Jumalan (epä)todennäköisyys

1. Teorioiden monimutkaisuus, evidenssi ja todennäköisyys minimikuvausmenetelmän avulla Jumalan (epä)todennäköisyys Robert J. BrotherusPJ Vapaa-Ajattelijain liittoFL (Fysikaalinen Kemia)

2. Mies tynnyrissä • Oletetaan tynnyrissä kasvanut mies • Ei mitään kokemuksia • Ei evidenssiä minkään teorian puolesta tai vastaan • Mihin miehen kannattaisi uskoa? • Mikä olisi hänen näkökulmastaan todennäköistä? • Mikä epätodennäköistä? • Jumalan olemassaolo? • Evidenssi voi vahvistaa tai heikentää teorioita, mutta mikä on niiden lähtökohtainen todennäköisyys kun ei ole mitään evidenssiä? • Vihje: Ei: “Ei voida sanoa mitään” • Vihje: Ei 50%  • Vihje 2: Riippuu teoriasta (mutta miten?)

3. Esitelmän rakenne • Todennäköisyyden lajit • Tieteellisen skeptismin ongelmia • Minimukuvausmenetelmä ja todennäköisyys • MDL-menetelmän seurauksia ja sovelluksia • Tieto, usko, luulo, oppiminen, Occamin partaveitsi, Humen puntari, yliluonnollinen, Jumala,… • Johtopäätökset • Selkeämpi pohja tieteelliselle skeptismille ja ateismille

4. Todennäköisyyden lajit 1. Tulevaisuuteen liittyvä kvanttimekaanisesta sattumasta ja/tai systeemien kaoottisuudesta johtuvaa epävarmuutta • Cesium-atomin hajoaminen sekunnin aikana • Einstein: “Jumala ei heitä noppaa” • Mutta aitoa satunnaisuutta silti! • EPR-koe • Säätila Helsingissä 100 vuoden kuluttua • Luonteeltaan objektiivinen: sama kaikille toimijoille • Ei käsitellä tässä esitelmässä

5. Todennäköisyyden lajit 2. Menneisyyteen tai nykyisyyteen liittyvää tiedon puutteesta johtuvaa epävarmuutta • Bayesian probability / statistics. • Esim. TN että Brutus murhasi Caesarin. • Esim. TN että peitetty noppa on asennossa "6" • Esim. TN että maapallolla on vieraillut UFOja. • Esim. TN että Jumala on olemassa • Luonteeltaan subjektiivinen: Pätee kysymyksiin, joissa on jokin totuus mutta totuus ei ole päättelijän tiedossa (saattaa olla jonkun muun tiedossa!) • Tämän esitelmän ja MDL-menetelmän kohde

6. Tieteellisen skeptismin ongelmia

7. Tieteellisen skeptismin heikkouksia Occamin partaveitsen perustelut? • Occam: ”Teorioita ei pidä turhaan monimutkaistaa” • “Valitse vaihtoehtoisista teorioista yksinkertaisin” • Mikä on “yksinkertainen”? • Eikö “Jumala loi kaiken” ole yksinkertainen? • Skeptikoiden periaate • Perustelemattomia periaatteita vältettävä! • New Age täynnä epäilyttäviä periaatteita, kuten ”ota maailmankuvaasi mikä tuntuu kivalta.” • Occam historiallisesti toiminut • Asteen verran parampi peruste. Mutta miksi on toiminut? • Occam tuntuu intuitivisesti oikealta • Intuitio saattaa johtaa harhaan. • New Age täynnä epäilyttäviä intuition tuloksia.

8. Tieteellisen skeptismin heikkouksia”Tiede ei ota kantaa asioihin, joita ei voi tutkia” • On “tieteen asioita” ja “uskon asioita” • ”Ei voi todistaa että jumala on tai ei ole. Se on uskon asia” • Vaaleanpunainen sammakko galaksin keskustassa. Ei kantaa? • Kreationismi, ihmeet ja aktiivinen Jumala vs. deismin ”näkymätön Jumala” • Periaate ilmeisesti liian rajoittava, mutta mistä perusteet laajentamiseen?

