Curso de Fundamentos de Reologia Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais

1. Curso de Fundamentos de Reologia Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais Introdução João Batista Rodrigues Neto

2. Ementa: Conceitos fundamentais da reologia e definição dos parâmetros reológicos. Sólidos de Hooke e fluídos de Newton: comportamento ideal da matéria. Sólidos e fluidos reais: modelos reológicos. Reologia das suspensões de partículas sólidas. Propriedades das dispersões coloidais. Comportamento reológico das suspensões coloidais. Propriedades mecânicas dos materiais de engenharia sob o ponto de vista da reologia. Comportamento reológico dos polímeros. Viscosimetria e reometria.

3. Objetivos: Esclarecer a importância científico-tecnológica da reologia dentro da área do conhecimento da ciência e engenharia de materiais e correlacionar seus conceitos com as propriedades de escoamento da matéria durante os processos de conformação dos materiais de engenharia e com o comportamento mecânico destes materiais. Proporcionar ao público alvo a oportunidade de adquirir e aplicar os conceitos referentes a reologia que auxiliarão no entendimento de diversos fenômenos ligados ao contexto fabril dos processos de transformação dos materiais. Descrever os equipamentos e procedimentos de medida para determinação dos parâmetros reológicos dos fluidos.

4. Bibliografia: • - MORENO, R. Reología de suspensiones cerâmicas. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Madrid, 2005. • DINGER, D.R. Rheology for ceramists. Clemson, SC: D.R.DingerPublishing, 2002. • MACOSKO, C.W. Rheology: Principles, Measurements, and Applications.New York: Wiley-VCH, 1994. • OLIVEIRA, I.R.; STUDART, A.; PILEGGI, R.G.; PANDOLFELLI, V.C. Dispersão e empacotamento de partículas: Princípios e aplicações em processamento cerâmico. São Paulo:  Fazendo Arte Editorial, 2000. • REED, J. PrinciplesofCeramicsProcessing, 2nd ed. New York: Wiley, 1995.

5. INTRODUÇÃO • Sumário: • Conceitos básicos • Evolução histórica • Definições • Variáveis que afetam a viscosidade • - Pressão • - Temperatura • - Taxa de deformação • Comportamento de fluxo • Modelos lineares • Modelos Não lineares • O ponto de fluxo – Tensão de Escoamento • Comportamento dependente do tempo

6. CONCEITOS REOMETRIA REOLOGIA CIÊNCIA DO FLUXO. DEFORMAÇÃO DE UM CORPO SUBMETIDO A ESFORÇOS EXTERNOS. CONSISTE NA DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE FLUXO

7. CONCEITOS • Prof. Bingham, Am. Soc. Rheology, 29-4-1929 • IUPAC • Estudo do fluxo e deformação da matéria sob a influência de um esforço mecânico. Se refere, especialmente, ao comportamento da matéria que não pode ser descrito pelos modelos lineares simples da hidrodinâmica e elasticidade. Alguns desses desvios de comportamento são devidos à presença de partículas coloidais no fluido e consequente influência de suas propriedades de superfície. REOLOGIApanta rei(tudo flui)

8. CONCEITOS • A Reologia é uma ciência que exerce influência fundamental na determinação dos critérios de controle dos processos das indústrias das várias classes de materiais de engenharia. Metais Cerâmicas Polímeros Compósitos Vidros Conformação dos componentes

9. CONCEITOS • Metais • EX: 1 – Fundição/Injeção de metal líquido. Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de vazamento Temperatura de injeção Pressão de injeção Velocidade de injeção

10. CONCEITOS • Metais • EX: 2 – Injection Molding: Injeção de pómetálico + polimero Feedstock Temperatura de injeção Pressão de injeção Velocidade de injeção

11. CONCEITOS • Cerâmicas • EX: 1 – Prensagem a seco % Umidade baixo Plasticidade da massa Pressão de prensagem Velocidade de prensagem

