Dielektrizitätszahl, Brechungsindex und Ausbreitungsgeschwindigkeit

1. Dielektrizitätszahl, Brechungsindex und Ausbreitungsgeschwindigkeit

2. Inhalt • Brechungsindex und Dielekrizitätszahl • Brechungsindex und Ausbreitungsgeschwindigkeit • Das Snellius-Brechungsgesetz

3. Ausbreitungsgeschwindigkeit und Brechungsindex

4. Relative Permittivität und Brechungsindex • Die Brechung ist eine Folge der Wechselwirkung zwischen elektromagnetischer Welle und Materie: • Verschiebungspolarisation, schnell,Temperatur-unabhängig, deshalb: • In Dielektrika ist die relative Permittivität -für die entsprechende Frequenz- die Maßzahl für diese Wechselwirkung:

5. 77,5 kHz DCF 77 9 GHz Cs Uhr 2,5GHz Mikro-wellenherd 50 kV Röntgen-strahlung 60 kHz (Versuch) Kosmische Sekundär-Strahlung 50 Hz (Netz) 380 nm Violett 7,9 1014Hz 780 nm rot 3,8 1014Hz Die Dielektrizitätszahl von Wasser fällt von 81 bei zunehmender Frequenz auf etwa 60 für Mikrowellenstrahlung, (77 bei 2,45 GHz)

6. 77,5 kHz DCF 77 9 GHz Cs Uhr 2,5GHz Mikro-wellenherd 50 kV Röntgen-strahlung 60 kHz (Versuch) Kosmische Sekundär-Strahlung 50 Hz (Netz) 380 nm Violett 7,9 1014Hz 780 nm rot 3,8 1014Hz Die Dielektrizitätszahl von Wasser fällt von 81 bei zunehmender Frequenz auf 1,7 bei sichtbarem Licht

7. Wasser verkürzt 2 m Wellen auf 0,2 m Für 150 MHz Strahlung ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 80 Der Brechungsindex in diesem Frequenzbereich ist n = cVak/ cWasser= Wurzel(80) ≈ 9, die Ausbreitungsgeschwindigkeit und λ=c/f fällt auf 1/9

8. Wasser verkürzt im sichtbaren Bereich Wellen um den Faktor 0,7 Für das sichtbare Licht ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 1,7 Der Brechungsindex in diesem Frequenzbereich ist n = cVak/ cWasser = Wurzel(1,7) ≈ 1,3, die Ausbreitungsgeschwindigkeit und λ=c/f fallen auf etwa ¾ der Werte im Vakuum

9. Versuch • 150 MHz Mikrowellen (Wellenlänge 2m in Luft) werden im Wasser auf 22 cm verkürzt

10. Reflektion und Brechung Medium 1 Medium 2 Beim Übergang zwischen Medien unterschiedlicher Brechzahlen erscheint ein reflektierter und ein „ins Medium gebrochener“ Strahl

11. Das Snellius Brechungsgesetz Medium 1 Medium 2

12. Versuch • Versuch zur Brechung- und Reflektion an einer halbkreisförmigen Glasscheibe

13. Zusammenfassung • Die Dielektrizitätszahl eines Mediums bestimmt den Brechungsindex (Maxwellsche Beziehung) • n = Wurzel (ε) • Der Brechungsindex zeigt die Ausbreitungsgeschwindigkeit cMedium einer Welle im Medium • cMedium= c/ n, cLichtgeschwindigkeit im Vakuum • Das Snelliussche Brechungsgesetz zeigt die Richtungsänderung einer Welle, die aus Medium 1 in ein Medium 2 mit Winkel αgegenüber der Normalen der OberflächediesesMediums, dem „Einfallslot“, eintritt und unter dem Winkel βzum Lot in das Medium 2 „gebrochen“ wird • sin(α) / sin(β) = nMed2/ nMed1 • nMed2, nMed1Brechungsindizes beider Medien • Die Brechung ist die Grundlage aller Abbildungen • in der Natur mit Hilfe der Augen • in der Physik und Technik mit Linsen Der Brechungsindex ist - für das gleiche Material - eine (nichtlineare) Funktion der Frequenz der Strahlung

14. finis Für 150 MHz Strahlung ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 80