9. Tieteellisen skeptismin heikkouksia"Todistustaakka on väitteen esittäjän puolella" • Miksi? Perustelut usein epätyydyttäviä • ”Pekalla yksisarvinen olohuoneessa”, mutta ei päästä meitä katsomaan. So what? • Mikä on väite? • Jokaisella väitteellä on vastaväite. Entä jos se onkin väite? • “jumala on” vs. “jumalaa ei ole” • ”Olen skeptinen skeptismistä”

10. Tieteellisen skeptismin heikkouksia”Ateismi uskonto uskontojen joukossa” • Miksi ei? • “Vahva” ateismi ja “Heikko” ateismi • Vahva: “Uskon että jumalaa ei ole” • Heikko: “Minulla ei ole uskoa että jumala on” • Onko näillä loppujen lopuksi merkittävää eroa? • Vrt. “Uskon että Pekan auto on punainen” vs.“Minulla ei ole uskoa että Pekan auto on punainen”

11. Minimikuvausmenetelmä Minimum Description Length (MDL) method

12. Miten valita todennäköisin selitys kilpailevista vaihtoehdoista? • Koko tieteen filosofia ja kiteytyy tähän kysymykseen • Minimikuvausperiaate (Minimum Description Length principle, MDL) • 1970-luvulta alkaen kehitetty menetelmä • Matemaattisesti eksakti ratkaisu teorian valinnan ongelmaan • http://www.mdl-research.org/

13. Teorian valinta funktion sovituksenaTeoria = Malli = Mekanismi = Funktio Evidenssi = Havainnot = Data = Oletukset Minkälainen funktio kuvaa havaittuja datapisteitä?

14. Minkälainen funktio kuvaa havaittuja datapisteitä?1. Pisteet suoraan yhdistävä funktio • Täydellisesti sopiva • Triviaali, pisteet luetteloiva • Ei sisällä mitään ”mekanismia”, päättelyä tai oivallusta • Ei voida käyttää pisteiden sijainnin ennustamiseen. • Sopii aina mihin tahansa datajoukkoon, myös täysin satunnaisille pisteille. • N parametria

15. Minkälainen funktio kuvaa havaittuja datapisteitä?2. Pisteiden läpi kulkeva ”kiemura” • Ääretön määrä erilaisia täydellisesti dataan sopivia vaihtoehtoja! • Kulkee havainto-pisteiden välillä mielivaltaisesti • Ei voida käyttää pisteiden sijainnin ennustamiseen • Sopii aina mihin tahansa datajoukkoon. • N+M parametria

16. Minkälainen funktio kuvaa havaittuja datapisteitä?3. Suora • Hyvin yksinkertainen funktio • Vain yksi parhaiten sopiva vaihtoehto • Voidaan käyttää uusien pisteiden ennustamiseen (mutta heikolla menestyksellä). • Liian yksinkertainen: huono sopivuus

17. Minkälainen funktio kuvaa havaittuja datapisteitä?3. Minimikuvaus (MDL) funktio • Kohtuullisen yksinkertainen funktio. • Sopii dataan kohtuullisen hyvin. • Ei-triviaali: voi olla vaikea keksiä • Voidaan käyttää uusien pisteiden ennustamiseen

18. Minimikuvausmenetelmän määritelmä • Kuinka pitkä koodi (esim. bittejä) tarvitaan datan (D) kuvaamiseen kun käytetään hypoteesia (H) datan mallinnukseen? L = L(H) + L(D|H) • MDL Teesi: Paras hypoteesi H on se, joka tuottaa pienimmän koodinpituuden L, eli redusoi datan määrää eniten. virheiden (poikkeamien ennusteesta) kuvauspituus hypoteesin kuvauspituus

19. Minimikuvausmenetelmän määritelmä • Hypoteesin kuvauspituus L(H) • Esim. Tietokoneohjelman pituus, joka toteuttaa mallin. • Esim. Kuvaus luonnollisella kielellä (suomi, englanti) • Esim. “Kaikki autot ovat punaisia” • Poikkeamien kuvauspituus L(D|H) • Havaintojen ja mallin ennusteiden välisten numeeristen poikkeamien kuvauspituus. • Suuremmat virheet  enemmän virhekuvausta • Esim. “Pekan auto on sininen” on poikkeama “Kaikki autot ovat punaisia” mallissa.

