SWMM5 – Storm Water Management Model

1. SWMM5 – Storm Water Management Model

2. SWMM – Storm Water Management Model főbb jellemzői Dinamikus modell jellemzően városi területekről lefolyó csapadék mennyiségi és minőségi, rövid és hosszú idejű szimulációjára. A lefolyási modell a részvízgyűjtőkre érkező csapadékból generál lefolyási és szennyező árhullámot. A csatorna hidraulikai rész ebből a terhelésből számolja a lefolyást a vezetékeken, csatornákon, tározókon, tisztító egységeken, szivattyúkon és szabályozókon keresztül. Az SWMM végigköveti az egyes részvízgyűjtőkről érkező lefolyás mennyiségét és minőségét valamint a vezetékekben és csatornákban a vízhozamot, vízmélységet és vízminőséget, különböző időlépcsőkben.

3. Az SWMM – Storm Water Management Modelmódosulása a verziók során • 1969-1971: EPA (Metcalf and Eddy) az első komplex települési lefolyási modell • 1975 version 2 • 1981 version 3 • 1988 version 4: dinamikus hullám • 2004 november: version 5 • grafikus felület • objektum orientált C programnyelv (Fortran 77 helyett) • általánosabb modellek pl.: • tetszőleges átvezetések a vízgyűjtőrészek között • momentum egyenlet tagjainak általános kezelése és helyi veszteségek is • tetszőleges szabályrendszerek szivattyúk, túlfolyók működésére • korlátok feloldása pl.: • elemek (csomópontok és más hidraulikai elemek) száma • vízminőségi változók száma • hiányzó kapcsolatok pótlása a modellek között pl.: • csapadék idősor és beszivárgás a csatornába • vízminőség modellezése a vízhozammal együtt • numerikusan stabilabb módszerek • input fájlok konvertálhatók SWMM4 formátumból SWMM5-be

4. A hidrológiai modell jellemzői • időben változó csapadék • párolgás az állóvíz felületéről • hó összegyülekezése és olvadása • csapadék összegyülekezés a mélyebb területeken • csapadék beszivárgása a telítetlen talajrétegekbe • beszivárgott csapadék átszivárgása a talajvíz rétegekbe • áramlás a talajvíz és a csatorna között • felszíni lefolyás modellezése nemlineáris tározóként A fenti folyamatok térbelisége homogén részvízgyűjtőkre (ezen belül vízzáró és vízáteresztő részekre) osztással valósul meg. A felszíni lefolyás a részvízgyűjtők, a részterületek és a csatorna bevezetési pontjai között tetszőlegesen vezethető.

5. A hidraulikai modell jellemzői • a hálózat mérete nem korlátozott • beépített zárt és nyílt felszínű valamint természetes (tetszőleges alakú) csatorna szelvények • speciális elemek: tározó, tisztító egység, osztómű, szivattyú, bukó, kiömlő • külső vízhozamok és vízminőségi terhelések a felszíni lefolyásból, talajvíz hozzáfolyásból, csapadékból származó infiltrációból/hozzáfolyásból, szennyvíz hozamból és felhasználó által meghatározott hozzáfolyásból • kinematikus vagy dinamikus árhullám közötti választás • különböző áramlások modellezése: visszaduzzasztás, nyomás alatti áramlás, visszafelé folyás, felszíni tározódás az elöntésből • a felhasználó által definiált dinamikus szabályozások szivattyúk, bukók, kiömlők működésére

6. A vízminőségi modell jellemzői • Tetszőleges számú vízminőségi változóra modellezettek az alábbi folyamatok: • száraz idei felhalmozódások területhasználatonként • kimosódások eső hatására területhasználatonként • közvetlen lerakódás a csapadékból • száraz idei felhalmozódás csökkentése az utcatakarítás figyelembevételével • kimosódás csökkentése egyéb módszerek figyelembevételével • szennyvízterhelés és felhasználó által megadott tetszőleges hozzáfolyás bármely pontban • vízminőségi változók változásának végigszámolása a vezetékhálózaton • koncentrációk csökkentése tározókban tisztulás és természetes folyamatok figyelembevételével

