120 likes | 425 Views
Aplicaţii ale integralei definite. ARIA SUPRAFEŢELOR PLANE. 1. ARIA CERCULUI. S ă se calculeze aria cercului cu central î n origine si de raz ă r . Ecua ţ ia acestui cerc este x²+y²=r² , de unde ,x[r,r] . Semicercul superior are ecua ţ ia
E N D
Aplicaţii ale integralei definite
ARIA SUPRAFEŢELOR PLANE
1.ARIA CERCULUI Să se calculeze aria cercului cu central în origine si de razăr. Ecuaţia acestui cerc este x²+y²=r², de unde ,x[r,r]. Semicercul superior are ecuaţia ,iar aria lui este care se mai poate scrie
Pentru calcul primitiveiprocedămastfel: Deci de unde prin urmare, aria unui semicerc. Deci:
2.ARIA DREPTUNGHIULUI Se obţine ca aria subgraficului funcţiei Aria:
3.ARIA PĂTRATULUI Se cere aria suprafeţei determinată de dreapta y=a, axa Ox şi dreapta de ecuaţie x=0 şi x=a. Aria:
4.ARIA TRAPEZULUI Fie Determinăm m şi n din condiţia ca punctele A(0,a),B(h,b) să aparţină graficului funcţiei f. . Deci funcţia căutată este: Aria: Am obţinut astfel binecunoscuta formulă din geometria plană.
Blibliografie: • teorie:predare in cadrul orei de matematica cartea rosie-”numele” • imagini: reproducere prin intermediul programului de desenat Microsoft Paint