20. Kuvauspituus erityyppisille malleille1. Pisteet suoraan yhdistävä funktio • Triviaali malli: H = D • Virheetön kuvaus • L(D|H)=0 • Kuvauspituus yhtä suuri kuin datan pituus: • L = L(H)=L(D)‏ • Ei redusoi lainkaan datan määrää

21. Kuvauspituus erityyppisille malleille2. Pisteiden läpi kulkeva ”kiemura” • Virheetön kuvaus: • L(D|H)=0 • Funktion mielivaltainen kulku pisteiden ulkopuolella vaatii lisää kuvausdataa: • L(H) > L(D)‏ • Kuvauspituus on suurempi kuin datan pituus: • L = L(H)> L(D)‏ • Redusoinnin sijaan Kasvattaa datan määrää

22. Kuvauspituus erityyppisille malleille3. Suora • Funktion kuvaus vaatii yksinkertaisuutensa vuoksi hyvin vähän dataa: • 0 < L(H) << L(D)‏ • Merkittäviä virheitä pisteiden ennustuksessa, paljon dataa poikkeamien kuvaamiseen: • 0 << L(D|H) < L(D) • Kuvaus redusoi dataa jonkin verran muttei optimaalisesti: • L = L(H) + L(D|H)<L(D)‏

23. Kuvauspituus erityyppisille malleille3. Minimikuvaus (MDL) funktio • Kompromissi mallin pituuden L(H) ja poikkeamien pituuden L(D|H) minimoimisen välillä. • Minimoi kokonais kuvauspituuden: • Lmin = L(H) + L(D|H)‏

24. ”Ylimonimutkaiset” mallit L=L(D)‏ L=L(H)+L(D|H)‏ Lmin (MDL-piste)‏ L(D|H) (virhe)‏ L(H) (malli)‏ Kuvauspituus erityyppisille malleilleYhteenveto • Mallin kuvauspituus L(H) kasvaa mallin monimutkistuessa. • Virheen kuvauspituus L(D|H) pienenee mallin monimutkaistuessa kunnes se menee nollaan kun L(H) = L(D) • Tietyllä mallin monimutkaisuudella saavutetaan minimi kuvauspituus Lmin. • Tämä on MDL malli.

25. Kuvauspituus ja todennäköisyysTodennäköisyyden määritelmä • Todennäköisyys (P) on 0-1 tai 0%-100% • Todennäköisyys asialle X määritellään: • P(X) = [#cases with X] / [#total cases] • Todennäköisyyslaskennan ytimessä on siis erilaisten mahdollisten tapauksien lukumäärän laskeminen. • Esim. Lotossa 7 oikein: • P(7oik) = [7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1] / [36x35x34x33x32x31x30] • 1 / 15 380 937 • Jos koetta voidaan toistaa, TN voidaan kokeelliesti selvittää tapausten lukumäärää laskemalla. Tämä EI onnistu mm: • Historiallisiin tapahtumiin liittyviin kysymyksiin • Ilmiöiden tai olentojen olemassaoloon

26. Kuvauspituus ja todennäköisyysKuvauspituus ja kuvauksien määrä • Muista: Kuvauspituus L = L(H) + L(D|H) • Esim. 0100101101100101101001010 => L = 25 • Erilaiset 3-bittiä pitkät koodit (2^3 = 8 kpl): • 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 • Lähtökohtainen todennäköisyys tietylle satunnaiselle 3-bitin koodille (esim. 010) = 1/8 • Erilaiset 5-bittiä pitkät koodit (2^5 = 32 kpl): • 00000, 00001, 00010, 00011, 00100, 00101, 00110, 0011101000, 01001, 01010, 01011, 01100, 01101, 01110, 0111110000, 10001, 10010, 10011, 10100, 10101, 10110, 10111 11000, 11001, 11010, 11011, 11100, 11101, 11110, 11111 • Lähtökohtainen todennäköisyys tietylle satunnaiselle 5-bitin koodille (esim. 01010) = 1 / 32

27. Kuvauspituus ja todennäköisyysMDL ydin • Tietynpituisten kuvauksien lukumäärä kasvaa eksponentiaalisesti kuvauspituuden L funktiona: • N(L) = 2L • Todennäköisyys yksittäiselle L-mittaiselle hypoteesille pienenee eksponentiaalisesti kuvauspituuden L mukaan: • P(H)  1 / N(L) = 2-L • Pienempi kuvauspituus L  todennäköisempi teoria • MDL (Minimi kuvauspituus) malli on todennäköisin • Havaintojoukon D todennäköisin selitys kaikkien mallien Hn joukosta on sellainen malli HMDL, joka tuottaa kaikkein lyhyimmän kuvauspituuden • L = Lmin = [L(H) + L(D|H)]min

