340 likes | 462 Views
O. Morgenstern 1902-1976. J. von Neumann 1903-1957. Spieltheorie. The Theory of Games and Economic Behavior 1944. Spieltheorie. Spieler Strategien Auszahlungen. Spieltheorie. Spieler 2. a , b. Spieler 1. a , b. Spieltheorie. Spieler 2. a , b. Spieler 1.
E N D
O. Morgenstern 1902-1976 J. von Neumann 1903-1957 Spieltheorie The Theory of Games and Economic Behavior 1944
Spieltheorie • Spieler • Strategien • Auszahlungen
Spieltheorie Spieler 2 a ,b Spieler 1 a , b
Spieltheorie Spieler 2 a ,b Spieler 1
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) • 2 Gefangene • Gestehen / Leugnen • (G,G) →→ (-3 , -3) • (L,L) →→(-1,-1) • (G,L) →→(0,-6)
denkt Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) Spieler 2 Spieler 1
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) Spieler 2 Spieler 2 Spieler 1
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema) Spieler 2 Spieler 1
Spieler 2 Spieler 1 Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) • die Strategie D dominiert die Strategie C • die Auszahlung fuer (C,C) pareto dominiert die von (D,D) Kann Komunikation helfen ???
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) W. Hamilton’s Formulierung • Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 <ε <2 ] • Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) W. Hamilton’s Formulierung Spieler 2 • Die Auszahlung fuer (A,A) Pareto dominiert die von (E,E) 2-ε > 0 Spieler 1 • die Strategie E dominiert die Strategie A
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema) W. Hamilton’s formulierung • Hooligan (Terrorist) gibt dem anderen -σ zu Kosten -1 [Eigennutzen i.H.v. 1] • Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 <ε <2 ] • Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0 ?
Battle of the Sexes Mann Frau Nash Gleichgewicht Ein Paar Strategien (s1 , s2) so dass jede die beste Antwort gegen die andere Strategie ist.
Battle of the Sexes Mann Frau die besten Antworten (Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet)
Battle of the Sexes Mann Frau (Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet) Kann Komunikation helfen ??? Verhandlungsproblem
Battle of the Sexes Verhandlungsproblem € 4 sind zu verteilen
Hawk - Dove Falke - Taube Chicken Spieler 2 Spieler 1 (Hawk , Dove) (Dove , Hawk)
gemischte StrategienMixed Strategies Matching Pennies Kein Nash G.G ??
gemischteStrategie ½(-1) + ½(1) = 0 ½(1) + ½(-1) = 0 gemischte StrategienMixed Strategies Matching Pennies 1/2 1/2
gemischteStrategie 1/2 1/2 0 0 gemischte StrategienMixed Strategies Matching Pennies 1/2 1/2
gemischteStrategie a(0)+ b(1) = b 2/3 2/3 gemischte StrategienMixed Strategies Battle of the Sexes 1/3 2/3 2/3 1/3 a(2)+ b(0) = b Nash G.G.
gemischteStrategien 1/2 1/2 1/2 1/2 gemischte StrategienMixed Strategies Chicken 1/2 1/2 Nash G.G.
Bürger B Räuber nicht geben geben 0 , 0 R nicht schießen -5 , -5 schießen -1 , 1 die extensive Form eines Spieles R Wenn der Bürger mir kein Geld gibt werde ich B
die extensive Form eines Spieles Nash G.G ? R B (geben ,schießen) (nicht geben , nicht schießen)
B B B nicht geben geben geben nicht geben geben 0 , 0 R -1 , 1 -1 , 1 R R nicht schießen nicht schießen schießen nicht schießen schießen -5 , -5 schießen -1 , 1 -5 , -5 -5 , -5 0 , 0 0 , 0 die extensive Form eines Spieles (nicht geben , nicht schießen) nicht geben
B B nicht geben nicht geben geben geben -1 , 1 -1 , 1 R R nicht schießen schießen schießen -5 , -5 -5 , -5 0 , 0 0 , 0 die extensive Form eines Spieles (geben , schießen) nicht schießen ??
(nicht geben , nicht schießen) B nicht geben geben -1 , 1 R nicht schießen schießen -5 , -5 0 , 0 die extensive Form eines Spieles
Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist nicht kämpfen kämpfen Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence Monopolist 1 , 9 3 , 6 0 , 4
Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist 1 , 9 keine glaubwürdige Drohung nicht kämpfen kämpfen 3 , 6 0 , 4 Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence 2 Gleichgewichte 1. (nicht eintreten, kämpfen) ? ? ?
Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist 1 , 9 -1 nicht kämpfen kämpfen 3 , 6 0 , 4 -1 +2 Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence 2 Gleichgewichte 1. (nicht eintreten, kämpfen) 2. (eintreten, nicht kämpfen) Zusatzkapazität
1 , 9 -1 0 , 6 1 , 8 3 , 5 Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence Zusatzkapazität Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist nicht kämpfen kämpfen 3 , 6 0 , 4 -1 +2
B nicht geben geben 0 , 0 R nicht schießen -5 , -5 schießen -1 , 1
Kapitel 10:Intertemporäre Entscheidung Kapitel 12:Unsicherheit Kapitel 25:Monopolverhalten Kapitel 32:Externe Effekte Kapitel 27:Oligopol Kapitel 28:Spieltheorie
Kapitel 10:Intertemporäre Entscheidung Kapitel 12:Unsicherheit Kapitel 25:Monopolverhalten Kapitel 32:Externe Effekte Kapitel 27:Oligopol Kapitel 28:Spieltheorie The End