7. Az SWMM program blokkjainak kapcsolatai

8. Az SWMM modell főbb számolási blokkjai Off-line input-output: Fájlokon keresztül Külső programokhoz kapcsolódás egyszerű Pl. Arcview, Mike-SWMM (Mouse)

9. A modellben használható objektumok • Csapadék idősor • Részvízgyűjtő • Csomópont • Vezeték • Csatlakozás a befogadóba 1 • Tározó • Szivattyú • Vízhozamosztómű 2 (bukó, elágazás) • Szabályozó 3 (kiömlő, bukó, túlfolyó) • Csak dinamikus árhullám számításánál értelmezett, kinematikus árhullám esetén csak egyszerű csomópont • Csak kinematikus árhullám számításánál értelmezett, dinamikus árhullám esetén csak egyszerű csomópont • Tározó kifolyóként mindig, egyébként csak a dinamikus árhullámnál értelmezett, egyébként egyszerű csomópont

10. Részvízgyűjtő modellezése nemlineáris tározómodellel Q felső vízgyűjtő

11. Részvízgyűjtő számítási felosztása A1=vízzáró felület tározással A2=vízáteresztő felület tározással A3=vízzáró felület tározás nélkül A víz mindegyik részterületről közvetlenül, vagy egy másik részterületen keresztül folyik le.

12. Szélesség (W) értelmezése idealizált részvízgyűjtőn qL = felszíni lefolyás egységnyi hosszra W = 2 * l = részvízgyűjtő szélessége

13. Szélesség (W) értelmezése szabálytalan alakú részvízgyűjtőn Sk=(A2-A1)/A W=(2-Sk)*l

14. Részvízgyűjtők csomópontokhoz rendelése

15. Választható infiltrációs modellek 2. Green-Ampt modell 3. SCS görbék 1. Horton modell • Megadandó paraméterek: • görbe száma • talaj vezetőképessége • kiszáradási idő f = fp , azaz aktuális infiltráció=infiltrációs kapacitás Ks = telített talaj hidraulikus vezetőképessége S = átlagos kapilláris nyomás a telített zóna alján IMD = kezdeti nedvesség deficit F = összegzett infiltrációs hozam f = aktuális infiltráció I = csapadék intenzitás fp = infiltrációs kapacitás f∞ = végső (minimális) infiltrációs kapacitás f0 = kezdeti (maximális) infiltrációs kapacitás t = idő a csapadék kezdetétől α = csökkenés mértéke

16. Vízhozam számítása a lefolyásmodellben Anyagfolytonossági egyenlet: Manning egyenlet: Tározott térfogat változása egységnyi idő alatt Csapadékfölösleg (bejövő vízhozam a részvízgyűjtőre) Lefolyás (elfolyó vízhozam a részvízgyűjtőről) Ak = a részvízgyűjtőről lefolyás keresztmetszeti területe=w*(d-dp) n = Manning érdesség R = a részvízgyűjtőről lefolyás hidraulikus sugara=[w*(d-dp)]/w=d-dp S0= részvízgyűjtő lejtése (ami feltételezés szerint egyenlő az energiavonal lejtésével) β = 1.49 (US mértékegységek esetén), 1 metrikus rendszerben w = a részvízgyűjtőről lefolyás szélessége dp = maximális tározómélység a részvízgyűjtőn • ahol: V = A*d = víztérfogat a részvízgyűjtőn • A = részvízgyűjtő területe • d = vízmélység a részvízgyűjtőn • t = idő • Ie = csapadékfölösleg= • csapadékintenzitás – párolgás - infiltráció • Q = lefolyási vízhozam a részvízgyűjtőről nemlineáris egyenlet dn-re megoldható d=(dn+dn+1)/2 feltételezéssel Ebből már Q számolható a Manning egyenlettel. A módszer numerikusan viszonylag stabil, csak kis vízgyűjtő terület (néhány m2) és nagy időlépés (>10 perc) esetén lehet instabil.