28. Kuvauspituus ja todennäköisyys P(H)  2-L kompressiotodistus • Olkoon datajoukko D, jonka pituus L(D) = 10000 • Oletetaan että oikea (todellinen) malli on HTOD, jolle kuvauspituus L = 1000 • Koska mallin avulla voidaan generoida alkuperäinen data D, voidaan sanoa että mallin H kuvaus on data D kompressoidussa muodossa (“Zipattuna”, joka voidaan “Unzipata”) • Kompressio on mahdollinen, koska D sisältää redundanssia / toistuvuutta / ilmiöitä / ominaisuuksia (se ei ole vain satunnainen pistejoukko) • Koska malli HTOD on oikea, kompressio “tiivistää pois” kaikki datan redundanssit / ominaisuudet  jäljelle jää “satunnaiselta näyttävä” 1000 bitin jono, joka siis on HTOD kuvaus. • Todennäköisyys, että tuota 1000 bitin satunnais-tyyppistä jonoa voidaan vielä kompressoida M bittiä on 2-M • 1000 mittainen “satunnaisia” bittijonoja on 21000 kpl • Vain 2 kpl, eli 2 / 21000 osuus niistä voidaan kompressoida 1 (1000-999) bitin mittaiseksi • Vain 4 (22) kpl, eli 4 / 21000 osuus voidaan kompressoida 2 (1000-998) bitin mittaiseksi • Vain 2N, eli 2N / 21000 = 2N-1000 voidaan kompressoida N bitin mittaiseksi. • Jos kompressio on M, niin N = 1000-M, P = 2(1000-M)-1000 = 2-M • Siispä todennäköisyys, että on sattumalta olemassa virheellinen malli Hvirh joka on N bittiä mallia HTOD lyhyempi on P = 2-N

29. Kuvauspituus ja todennäköisyysMDL pähkinänkuoressa • Datajoukko mallinnetaan esittämällä sen kuvaava funktio / malli / teoria sekä pisteiden poikkeamat ennustetuista. • Jos ennusteet ovat tarkkoja, poikkeamat ovat pieniä ja niiden kuvaamiseen tarvitaan vähän bittejä. • Jos funktio on yksinkertainen, tarvitaan sen (ja sen parametrien arvojen) kuvaamiseen vähän bittejä. • Todennäköisin malli / teoria on se, jossa kokonaisdatamäärä L = L(H) + L(D|H) on vähäisin, eli joka voidaan koodata pienimmällä määrällä bittejä (tai kirjaimia / sanoja).

30. Kuvauspituus ja todennäköisyysTeoriat lähtökohtaisesti heikkoja • Suuren kuvauspituuden teoria (esim. L = 10000) on lähtökohtaisesti (ilman evidenssiä) hyvin epätodennäköinen, koska 10000 pitkiä koodeja on 210000 = 103000 kpl ja ko. teoria on vain yksi niistä. • Kaikki todellista maailmaa kuvaavat mallit ovat jossain määrin pitkiä kuvauspituudeltaan, eli lähtökohtaisesti hyvin epätodennäköisiä • Oleellista on mallien kuvauspituuksien suhteelliset erot: • Esim. L(A) = 1000, L(B) = 1200 • P(A) = P(B) x 2200

31. Kuvauspituus ja todennäköisyysEksponentiaalinen heikkeneminen • P(H) = 2-[L(H)+L(D|H)] • Mallin todennäköisyys pienenee nopeasti sen monimutkaistuessa (kuvauspituuden kasvaessa)‏ • Esim. Yhtä tarkkojen 900 bitin ja 1000 bitin mallien välinen todennäköisyysero on 2100 = 1070 • Tieteellisten teorioiden ja kokeiden todistuvoima on siis parhaimmillaan hyvin vahva vaikkei absoluuttinen.

