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Valores Por Unidad. Contenido. Definiciones Representación de Máquinas Eléctricas en valores por unidad Cambio de bases Valores por unidad en circuitos trifásicos con carga equilibrada. 1.1 - Definiciones. Definición de valores por unidad (pu) :
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Valores Por Unidad REDES ELECTRICAS 2008
Contenido • Definiciones • Representación de Máquinas Eléctricas en valores por unidad • Cambio de bases • Valores por unidad en circuitos trifásicos con carga equilibrada. REDES ELECTRICAS 2008
1.1 - Definiciones Definición de valores por unidad (pu): Los valores por unidad corresponden simplemente a un cambio de escala de las magnitudes principales: • Tensión (V) • Corriente (I) • Potencia (S) • Impedancia (Z) REDES ELECTRICAS 2008
1.2 - Definiciones Las magnitudes: S, V, I y Z no son independientes: Se elegirán 2 magnitudes como valores base, las restantes quedarán determinadas. 4 magnitudes 2 relaciones REDES ELECTRICAS 2008
1.3 - Definiciones En general se elige S y V como valores base: Quedando determinadas el resto de las magnitudes base: REDES ELECTRICAS 2008
1.4 - Definiciones Dada una magnitud X en unidades físicas (V, Ω, kA) se define x en pu como: Ejemplo: Eligiendo Vbase=150 kV y Sbase=100 MVA Z=10Ω expresado en pu será: REDES ELECTRICAS 2008
1.5 - Definiciones Elección de la Potencia Base Sólo es posible elegir valores base para la potencia aparente. Supongamos que se elige Pbase para y Qbase. REDES ELECTRICAS 2008
2.1 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Datos de chapa, valores nominales, valores a plena carga: • Potencia aparente nominal: SN • Tensión nominal, bobinado de alta tensión: VNA • Tensión nominal, bobinado de baja tensión: VNB • Impedancia de CC porcentual o en “pu”: zcc REDES ELECTRICAS 2008
Eléctricamente Independientes Circuito ligado al Primario Circuito ligado al Secundario 2.2 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Entonces es posible fijar valores base independientes para el primario y para el secundario. REDES ELECTRICAS 2008
2.3 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador PREGUNTA ¿Será posible encontrar valores base para el primario y secundario de manera que un transformador ideal, en “pu”, se pueda representar mediante un transformador ideal pero con relación de transformación 1:1? REDES ELECTRICAS 2008
2.4 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Supongamos un transformador ideal de valores nominales: VN1, VN2, SN. Y valores base VB1, SB1, VB2 y SB2. Aplicando una tensión V1 en el primario, se obtiene: REDES ELECTRICAS 2008
2.5 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador En pu: Objetivo: REDES ELECTRICAS 2008
2.6 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Transformador ideal => S1=S2 Objetivo: REDES ELECTRICAS 2008
2.7 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Verificación 1: Sea I1 circulando por el primario del Transformador e I2 la correspondiente al secundario. Objetivo: REDES ELECTRICAS 2008
2.8 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador: Verificación 1 REDES ELECTRICAS 2008
2.9 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Verificación 2: Sea Z1 en serie con el primario del transformador y Z2 la impedancia equivalente del lado secundario. Entonces: REDES ELECTRICAS 2008
2.10 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador: Verificación 2 REDES ELECTRICAS 2008
2.11 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador: Cuando los valores base del lado primario y secundario del transformador cumplen con las ecuaciones: Se puede concluir que en “pu” este puede ser representado por uno de relación de transformación 1:1. REDES ELECTRICAS 2008
2.12 – Representación de Máquinas Eléctricas Generadores: El fabricante proporciona valores de: • Potencia aparente nominal • Tensión nominal • Frecuencia nominal • Impedancias en ‘pu’ (valores nominales como bases): • Subtransitoria • Transitoria • Régimen REDES ELECTRICAS 2008
2.13 – Representación de Máquinas Eléctricas Generadores: Ejemplo: Sea un alternador monofásico de 100 MVA, 13,8 KV, reactancia subtransitoria x’’= 25%. Reactancia en Ohm: REDES ELECTRICAS 2008
3.1 – Cambio de Base Dado un valor en ‘pu’ de una determinada base se requiere conocer el mismo valor en otra base. Sean v, i, p, q y z valores de tensión, corriente, potencia activa, potencia reactiva e impedancia en ‘pu’ de los valores base VB y SB. REDES ELECTRICAS 2008
3.2 – Cambio de Base Tensión: Corriente: REDES ELECTRICAS 2008
3.3 – Cambio de Base Potencia Activa: Potencia Reactiva: REDES ELECTRICAS 2008
3.4 – Cambio de Base Impedancia: REDES ELECTRICAS 2008
4.1 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Se buscarán valores base de modo que las magnitudes de línea y de fase sean iguales en ‘pu’. Se consideran las siguientes magnitudes: • U: tensión de línea • V: tensión de fase • I: corriente de línea o de fase (equivalente estrella) • S: potencia aparente trifásica • SF: potencia aparente de una fase • Z: impedancia de fase REDES ELECTRICAS 2008
4.2 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Relación entre las magnitudes anteriores: REDES ELECTRICAS 2008
4.3 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Eligiendo magnitudes de fase para valores base: VB, SBF Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’: REDES ELECTRICAS 2008
4.4 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Eligiendo magnitudes de línea para valores base: REDES ELECTRICAS 2008
4.5 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’: REDES ELECTRICAS 2008
4.6 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Se concluye que eligiendo convenientemente los valores base, los módulos de las magnitudes de línea y de fase, expresados en ‘pu’, tienen el mismo valor: REDES ELECTRICAS 2008