12. CONCEITOS • Cerâmicas • EX: 2 – Colagem de barbotina – Slipcasting % Umidade elevado Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de secagem

13. CONCEITOS • Cerâmicas • EX: 3 – Extrusão ou Conformação plástica % Umidade intermediário Plasticidade da massa Aditivos Pressão de extrusão Velocidade de extrusão

14. CONCEITOS • Polímeros • EX: 1 – Extrusão ou Conformação plástica (idem as anterior) • 2 – Aplicação de revestimentos via líquida - Tintas % Solvente Aditivos Velocidade de secagem/cura Velocidade de aplicação

15. CONCEITOS • Compósitos • EX: 1 – Metal duro = prensagem a seco • 2 – Fiberglass = laminado % Solvente Aditivos Velocidade de secagem/cura Velocidade de aplicação

16. CONCEITOS • Materiais vítreos • EX: 1 – Vidros cerâmicos Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de laminação Composição do vidro

17. CONCEITOS • Materiais vítreos • EX: 2 – Vidros metálicos e poliméricos Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de resfriamento

18. CONCEITOS • “Os matérias de engenharia apresentam propriedades reológicas (características de deformação) que são função direta das condições aos quais os mesmos são solicitados”. • “Um material responde de maneira distinta à cada tipo de solicitação a qual é submetido”.

19. EVOLUÇÃO HISTÓRICA Sólidos R. Hooke(1678),“TrueTheoryofElasticity” A potencia de uma mola é proporcional a tensão aplicada. Ao se duplicar a tensão(σ)se duplica a deformação (g) Líquidos I. Newton (1687),“PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica” A resistência derivada da falta de deslizamento das partes de um líquido é proporcional a velocidade com a qual as mesmas separam-se entre si. Ao se duplicar a tensão se duplica o gradiente de velocidade (g) Nasce o termo Viscosidade (η) . Consideradas leis universais durante 2 séculos

20. EVOLUÇÃO HISTÓRICA Navier-Stokes (s.XIX), Teoria tridimensional para descrever líquidos newtonianos. W. Weber (1835),Experimentos com fios de seda Uma carga longitudinal produzia uma extensão imediata, seguida de uma posterior distensão com o tempo. Ao eliminar-se a carga tomava lugar uma contração imediata, seguida de uma contração gradual até alcançar-se o comprimento inicial. Elementos associados a resposta de um líquido

21. EVOLUÇÃO HISTÓRICA J.C. Maxwell (1867), Modelo matemático para descrever fluidos com propriedades elásticas. Elementos associados a resposta de um sólido Nasce o conceito da VISCOELASTICIDADE SÓLIDOS ELASTOVISCOSOS(Weber) FLUIDOS VISCOESLÁSTICOS(Maxwell)

22. EVOLUÇÃO HISTÓRICA MODELOS LINEARES Proporcionalidade direta entre a carga aplicada e a deformação ou a taxa de deformação produzida. FLUXO Hooke Comportamento elástico(Sólidos) Newton Comportamento viscoso(Líquidos) VISCOELASTICIDADE Weber Sólidos com resposta associada a líquidos Maxwell Líquidos com resposta associada a sólidos

23. EVOLUÇÃO HISTÓRICA Inícios s.XX, Importância da não-linearidade Aparecem modelos que assumem que propriedades como o módulo de rigidez ou a viscosidade podem variar com o esforço aplicado. A viscosidade depende do gradiente de velocidade Fluidificantes: hdiminui ao aumentar-se a taxa de g Espessantes, h aumenta ao aumentar-se g A viscosidade depende do tempo Tixotropia Bingham (1922),Fluxo plástico, ponto de fluxo. Modelo linear Herschel-Bulkley (1926), Casson (1956). Modelos não lineares . .