32. MDL seurauksia

33. MDL SeurauksiaÄäretön määrä malleja • Mikä tahansa havaintojoukko voidaan aina (validisti) selittää äärettömällä erilaisella mallilla • Esim. tontut, mystiset energiat, esi-isien henget,... • Mallin mahdollisuudesta ei seuraa sen todennäköisyys, TN voi olla vaikka 10-1000 • ”D selitys voisi olla H” on arvoton argumentti • Kristalleilla voi olla voimia • On mahdollista että parannuin syövästä rukouksella

34. MDL SeurauksiaReduktionismi vahvoilla • Luonnontieteiden reduktionismille on vahva todennköisyysperustelu. • Esim. Atomiteoria vs. molekyyliteoria ilman atomeita • Molemmat selittävät havainnot yhtä tarkasti: L(D|Hatomi) = L(D|Hmolek) • Tunnettuja molekyylejä n. 10 000. • Ol. 100 bittiä kuvausta per molekyyli  1 000 000 bittiä • Atomiteoria 100 erilaista atomia, Ol. 100 bittiä per atomi = 10 000 bittiä • Atomiteoriassa lisäksi kuvattava voimat ja lait, jotka muodostavat atomeista molekyylejä, ol. 40 000 bittiä •  L(Hmolek) - L(Hatomi) = 1 000 000 – 50 000 = 950 000 bittiä. •  P(Hatomi) / P(Hmolek) = 2950000 = 1010000 • Aineen atomimalli on 1010000 kertaa todennäköisempi kuin pelkkä molekyylimalli. • Lotossa rivi 1-2-3-4-5-6-7 kymmenen viikkoa putkeen: P = 10-100 • Atomimalli on kaikissa käytännöllisissä merkityksissä täysin “Tosi”. • Tai: jos atomiteoria ei olisi totta, olisi huomattavan epätodennäköistä kaikki molekyylit olisivat sattumalta juuri sellaisia jotka sopisivat yksinkertaiseen atomiteoriaan.

35. MDL SeurauksiaReduktionismi vahvoilla • Vastaavasti elektroni-protoni-neutroni malli on yli 101000 todennäköisempi kuin jakamattomien atomeiden malli • Kvarkkimalli yli 10100 todennäköisempi kuin jakamattomien protoneiden malli • Säiemalli näyttää alustavasti pystyvän redusoimaan koko maailmankaikkeuden yhteen hiukkastyyppiin! • Paratieteiden ja uskontojen redusoimaton ”holismi” äärettömän epätodennäköinen redusoiviin teorioihin verrattuna

36. MDL SeurauksiaTarkentuvat teoriat • Mekaniikan mallien tarkentuminen • Newtonin mekaniikkaSuhteellisuusteoriaKvanttimekaniikkaYhtenäisteoria (säikeet…?) • Virheet pienenevät, kuvauspituus pienenee! • “Vanha” teoria jää kuitenkin aina elämään validina approksimaationa!

37. MDL SeurauksiaTeorian falsifioitavuus tärkeää • Popper: Teorioita ei voi koskaan todistaa varmasti oikeiksi, mutta ne voi osoittaa vastaevidenssillä vääriksi eli falsifioida. http://en.wikipedia.org/wiki/Falsifiability • Popper: tieteelliset teoriat falsifioitavia ei-tieteelliset ei-falsifioitavia. • Esim. yksisarvinen alpha-centaurissa, näkymätön jumala, taivasten valtakunta • Ei-falsifioitavat teoriat ovat epätodennäköisiä koska niissä on ylimääräistä kuvausta havaintojen ulkopuolisella alueella. • Toinen muotoilu: olisi epätodnäk että kaikista mahdollisuuksista alpha-centeurussa olisi juuri yksisarvinen (eikä jotain muuta)‏ Havaintojen ulkopuolinen alue

38. MDL SeurauksiaTäysi falsifioitavuus mahdotonta • Popper: Teorioita ei voi koskaan todistaa varmasti oikeiksi, mutta ne voi osoittaa vastaevidenssillä vääriksi eli falsifioida. • Todellisuudessa malleja ei voi myöskään koskaan falsifioida: • Uuden evidenssin oikeellisuus ei koskaan täysin varmaa • Mallia voidaan ”paikkailla purukumilla” jolloin se saadaan sopimaan ”paikattu” malli Uusi havainto

39. MDL SeurauksiaTäysi falsifioitavuus mahdotonta • Esim. parailmiöiden ”ujous” skeptikkoja kohtaan: lisäoletus ”korjaa” havainnon ja teorian välisen ristiriidan. • Esim. “Pekan auto on sininen” ei falsifioi “kaikki autot ovat punaisia” mallia (mutta tekee sen paljon epätodennäköisemmäksi) • Esim. ”on kaikkivoipa hyvä jumala” + Tsunami tappaa 200 000  ”Mystiset ovat jumalan tiet” tms. • ”Paikkailu” lisää mallin kuvauspituutta ja heikentää sen todennäköisyyttä eksponentiaalisesti! ”paikattu” malli Uusi havainto