17. Vízminőségi változók megadása • koncentráció a csapadékban • koncentráció a talajvízben • koncentráció a hozzáfolyásban/infiltrációban • K - lebomlási koefficiens • csak hóban vagy mindig halmozódik • társ vízminőségi változó (együtt mosódik ki) • társ vízminőségi változó aránya Fontos a vízminőségi modell paramétereinek alapos kalibrálása (egyébként csak egy munkán belüli összehasonlításra alkalmasak az eredmények).

18. Szennyezőanyag felhalmozódás a lefolyásmodellben A függvény paramétereit területhasználati kategóriákhoz lehet megadni szennyezőanyagonként.

19. Szennyezőanyag kimosódás a lefolyásmodellben 1. Kapcsolat a lefolyási vízhozammal és szennyezőanyag mennyiséggel „elsőrendű” kapcsolat: ahol: Poff= kimosódás sebessége Pp = p szennyezőanyag mennyisége a részvízgyűjtőn t időpontban K = kimosódási tényező= Rc*r r = lefolyás sebessége = Q/A ahol: C = koncentráció Q = A*r lefolyási vízhozam A = részvízgyűjtő terület conv = konverziós konstans Független a lefolyás vízhozamtól! ezért legyen „kitevős” kapcsolat: ahol n: lefolyási sebesség tényező 2. Csak a lefolyási vízhozamtól függő kapcsolat: 3. Átlagos kimosódás: Kimosódási függvény területhasználati kategóriákhoz szennyezőanyagonként megadható . A koncentráció tovább csökkenthető a BMP eltávolítási hatásfokkal és az utcaseprési paraméterekkel.

20. Vízminőségi paraméter változása a részvízgyűjtőkön

21. Vízminőségi paraméter változása a vízhozam függvényében egy vezetékszakaszon

22. Alkalmazható csatornaszelvény alakok

23. Permanens áramlás (steady flow) Számítás elve: A vezetékszakasz felső végére érkező árhullám transzformáció (késleltetés, ellapulás) nélkül érkezik a vezetékszakasz alsó végére. Q és A (illetve h) számolása a Manning képlet alapján. Nem alkalmas a következők számítására: • csőbeli tározás • visszaduzzasztás • ki / belépési veszteségek • visszafelé áramlás • nyomás alatti áramlás Lehetséges helyszínrajzi kialakítás: • fastruktúra • minden csomópontból csak 1 elfolyó ág, kivéve osztócsomópont (2) Számítási jellemzők: Időlépcsőre nem érzékeny Mire használható?: • hosszú idejű, folyamatos szimulációra • előzetes vizsgálatra

24. Számítás elve: Kinematikus árhullám • A folytonossági egyenlettel és a momentum egyenlet egyszerűsített (vízfelszín lejtése=folyásfenék lejtése) formájával számol. • Mivel a vízhozam időben és térben is változik a vezetékszakaszon, a vezetékszakasz felső végére érkező árhullám transzformációval (késleltetés, ellapulás) érkezik a vezetékszakasz alsó végére. • a vezetékszakasz kapacitása feletti vízhozam elvész a rendszerből vagy tározódik a felső csomópontnál (és újra befolyik a vezetékbe, amikor lehet) • Q és A (illetve h) számolása a Manning képlet alapján. Nem alkalmas a következők számítására: • visszaduzzasztás • ki / belépési veszteségek • visszafelé áramlás • nyomás alatti áramlás Lehetséges helyszínrajzi kialakítás: • fastruktúra • ellenlejtés nem lehet Számítási jellemzők: • viszonylag hosszú (5-15 perces) időlépcső a numerikus stabilitás határa • pontos Mire használható?: • hosszú idejű szimulációra

