Mémoire partagée avec peu de registres

1. Mémoire partagée avec peu de registres Displexity

2. Système distribué • Processus • Communication/coopération: • Par messages • Par objets ( mémoire partagée== par registres) Displexity

3. Displexity

4. Que veut-on résoudre et comment on le spécifie? • Tâche • Entrées, Sorties • Spécification :une relation entrées / sorties • Problème/ spécification: exclusion mutuelle • Objets Displexity

5. Objets (déterministes) • Registres ( Val read(), write(Val v)) • Pile, file, …( mettre(Val v), Val enlever()) • Test and set (Boolean tas(Boolean v)) • Compare and set ( Boolean cas(Val C,Val x, Val y) • Consensus ( Val decide( Val x)) Displexity

6. Implémenter les objets • Correction • Progression ( aussi valable pour les tâches,….) Displexity

7. Correction • Spécification séquentielle: elle décrit le comportement de l’objet si les processus l’utilisent en séquence. • Quelle est la condition de correction quand plusieurs processus l’utilisent concurremment ? • par rapport à la spécification séquentielle Displexity

8. Registres • Spécification séquentielle: une lecture retourne la dernière valeur écrite (la valeur initiale s’il n’y a pas de valeur écrite précédemment). • Spécification concurrente: • (sûre) si une écriture et une lecture sont concurrentes la lecture peut retournée n’importe quelle valeur • (Régulier) si une écriture et une lecture sont concurrentes, la lecture peut retourner une des écritures concurrentes ou la valeur écrite précédemment (valeur initiale si pas d’écriture avant) Displexity

9. SURE, REGULIER, ATOMIQUE WRITE( 4) WRITE( 5) READ 5 Displexity

10. SURE, REGULIER, ATOMIQUE WRITE( 4) WRITE( 5) READ 5 WRITE( 4) WRITE( 5) READ Displexity

11. SÛRE WRITE( 4) WRITE( 5) READ 4 ou 5 ou 87 !!! Displexity

12. REGULIER WRITE( 4) WRITE( 5) READ 4 ou 5 Displexity

13. REGULIER WRITE( 4) WRITE( 5) READ READ 4 ou 5 4 ou 5 Displexity

14. ATOMIQUE WRITE( 4) WRITE( 5) READ READ 5 4 Displexity

15. ATOMIQUE WRITE( 4) WRITE( 5) READ 5 5 WRITE( 4) WRITE( 5) Displexity

16. ATOMIQUE • Chaque appel à une opération semble être instantanée et apparaitre entre le moment de son invocation et de sa réponse. • Point de linéarisation • La séquence d’opérations ainsi obtenue respecte la spécification séquentielle Displexity

17. ATOMIQUE • Cette définition s’applique pour tous les objets • Bonne propriété de composition • Très forte • D’autres types de corrections sont considérées: séquentielle, quiescente ….. • Objets atomiques/ implémentation d’objet linéarisable Displexity

18. Registres • Combien de lecteurs/ écrivains peuvent y accéder? • SWSR, SWMR, MWSR, MWMR • Contenu du registre: booléen, multi-valué • Correction: sûr (safe), régulier, atomique Displexity

19. Années : 85-90 • A partir d’un SWSR booleensûr(le plus faible) on peut construire un MWMR multi valué atomique (le plus fort) • Tous les processus qui invoquent une opération font des pas. Displexity

20. Progression • Que se passe-t-il si certains processus ne font pas de pas? • ( la définition formelle de l’atomicité tient compte du fait qu’une opération peut être débutée mais pas terminée « pendante ») Displexity

21. Digression: consensus • Spécification: • Accord: tous les processus qui décident, décident la même valeur • Validité: si un processsus décide il décide une valeur proposée • Terminaison: Tous les processus corrects décident • Tâche: ( I,O, D) • Objet: Spécification séquentielle :Tous lesdecideretournent l’argument du premier decide Displexity

22. Wait free • Un processus, s’il fait des pas, (quoi que fassent les autres) peut toujours finir son opération • Très fort Displexity

23. Wait free • On peut faire peu de choses wait free: • snapshot ( instantanée de la mémoire) oui, • renommage (2n-1) oui ; exact non • pile file etc…. non • Impossibilité du consensus Displexity

24. Impossibilité du consensus WF • Il est impossible de faire du consensus wait free pour n>=2 processus avec des registres • Une configuration bivalente initiale : (0,1) 01 Proc 1 Proc 0 0 1 Displexity