40. MDL SeurauksiaTeorian ennustekyky tärkeää • Ennustekyky ei ole tärkeä vain siksi että on ”kätevää kun voi ennustaa” • Ennustekyvyn olemassaolo on merkki yksinkertaisen mekanismin sisältävästä mallista • Mekanismi tarkoittaa osiin pilkkomista: esim. tapahtuman kuvaamista joukolla pienempiä yksinkertaisempia tapahtumia Reduktio!  L(H) pieni! • Ennustekyvyn puute on merkki mekanismin puutteesta, jolloin kaikki data on kuvattava erikseen  L suuri • Esim. Asioiden jälkikäteinen ad-hoc selittäminen jumalalla • Uskonnotkin tekevät joskus vahvoja ennustuksia: Jehovat 1918 maailmanloppu  P(Hennusteita) >> P(Hei-ennusteita)‏ Mekanismin sisältävä ennusteita generoiva malli Mekanismiton luetteloiva malli

41. MDL SeurauksiaEvidenssi lisää teorian varmuutta • Esim. Rikostutkinta • HXmY = ”X murhasi Y:n” • X:n sormenjäljet rikospaikalla sopivat teoriaan "X tappoi Y:n”, joten ne eivät kasvata sen kuvauspituutta. • Ao. evidenssi sopii myös äärettömään määrään muita teorioita, mutta näiden muiden teorioiden kuvauspituus kasvaa! • Lisäevidenssin vaikutukset: • LXmY = L(HXmY) + L(D|HXmY) pysyy • LAmY = L(HAmY) + L(D|HAmY) kasvaa • P(HXmY)/P(HAmY) kasvaa! • Toisin sanoen: HXmY sopiva evidenssi ei koskaan lopullisesti falsifioi muita teorioita, mutta voi tehdä ne suhteellisesti epätodennäköisemmiksi. • Ongelma: Miten löytää / keksiä teorioita vertailtavaksi? Vain keksittyjen mallien todennäköisyyksiä voidaan vertailla. Ongelma sekä tieteessä että rikostutkinnassa. Yksi vaihtoehtoisista malleista Teoria: X murhasi Y:n Ase X:n luona X:n sormenjäljet ikkunassa

42. MDL SeurauksiaEi-havaittaviin väitteisiin voi ottaa perustellusti / tieteellisesti kantaa • "Tiede / skeptikot eivät ota kantaa asioihin, joita ei voi havaita / tutkia” • Vertaa seuraavia: • Alpha-Centaurissa kiviä • Alpha-Centaurissa vihreä yksisarvinen, jonka nimi ”Ville” • Vaikkei ole mitään keinoja (vielä) tehdä havaintoja asiasta (L(D|H) = 0), voidaan kuvauspituuden perustella tuomita väitteitä epätodennäköisiksi: L = L(H) + L(D|H) = L(H) • Vertaa: ”Näkymättömiä yliluonnollisia henkiolentoja voi olla olemassa tai sitten ei, joten kysymys niiden olemassaolosta on uskon asia.” • Agnostisismi kestämätön

43. MDL sovelluksia

44. MDL SovelluksiaUFO vierailut • Havaintona valoilmiöt, sieppauskokemukset ja/tai kertomukset näistä • Osa tapauksista jää selittämättä yksinkertaisessa (luonnollisessa) mallissa, kun taas avaruusolento-malli sopii aina täydellisesti:L(D|Hluonto) > L(D|Hufo)‏ • UFO-mallin monimutkaisuus kuitenkin enemmän kuin kompensoi tämän:L(Hufo) >> L(Hluonto) = 0 • Älykästä humanoidielämää lähitähdillä • Tähtienvälinen matkustus pienillä aluksilla kätevää • Ufot eivät halua näyttäytyä “big time”

45. Uskonto: ei mekanismia + näkymättömiä lisäoletuksia Pseudotiede: ei mekanismia, ei reduktiota L=L(D)‏ Ideaali tiede: MDL-piste L(H) (malli)‏ L(D|H) (virhe)‏ Liian yksinkertaiset mallit (vanha tiede)‏ MDL SovelluksiaTiede, pseudotiede ja uskonnot • Tieteellinen menetelmä soveltaa luonnostaan MDL-periaatetta (tosin ei formaalisti)‏ • Paranormaalit opit eivät yleensä tarjoa dataa redusoivaa teoriaa: • ESP, Psykokinesia, Ennustaminen, Telepatia, Astrologia,... • P(Hpar) < P(Htiet)‏ • Uskonnot menevät vielä pidemmälle lisäämällä kuvaukseensa havaintojen ulkopuolisia lisäoletuksia. • P(Husk) < P(Hpar)‏