25. A St. Venant egyenletek feltételei • Az áramlás 1-dimenziós, azaz a sebesség és a vízmélység csak hosszirányban változik a csatornában. A hosszirányra merőleges síkban a sebesség konstans és a vízfelszín vízszintes. • Az áramlás fokozatosan változó, mert hidrosztatikus nyomás uralkodik és a függőleges irányú gyorsulások elhanyagolhatók. • A csatorna hossztengelye egyenes vonalnak tekinthető. • A folyásfenék lejtése viszonylag kicsi és a fenéken elhanyagolható a leválás és a kiülepedés. • A permanens turbulens áramlás surlódási tényezői alkalmazhatóak, azaz a Manning féle egyenlettel leírható a surlódás. • A folyadék összenyomhatatlan és konstans sűrűségű.

26. St. Venant egyenletek és a kinematikus hullám Anyagmérleg, azaz folytonossági (kontinuitási) egyenlet a vezetékszakaszra: vízmennyiség változása befolyás és elfolyás A = áramlási keresztmetszeti terület Q = vízhozam x = távolság a vezeték mentén t = idő Mozgásmennyiség-megmaradási (momentum) egyenlet a vezetékszakaszra: nyomás konvektív gyorsulás helyi gyorsulás gravitáció surlódás g = gravitációs tényező z = folyásfenékszint h = vízmélység S0 = folyásfenék lejtése Sf = energiavonal lejtése (surlódás) v = átlagos áramlási sebesség Kinematikus hullám modell:

27. Helyzeti és mozgási energiák értelmezése Az ábrán nem látszik az időbeliség (mint a Bernoulli egyenletben) és a térbeliség is egyszerűsített (2 végponttal).

28. Áramlási modellek nagyságrendi összehasonlítása nagy lejtés és meredek árhullám esetén Kinematic Wave Diffusion [Muskingum-Cunge] Dynamic wave approximation [RAS] Full Dynamic Wave [DWOPER, FLDWAV]

29. A kinematikus hullám modell egyenleteinek megoldása Manning-képlet: A = keresztmetszeti felület n = Manning érdesség R = hidraulikus sugár β = 1.49 (US mértékegységek esetén), 1.0 metrikus rendszerben Q kifejezése a momentum egyenletből és a Manning-képletböl: Q csak a h-tól függ! A folytonossági egyenlet diszkretizálása: ΔT = tn+1-tn, időlépcső Δx = xj+1 – xj, távolság intervallum hossza (vezetékhossz) J, ,j+1 = a vezetékszakasz felső és alsó végének indexe N, n+1 = az n. időlépés és az n+1-dik időlépés végét jelző index Wt, wx = súlyok (0.55 numerikusan stabil) Az utóbbi 2 egyenlet az n+1-dik időlépcső végén Qj+1,n+1 és Aj+1,n+1 ismeretlenekre megoldható.

30. A kinematikus hullám numerikus közelítése

31. A kinematikus hullám hatása az árhullámra túlterhelés esetén

32. Hidraulikai szimulációs eredmények megjelenítése hossz-szelvényen

33. Hidraulikai szimulációs eredmények időbeli megjelenítése hossz-szelvényen

34. Hidraulikai szimulációs eredmények helyszínrajzi megjelenítése

35. Hidraulikai szimulációs eredmények időbeli megjelenítése

36. Vízminőség modellezése a csatornarendszerben • A modell teljes elkeveredést tételez fel a vezetékszakaszon belül, bár a plug flow reaktor jobban közelíti a valóságot. • A vezetékszakaszok számának növekedésével a plug flow reaktort közelíti a modell. • Ha az időlépcső hossza és a vezetékszakaszban áramlás utazási ideje közelít egymáshoz, akkor a kétféle reaktor modell hasonló eredményt hoz. Anyagmennyiség változása a vezetékben egységnyi idő alatt Anyagáram a vezetékbe Anyagáram a vezetékből Lebomlás a vezetékben Szennyezőanyag-forrás vagy nyelő a vezetékben Ha Q, Qi, Ci, V, L időben változó (ahogy ez várható), akkor az analitikus megoldás ritkán lehetséges. Feltételezve, hogy Q, Qi, Ci, V, L, dV/dt konstans (átlagos értékeket felvéve) a t+Δt időlépés alatt, az elsőfokú differenciálegyenlet integrálhatóvá válik: ahol: Ez numerikusan stabil megoldás, ellentétben az eredeti differenciálegyenlet megoldásával, ami Δt-re érzékeny (Δt>2V/Q esetén negatív koncentrációt kaphatunk). A vízminőség szimulációjakor a hidraulikai szimuláció típusa lehet permanens, kinematikus hullám, dinamikus hullám (de hurkok nem lehetnek a vezetékrendszerben).

