宁波中学王晓明 2009.2.21

浙江省09年新高考数学复习建议 宁波中学王晓明 2009.2.21

一.浙江省新高考的分析 (一) 认真研究,准确把握 (二) 几个角度,一些结论

(一) 认真研究,准确把握 1.课程标准学科指导意见考试说明 2.教材五年高考试卷样卷

(二) 几个角度,一些结论 1.从省卷历史看难度; 2.从课时与样卷看重点; 3.从先行省份看新增内容 1.试卷框架 2.主干内容 3.常考内容

五年试题特点 2004：稳、实 2005：稳、实、活、蕴、亲内容稳定、思维灵活、本质深刻 2006：重点突出，平稳前进稳定有余，创新不足，难易极端 2007：稳定不固定；前进不急进；简约不简单 2008: 题型稳定；重点突出；简约新颖；难度上升稳定简约

年份文科选择填空解答整卷均分 2004 0.72 0.50 0.48 0.57 85.5 2005 0.81 0.48 0.55 0.63 94.5 2006 0.84 0.60 0.55 0.65 97.5 2007 0.68 0.63 0.43 0.55 82.3

年份理科选择填空解答整卷均分 2004 0.84 0.66 0.55 0.67 100.5 2005 0.79 0.60 0.54 0.63 94.5 2006 0.77 0.54 0.65 0.68 102 2007 0.72 0.63 0.58 0.64 95.8 0.55-0.65

样卷考点分布

重点内容分布

2007年新课标试验区新增内容考点分布 广东 (理科) 算法、条形统计图、线性回归、零点、几何证明选讲、参数方程与极坐标、不等式选讲.分值:25分。 (文科) 算法、几何证明选讲、线性回归、三视图、参数方程与极坐标.分值:28分。山东 (理科) 三视图、命题量词、算法、条件概率.分值：19分 (文科) 三视图、命题量词、算法.分值:15分。海南、宁夏 (理科) 命题量词、算法、三视图、几何概型、几何证明选讲、参数方程与极坐标、不等式选讲.分值:31分 (文科) 命题量词、算法、三视图、极坐标与参数方程、几何证明选讲.分值:25分。

2008年新课标试验区新增内容考点分布 广东 (理科) 三视图、算法、坐标系与参数方程、不等式选讲、几何证明选讲.分值： 20分 (文科) 三视图、算法、坐标系与参数方程、几何证明选讲.分值： 15分山东 (理科) 三视图、茎叶图、算法、定积分.分值： 18分 (文科) 三视图、算法.分值： 9分海南、宁夏 (理科) 三视图、茎叶图、算法、定积分、坐标系与参数方程、不等式选讲、几何证明选讲.分值： 30分 (文科) 三视图、茎叶图、算法、坐标系与参数方程、几何证明选讲.分值： 28分江苏几何概型、算法、统计、几何证明选讲、矩阵与变换、参数方程与极坐标.分值:30分

高考部分新增内容考题解读 1.几何概型 2.空间几何体的三视图 3.算法、流程图 4.茎叶图

三视图 • （一）空间几何体 • 1．了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征。 • 2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，会用斜二测法画出它们的直观图。 • 3．会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表示形式。 • 4．能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化。 • 5．会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式）。

算法初步 算法的含义、程序框图（一）了解算法的含义，了解算法的思想。（二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。 3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。

总体估计 1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。 2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差。 3．能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。 5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。

随机数与几何概型 1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。 2.了解几何概型的意义。全称量词与存在量词 1．理解全称量词与存在量词的意义。 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

1、几何概型

【答案】

2、空间几何体的三视图

【答案】A

例4（08·山东·文、理6）右图是一个几何体的三图,根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) A.9π B.10π C.11π D.12π

【答案】D

【解析】（1）如图（1）所示。 三视图之间的投影规律长对正高平齐宽相等

3、算法、流程图 【答案】4

【答案】12，3

【答案】A

4、茎叶图 茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,茎叶图是用来表示样本数据分布的一种方法,茎叶图中数据的茎和叶的划分,可根据数据的特点灵活地决定。用茎叶图表示数据有两个优点： • 一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到； • 二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示.

例11（08·山东·理8） 如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（） A.304.6B.303.6 C.302.6 D.301.6 【答案】B

【解析】由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中（大部分集中在312～337之间），还可以看出乙的平均长度应大于310，而甲的平均长度要小于310等，通过分析可得到以下结论。【解析】由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中（大部分集中在312～337之间），还可以看出乙的平均长度应大于310，而甲的平均长度要小于310等，通过分析可得到以下结论。【答案】 ①乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）。 ②甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散。（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）。甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）。 ③甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm. ④乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）。甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀。

基于04到08年浙江省数学高考数学理科卷统计分析、09年省数学参考试卷以及教学课时统计分析：基于04到08年浙江省数学高考数学理科卷统计分析、09年省数学参考试卷以及教学课时统计分析：三角、概率、立几、解几、函数、数列

常考内容： 1.复数 2.集合 3.充要条件 4.平面向量 5.线性规划 6.二项式定理 7.排列组合 8.立几判断 9.圆锥曲线定义 10.三视图 11.算法 12.统计

二.第二轮复习的建议 (一) “考试说明”视野 (二) 三轮目标 (三) 两个环节 (四) 几点思考

(一) “考试说明”视野 　　数学学科的考试,要发挥数学作为主要基础学科的作用,既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。

(二) 三轮目标 第一轮：基础第二轮：提升第三轮：状态

(三) 两个环节 1.课堂 2.作业(与测试)

(四) 几点思考 1.表达 2.运算 3.讲理

当1-m>0时，即m<1,(*)式在x [-2,2]时恒成立的充要条件为：当1-m<0时，即m>1,(*)式在x [-2,2]时恒成立的充要条件为：解得: 1<m< 综上可知: 适合条件的m的范围是: -11<m < 。３、对于不等式(1-m)x2+(m-1)x+3>0 ................ (*) （1）当| x |≤2，(*)式恒成立，求实数m的取值范围；（2）当| m |≤2，(*)式恒成立，求实数x的取值范围. 解：(1)当1-m=0即m=1时，(*)式恒成立，故m=1适合(*)； △=(m-1)2-12(I-m)<0，解得: -11<m<1； (1-m)•(-2)2+(m-1)•(-2)+ 3 >0

解(2) : 设g(m)=(-x2+x)m+(x2-x+3) （m [-2,2]） g(-2)=3x2-3x+3>0 g(2)=-x2+x+3>0 x R 即 ∴ x （，） < x < 3、对于不等式(1-m)x2+(m-1)x+3>0 ................ (*) （1）当| x |≤2，(*)式恒成立，求实数m的取值范围；（2）当| m |≤2，(*)式恒成立，求实数x的取值范围. 则 g(m)>0恒成立

谢谢大家 2009年2月

宁波中学王晓明 2009.2.21