46. Liian voimalliset mekanismit L=L(D)‏ Ideaali tiede: MDL-piste L(H) (malli)‏ L(D|H) (virhe)‏ Liian yksinkertaiset mallit (vanha tiede)‏ MDL SovelluksiaSopivan voimalliset syyt • Parhaita selittäviä havaintojen mekanismeja ovat sellaiset, jotka ovat juuri sopivan voimallisia selittämään havainnot kohtuullisesti. • Liian heikot mekanismit (esim. jokainen eliölaji syntyi salaman iskusta veteen) eivät tarpeeksi hyvin ennusta havaintoja. • Liian vahvat mekanismit (esim. kaikkivoipa jumala tai älykäs alien-rotu tekivät eliöt) tarjoaa liikaa mahdollisuuksia • Ongelma: ihmiset tuntevat vetoa voimallisiin mekanismeihin…

47. MDL SovelluksiaKreationismi vs. Evoluutio • Havaintoina: • Nykyinen eliölajien kokonaisuus • Fossiilit ja geologiset havainnot • Mutaatiot, mikroevoluutio • DNA ja solujen rakenne ja toiminta • Kilpailevat mallit: • Evoluutio 3 mrd vuotta • Jumala loi elämän + evoluutio 3 mrd vuotta • Jumala loi eläimet ”lajinsa mukaan” + mikroevoluutio 10 000 vuotta • Jumala loi kaiken 10 minuuttia sitten

48. Kreationismi vs. EvoluutioJumalan vapaus vs. evoluution rajoittuneisuus • Mutaatiot + luonnonvalinta asettaa teoreettisia rajoituksia ja ennustaa säännönmukaisuuksia eliölajien ominaisuuksille, maapallon iälle, fossiilihavainnoille, jne. • Kaikkivoipa jumala olisi voinut luoda mitä vain ja milloin vain: • Ei mitään • Kilon silakoita • Kaksi rantapalloa • Miljoona robottia • Lajit ilman fossiileita, jäänteitä, puutteita, jne. • Epätodennäköistä luoda juuri sellainen lajijoukko (ja fossiilisto), joka sopii rajoitettuun evoluutiomalliin edes kohtuullisesti. • Darwin 1868: "I cannot possibly believe, that a false [simple] theory would explain so many classes of facts." Kuviteltavissa oleva eliöiden muotojen ja ominaisuuksien kirjo Havaitut eliölajit / ominaisuudet Evoluutioteoriasta seuraavat rajoitukset ja säännönmukaisuudet eliöiden ominaisuuksille (esim. jäänteet)‏ Poikkeamat, kuten bakteerimoottori

49. Kreationismi vs. EvoluutioMikä on ”yksinkertaista”? • Occam & MDL: “Valitse yksinkertaisin malli.” • ”Jumala loi kaiken lajinsa mukaan”. Yksinkertaista? • EI: “Jumala loi kaiken lajinsa mukaan” ei ole malli: sen perusteella ei voida tehdä tietokoneohjelmaa, joka generoi datan. • Mekanismin puutteessa lajien ominaisuudet täytyy jokainen erikseen kuvata, jotta saadaan täydellinen malli: • “J. loi sammakon, jolla on sellaisia ja sellaisia ominaisuuksia…”, “J. loi myyrän, jolla on sellaisia ja sellaisia ominaisuuksia …”, … • Kuin pisteiden yhdistäminen viivalla! • Esim. 106Lajia, 103ominaisuutta per laji, 10 bittiä per ominaisuus: L > 10610310P < 2-10^10 = 10-10^8 • Evoluutiossa lajien ominaisuudet voidaan generoida) yksinkertaisesta sattuman ja valinnan mekanismista.

50. Kreationismi vs. EvoluutioMikä on ”yksinkertaista”? • Vrt. Mandelbrot fraktaali: Z = Z2 + C tuottaa “monimutkaisen” lopputuloksen. • Loisiko jumala jokaisen pikselin erikseen ”värinsä mukaan”? • Vrt. Lumihiutaleet ja muut monimutkaiset kiteet yksinkertaisista mekanismeista.