37. Teljes dinamikus hullám modell (a St. Venant egyenletek) ahol A = áramlási keresztmetszeti terület Q = vízhozam x = távolság a vezeték mentén t = idő Folytonossági (kontinuitási) egyenlet a vezetékszakaszra: Folytonossági (kontinuitási) egyenlet a csomópontra: ahol H = z + h = nyomásmagasság Af = felületi terület a csomópontban Mozgásmennyiség-megmaradási (momentum) egyenlet a vezetékszakaszra (Newton II.): g = gravitációs tényező z = folyásfenékszint h = vízmélység Is = energiavonal lejtése (a fenéklejtést z tartalmazza) helyi gyorsulás konvektív gyorsulás nyomás és gravitáció surlódási erő

38. Számítás elve: Dinamikus árhullám • A folytonossági egyenletekkel (vezetékre és csomópontra) és a momentum egyenlet teljes formájával számol. • Mivel a vízhozam időben és térben is változik a vezetékszakaszon, a vezetékszakasz felső végére érkező árhullám transzformációval (késleltetés, ellapulás) érkezik a vezetékszakasz alsó végére. • A csomópontban a maximális rendelkezésre álló vízmélység feletti vízhozam elvész a rendszerből vagy tározódik a csomópontnál (és újra befolyik a vezetékbe, amikor lehet) • Q és A (illetve h) számolása a Manning képlet alapján. Alkalmas a következők számítására: • tározás a vezetékben • visszaduzzasztás • ki / belépési veszteségek • visszafelé áramlás • nyomás alatti áramlás zárt szelvényben (Q>Qtot Manning) Lehetséges helyszínrajzi kialakítás: • tetszőleges (akár többszörös elágazások és hurkok) Számítási jellemzők: • viszonylag rövid (<=1 perc) időlépcső a numerikus stabilitás határa • nagyon pontos Mire használható?: • visszaduzzasztások kezelésére • vízhozam szabályozások (bukók, túlfolyók) szimulációjára

39. Megoldások az SWMM dinamikus hullám modellben „Explicit” megoldáshoz használt egyenlet (csak az előző időlépés eredményeitől függ a megoldás): ahol Q = vízhozam a vezetékben v = sebesség a vezetékben A = áramlási keresztmetszeti terület H = nyomásmagasság (folyásfenékszint + vízmélység) Is = energia vonal lejtése A véges differenciákra áttérés után a megoldás a módosított Euler módszerrel történik. Numerikus stabilitás 10 másodperces lépésekkel szinte mindig elérhető, általában 15-30 másodperc elégséges, néha 60 másodperc is elegendő. „Javított explicit” és „implicit v. iterációs” (a következő időlépés eredményeitől is függ a megoldás) megoldáshoz használt egyenlet (numerikusan stabilabb):