25. Proc 1 Proc 0 1 0 1 Displexity

26. Une configuration bivalente et les suivantes monovalentes 01 Q P 0 1 Displexity

27. Une configuration bivalente et les suivantes monovalentes 01 01 R’ R R’ R Q Q P P 0 1 0 1 Contradiction Displexity

28. Une lecture et une écriture ou deux écritures sur le même registres 01 01 W’ R/W W’ R/W Q Q P P 0 1 1 0 Contradiction Displexity

29. 2 écritures sur des registres différents 01 01 W’ W W’ W Q Q P P 0 1 0 1 Contradiction Displexity

30. Consensus WF pour 2 processus avec une file • Init: 1, 0 Displexity

31. Consensus WF pour 2 processus avec une file • Init: 1, 0 • Pour le processus i • Val Decide (Val v)== {R[i]:=v; x=enlever(); si x==1 alors return v sinon return R[1-i]} Displexity

32. Pour 2 processus • On peut faire du consensus wait free pour 2 processus avec une file + des registres • On ne peut pas faire du consensus wait free avec des registres •  on ne peut pas faire de file wait free avec des registres Displexity

33. Non blocking • Parmi les processus un d’entre eux finit son opération • Les autres peuvent être bloqués Displexity

34. Snapshot • Un ensemble de registres, le registre R[i] est écrit par le processus i et lu par tous. • 2 opérations : update( val v) , Val [] scan() • Implémentation naïve: • update(val v) exécuté par le processus i : R[i]=v; • Scan lecture séquentielle de tous les registres ( Collect ) Displexity

35. Cette implémentation n’est pas atomique Update (11) 1 Update (22) 2 3 (0, 22) Displexity

36. Scan()= { A=collect (); B=collect(); while ( A<>B){A:=B; B=collect();} Return A;} Atomique: point de linéarisation entre les 2 derniers collects Displexity

37. Non blocking : un processus qui écrit peut empêcher tous les autres de terminer le scan (un processus progresse (celui qui fait les write)) • Pas wait free • Il est possible de le réaliser wait free Displexity

38. Obstruction free • Si un processus est seul alors il termine son opération • propriété faible • On peut « tout » faire obstruction free • Attention il faut toujours assurer la correction quand il y a des exécutions concurrentes Displexity

39. Retour sur les registres • n processus dont on connait les identités 1..n • Si on peut réaliser un objet (une tâche, un pb) avec des registres alors on peut le faire avec n registres SWMR (un par processus) • Faut-il n registres pour tout tâche/objet/pb ???? Displexity

40. n processus dont les identités sont dans un ensemble 1..M avec M>>n. • Avec M registres on peut « tout » faire • A-t-on besoin de M registres??? Displexity

41. Displexity

42. Moins de registres que de processus: problèmes • 3 processus, 2 registres: • Proc A écrit dans le registre 1 • Proc B écrit dans le registre 2 • Proc C écrit alternativement dans 1 et dans 2: C peut n’être jamais vu Displexity

43. Pas de registres pré-alloués: problème • A et B exécutent le même code et écrivent répétitivement dans le registre 1 puis le registre 2. • A ne voit jamais les écritures de B ( par contre B voit A) Displexity

44. N processus qui ont des identités dans 1..M avec M>>N • Peut on « tout » faire avec moins de M registres?? • Les registres ne peuvent pas être alloués suivant les noms des processus • Peut on « simuler » le fait qu’il y a un registre SWMR par processus? Displexity

45. Premiere approche • On commence par faire du renommagewait free. Les processus ont alors un nom entre 1 et 2n-1 • Chaque processus a alors un accès exclusif à un des 2n-1 registres auxquels il accède suivant son nom. • Mais il faut d’abord faire du renommage Displexity

46. Borne inférieure • On ne peut pas faire une telle émulation avec n-1 registres • Argument de couverture: un processus couvre un registre si son prochain pas consiste à écrire dans ce registre • Preuve par contradiction: on construit une exécution où n-1 processus couvrent chacun un registre Displexity

47. N=6 P Q R S T Displexity

48. Borne inférieure • Puis le dernier processus réalise une Ecriture en écrivant dans les registres P Q R S T Displexity

49. Borne inférieure • Puis le dernier processus réalise une Ecriture en écrivant dans les registres P Q R S T Displexity

50. Borne inférieure • Puis le dernier processus réalise une Ecriture en écrivant dans les registres P Q R S T Displexity