24. EVOLUÇÃO HISTÓRICA SÓLIDO OU LÍQUIDO? Os materiais reais podem apresentar comportamento elástico, comportamento viscoso ou una combinação de ambos. Depende do esforço aplicado e de sua duração M. Reiner (1945), Número de Deborah, De Tudo flui, basta que se espere o tempo suficiente. Sólido elástico: t ∞ De Líquido viscoso: t 0 De t = tempo característico do material T = tempo característico do processo de deformação De= t/T

25. EVOLUÇÃO HISTÓRICA

26. EVOLUÇÃO HISTÓRICA Sisko (1958), Cross (1965), Carreau (1972), Modelos que descrevem a curva de fluxo geral Modelos que necessitam 4 parâmetros (viscosidade para taxa de deformação 0 e taxa de deformação ∞). Descrevem a forma geral da curva de fluxo em um amplo intervalo de velocidades de deformação.

27. EVOLUÇÃO HISTÓRICA A. Einstein (1906), Suspensiones diluidas de partículas esféricas Predição da viscosidadeemfunção da fração volumétrica de sólidos. Suspensões Newtonianas diluídas. Esferas rígidas. Krieger-Dougherty (1959), Quemada (1982), De Kruif(1982), etc. Suspensões Newtonianas concentradas. Esferas rígidas. Barnes (1981), Farris (1968). Suspensiones Newtonianas concentradas. Partículas não esféricas; Polidispersão. Krieger (1972) Suspensões “Não-Newtonianas” concentradas. (después de 1985) Suspensões de esferas “macias”.

28. EVOLUÇÃO HISTÓRICA

29. DEFINIÇÕES Deformação de um corpo elástico: dL dh h h L0 L0 dL dL “EXTENSIONAL” CISALHAMENTO COMPRESSÃO

30. DEFINIÇÕES Esforço aplicado - Tensão Os componentes da esforço aplicado podem ser representados mediante um tensor Tensor de esforços (fluxo de cisalhamento estacionário) Equações constitutivas: relacionam esforço e deformação

31. DEFINIÇÕES Deformação em um sólido

32. DEFINIÇÕES Deformação em um líquido

33. DEFINIÇÕES Funções Viscosimétricas

34. DEFINIÇÕES Viscosidade Aparente

35. DEFINIÇÕES Viscosidade

36. DEFINIÇÕES Sólido Rígido – Hooke Líquido Viscoso - Newton A Reologia descreve o comportamento da matéria (caso real) dentro do intervalo que apresenta o líquido de Newton e o sólido de Hooke como seus extremos. s(Pa) t(Pa) tga = G tga = h a a . g (1/s) g(-)

37. DEFINIÇÕES Plástico Rígido Fluido Sólido Alta velocidade de deformação Material Frágil Material Dúctil Baixa velocidade de deformação Baixa capacidade de deformação Alta capacidade de deformação

38. DEFINIÇÕES Caso Real G e h cte Sofrem alterações em função de g, P, T, e t. .

39. VARIÁVEIS • Efeito da pressão sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade aumenta com o aumento da pressão. • Ex: Óleo h aeP

40. VARIÁVEIS • Efeito da temperatura sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade diminui ao aumentar-se a temperatura. h ae-k/T

41. VARIÁVEIS Ex: “Gelificação térmica (Gelcasting)– transição sol/gel por aquecimento, resfriamento.

42. VARIÁVEIS • Efeito da taxa de deformação sobre a viscosidade: Em qualquer fluido Não-Newtoniano a viscosidade é função e portanto, depende da taxa de deformação aplicada.

43. VARIÁVEIS Curvas de Fluxo Curvas de Viscosidade s(Pa) h(Pa.s) Newtoniano Newtoniano Não-Newtoniano . Não-Newtoniano g (1/s) . g (1/s)

44. COMPORTAMENTO DE FLUXO Modelos de Comportamento Reológico

45. MODELOS LINEARES

46. MODELOS NÃO LINEARES

47. MODELOS NÃO LINEARES

48. MODELOS NÃO LINEARES

49. MODELOS NÃO LINEARES

50. MODELOS NÃO LINEARES