40. Számítási paraméterek az SWMM dinamikus hullám modellben • Gyorsulási (inercia) tagok elhanyagolása: • teljes – minden gyorsulási tag elhagyása, ez a diffúziós hullám • részleges – a kritikus áramlás elérése közelében • nem – teljes dinamikus hullám számolása Változó időlépés: A numerikus stabilitás érdekében és hogy csomópontokban számolt nyomás ne legyen túl nagy, érdekében az időlépcső csökkentése automatikusan. Vezetékszakasz - hosszabítás: A numerikus stabilitás érdekében, azaz hogy a hullám vezetékszakaszban áramlási ideje ne legyen kisebb az alkalmazott időlépésnél. Kompatibilitás: SWMM5 – Picard iteráció (szukcesszív approximáció) alkalmazása a csomóponti folytonossági egyenletek megoldásakor és a Preismann módszer a nyomásalatti áramlásra SWMM4 – módosított Euler módszer az integráláskor és speciális iteráció a nyomásalatti áramlásra SWMM3 – SWMM4 módszerek alkalmazása, de a vezetékszakasz átlagos áramlási keresztmetszetének és hidraulikus sugarának súlyozott számítása

41. Q-A-v görbék a különböző szelvényekhez

42. Normalizált A-Q görbe használata a hidraulikai modellben

43. Infiltráció (hozzáfolyás) megadása • Csomópontokra adható meg a következő módokon: • megadható közvetlenül, idősor formájában • napi átlagos szennyvízhozam (éves átlagban) és havi, heti, napi (2 féle) menetgörbék megadása és hozzárendelése • csapadék idősor, egység árhullám és területnagyság megadása Példák napi, órai szennyvízhozam számolásához használt menetgörbékre

44. A talajvíz modell részei ETU: evapotranspiráció a felső zónából ETD: evapotranspiráció DET mélységből, mindkét zónából PERC: szivárgás a felső zónából az alsó zónába f(felső zóna telítettsége,DWT1) DEPPRC: szivárgás az aló zónából a mélységi vízrétegekbe ENFIL: infiltráció a felszínről GWFLW: talajvíz hozzáfolyás a csatornába f(D1,TA,BO) Upper zone: telítetlen felső zóna Lower zone: telített alsó zóna STG: talajvízszint -BELEV: vízzáró réteg IMPERVIOUS AREA: a vízgyűjtő vízzáró felülete

45. Lehetséges talajvíz modellek

46. Talajvíz hozzáfolyás számolása ahol: Qgw = talajvíz hozzáfolyás Hgw = talajvízszint Hsw = csatorna vízszint a befogadó csomópontban E = folyásfenékszint a befogadó csomópontban Qgw csak a talajvízszint és csatorna vízfelszín különbségével arányos, ha B1=B2=1 és A1=A2 és A3=0:

47. Vízminőségi paraméter tisztítási foka csomópontokban Vízhozam, vízmélység, tartózkodási idő, időlépcső, felület

48. Szennyvíztisztítási egység és szennyvíz-tisztítótelep elrendezési sémák az SWMM4-ben

49. Alkalmazható szivattyú menetgörbék Q folyamatosan változik a nyomómagasság szerint Q szakaszosan változik az akna víztérfogata szerint Q folyamatosan változik az akna vízmélysége szerint (változó fordulatszám) Q szakaszosan változik az akna vízmélysége szerint Ezenkívül megadhatók ki-be kapcsolási szabályok is időre, vízmélységre, nyomásra. Egy helyen több szivattyú is működhet.

50. Az SWMM – Storm Water Management Modelerősségei és gyengeségei • Erősségek: • dinamikus árhullám számítás lehetősége • az egyes blokkokat a többitől függetlenül is lehet használni (kevés adattal is működik) • gyors számolás PC-Windows platformon • ingyenes • nyitott forráskód • széleskörűen elterjedt, jó támogatottság • Gyengeségek: • hiányoznak az előző verzióból egyes részek (plugflow és ülepítő modell a szennyvíztisztításból, erózió a vízgyűjtőről lefolyásban, leválás és lerakódás a csatornában és vezetékben) • viszonylag bonyolult leírások a modellekhez • szokásos csapadékvíz lefolyás szabályozási módszerek hatását csak egy összefoglaló arányszámmal tartalmazza • vízminőségi folyamatok egymással való kapcsolata hiányos • elöntött területek vízminőségi modellezése nehézkes (csak tározóként) • a grafikus felület csak korlátozott CAD és GIS funkciókkal rendelkezik