé 6-8 sol clair sec 1-18 sol rouge 17 argile mouillée 16 argile sèche 23 sable 20-45 Surface (%) toundra 15-20 nuage épais 70-95 nuage mince 20-65 asphalte 5-15 ciment 15-37 moyenne urbaine 15 luzerne 23-32 forêt(conifère) 5-15 forêt(feuillus) 10-25 gazon 26 Albédos typiques L'albédo moyen de la planète ~ 30 % ? L'albédo instantané de la planète varie constamment. De quoi dépend-il?

42. Bilan radiatif à la surface • Bilan radiatif à la surface • radiation solaire • radiation terrestre et atmosphérique • Radiation nette

43. Interaction entre l’atmosphère et le rayonnement terrestre et atmosphérique (tellurique) solaire tellurique Pour bien calculer le transfert radiatif il nous faut bien connaître la distribution de tous les «gaz à effet de serre»,aérosols, contenu en eau liquide…

44. Loi de Beer Où n [m-3] est le nombre de particules absorbantes par unité de volume, b [m2] leur section efficace et et s la trajectoire parcourue par la radiation. Où k[m2/kg] est le coefficient d'absorption,  [kg/m3] la densité de l'air.

45. Application : loi de Beer Supposez que dans le panache de fumée la densité de particules est n = 107 [m-3], et que leur section efficace d'absorption b = 10-9 [m2]. Trouvez l'atténuation de la constante solaire après le passage à travers le panache de fumée de dimension égale à 20 mètres

46. Rayonnement net à la surface, Q* • Le rayonnement net à la surface • est le résultat des contributions de : • La radiation solaire incidente K • La radiation solaire réfléchie K • La radiation IR émise par l'atmosphère I  • La radiation IR émise par la surface I  Q* Les flux sont positifs quand dirigées vers le haut.

47. Rayonnement solaire Au sommet de l'atmosphère : À la surface : Tr est la transmissivité de l'atmosphère quidépend de la composition de celle-ci et desnuages. On peut La paramétrer :

48. Rayonnement solaire Au sommet de l'atmosphère : Si l'albédo de la surface est  la partie du rayonnement solaire réfléchi sera :

49. Rayonnement de longues longueurs d'onde (IR) Le rayonnement émis par la surface est donnée par la relation de Stefan-Boltzmann : Le rayonnement émis par l'atmosphère vers la surface est plus compliquéà évaluer. Comme alternative on défini un flux net de rayonnement IR : Où b =98,5 W/m2 ou, en unités cinématiques b = 0,08 Kms-1

50. Radiation nette