1 / 38

Fizika 1i

Fizika 1i. 9. előadás. Pontrendszerek:. szabad pontrendszer, pl. Naprendszer kötött pontrendszer, pl. súlyzómodell. Küls ő er ő k: a pontrendszerhez nem tartozó testekt ő l s zármazó erk Bels ő er ő k: a pontrendszer tagjai között ébred ő er ő k

leanna
Download Presentation

Fizika 1i

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fizika 1i 9. előadás

  2. Pontrendszerek: • szabad pontrendszer, pl. Naprendszer • kötött pontrendszer, pl. súlyzómodell Külső erők: a pontrendszerhez nem tartozó testektől származó erk Belső erők: a pontrendszer tagjai között ébredő erők Mindkét erfajta lehet szabad vagy kényszerer.

  3. Pontrendszer: Tömegközéppont: Előzőleg láttuk: z Tömegközéppont sebessége: y Tömegközéppont gyorsulása: x

  4. Ezt is láttuk: külső erők: és = 0 Láttuk: Impulzusmegmaradás:

  5. Megmaradási tételek pontrendszerre Ha a rendszerre nem hatnak külső erők, vagy ha ezek eredője zérus, akkor a rendszer impulzusa állandó, azaz a tömegközéppont egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, vagy nyugalomban van. (zárt rendszer) Ha a pontrendszerre nem hatnak külső erők (azaz zárt rendszer esetén), vagy ha a külső erők forgatónyomatékainak eredője zérus, akkor a rendszer impulzusmomentuma állandó. A pontrendszer mozgási energiájának megváltozása egyenlő a pontrendszerre ható külső és belső erők munkáinak összegével. • Kísérletek: • alaktalantárgyakhajítása • http://techtv.mit.edu/videos/3052-center-of-mass-trajectory • triciklimeghajtás tűzoltókészülékkel • http://techtv.mit.edu/videos/1067-fire-extinguisher-on-a-tricycle

  6. Rakéta-mozgás: (rakéta-hajtás) Imp. megm. integrálás (dm <0 !!!)

  7. azaz a belső erőket nem kell figyelembe venni Belső erők forgatónyomatéka zérus!!! Pontrendszer impulzusmomentuma: (perdülete)

  8. Impulzusmomentum-megmaradás:

  9. Ütközések • Csoportosítása: • egyenes-ferde (attól függően, hogy az ütköző testek sebességei a tkp-jaikat összeköt egyenesbe esnek-e) • centrális-nem centrális (attól függően, hogy az ütköző testek érintkezési pontja rajta van-e a testek tkp-jait összeköt egyenesen); Rugalmas ütközés (az impulzus és a mechanikai energia is megmarad) Rugalmatlan ütközés (impulzus megmarad, mechanikai energia nem)

  10. Rugalmas egyenes ütközés 1. v1 m1 m2 v2=0 u1 u2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  11. Rugalmas egyenes ütközés 2. v1 m1 u1 u2=0 v2 m2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  12. Rugalmas egyenes ütközés 3. v1 m1 u1 u2 v2 m2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  13. Rugalmas ferde ütközés 1. v1 m1 u1 v2 u2 m2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  14. Rugalmas ferde ütközés 2. w1 v1 m1 u1 v2 u2 w2 m2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  15. Golyó rugalmas ütközése rúddal v1 m1  u1=0 m2 v2= 0 u2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  16. Bolygómozgás: Centrális erő(k): és

  17. Kepler törvények: (Tycho de Brahe mérései alapján) • A bolygók ellipszispályán keringenek a Nap • körül és a Nap az ellipszis egyik fókuszpont- • jában van. 2. A Naptól a bolygóhoz húzott sugár egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol. 3. Ahol a az ellipszis nagytengelyének a fele és T a keringési idő (periódus idő) (Kepler: a a bolygó Naptól mért középtávolsága)

  18. Naprendszer

  19. Egy egyszerű példa A Föld pályája csaknem egy "tökéletes" kör. (A Föld pályájának ellipszicitása kicsi. ab) m r M Azaz:

  20. Lehetséges bolygópályák  Energiaviszonyok: ellipszis, kör: E < 0 parabola : E = 0 hiperbola : E > 0

  21. Kepler

  22. Merev test forgómozgása rögzített tengely körül Θ: (szög)elfordulás [rad] R Def.: átlagos szögsebesség[1/s] (forgó korong sugár: R) Haω=const. ω(t) ω Korong helyzete: Θ(t) Elfordulás szöge: Θ(t)–Θo=ωt t t

  23. Haωconst. Def.: pillanatnyi szögsebesség Def.: átlagos szöggyorsulás[1/s2] ω(t) ω(t2) φ Def.: pillanatnyi szöggyorsulás ω(t1) t t1 t2

  24. Adott: β(t), ωo és o

  25. Haβ=const. ω(t) ω(t)=ωo+βt ωo Szögelfordulás: t t szögelfordulás: Ha ωo=0 ω(t) ω ω(t) t t ωo t t

  26. ω(t) ω2 ω1 t t forgástengely y Def.: forgatónyomaték [Nm] x d erő φ φ erőkar merev test φ

  27. Forgás - dinamika R m  vagy I: tehetetlenségi nyomaték

  28. merev test Tehetetlenségi nyomaték ri mi Steiner tétel:

  29. Irány: Mozgási energia: Munka: Pillanatnyi teljesítmény:

  30. Gördülő mozgás m,  A B

  31. Példa: tiszta gördülés R Tömör korong: Súrlódási erő:

  32. Láttuk: impulzusmomentum v. perdület y x d φ φ Merev test mi ri

  33. Impulzusmomentum megmaradás Perdület megmaradás:

  34. Szabad tengelyek

  35. Pörgettyűk Pörgettyűnek nevezünk egy tetszőleges alakú és tömegeloszlású merev testet, ha egy rögzített, vagy rögzítettnek képzelhet pont körül foroghat. Erőmentes Súlyos M = 0 N = áll. M <> 0 A szimm. tengely függőleges tengelyű körkúp palástja mentén mozog. (precesszió) A súlypont körül forog. a) a szimm. tengely helyzete nem változik b) a szimm. tengely egy körkúpon mozog a térben állandó impulzustengely körül. (nutáció) Giroszkopikus nyomaték:

  36. Precesszió 1.

  37. Precesszió 2.

More Related