Fizika II.

1. Fizika II. Hangtan Készítette: Balázs Zoltán BMF. KVK. MTI.

2. Fizika II. Hangtan • A fizika hangnak tekinti az anyagok rugalmas deformációit, élettani tekintetben általában a levegő nyomásváltozását. Szilárd testekben a rugalmas deformációt transzverzális és longitudinális hullámok egyaránt létrehozhatják, ideális folyadékokban és gázokban csak longitudinális hullámok jöhetnek létre. • Tehát általában a hangnak nevezett, a levegőben észlelhető hanghullám csak longitudinális lehet, amelyet a levegőben terjedő nyomáshullámok keltenek.

3. Fizika II. Hangtan • 1. A hang frekvenciája:- infrahangok: • a 16 Hz-nél kisebb, • - hallható hangok: a 16 Hz vagy 20Hz és 20 kHz közti, • - ultrahangok: • a 20 kHz és 100 MHz közti, • - hiperhangok: • a 100MHz fölötti • frekvenciájú hullámok. • A hangok jellemzői

4. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • A Hangérzet szerint a hangokat három fő csoportba szokás sorolni. • - a zenei hangok • alaphangból és annak felharmonikusaiból állnak, • - a zörejek • nem periodikus hullámok, spektrumuk folytonos • - a dörejek • rövid időtartamú tranziensek, pl. durranások, csattanások. Az olyan zenei hangot, amely egy frekvenciájú harmonikus rezgésből áll, tiszta hangnak hívják.

5. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • A zenei hang az foalapharmonikus és a (2, 3, 4, stb.) fofelharmonikusok összege. Az olyan zenei hangot, amely egy frekvenciájú harmonikus rezgésből áll, tiszta hangnak hívják.

6. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • - a zörejek • nem periodikus hullámok, spektrumuk folytonos

7. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • Hangmagasság • a rezgés frekvenciája határozza meg, úgy, hogy a nagyobb frekvenciájú hang a magasabb. Két hang viszonylagos magasságát az f2/f1viszonyt hangköznek nevezzük. A 2:1 arányú hangköz az oktáv. • Az emberi beszédhang általában egy oktávot fog át, a férfiak beszédfrekvenciája 100 Hz – 200 Hz, nőké 150 Hz – 300 Hz, gyerekeknél 300 Hz körüli.

8. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • A hangszín • az alaphanghoz csatlakozó felhangok (felharmonikusok) frekvenciája és viszonylagos erőssége szabja meg. A felhangok nélküli, tiszta alaphang színtelen. A hangszínt a hangforrás és a megszólaltatás módja határozza meg, például a húr más hangszínnel szól pengetve, vagy vonóval.

9. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői A hangintenzitás (vagy hangenergia-áram sűrűség) az egységnyi felületen egységnyi idő alatt átáramló hangenergia időbeli középértékének nagyságával mérhető, jele a I, mértékegysége W/m2. Ha a hullám energiája időegység alatt ΔA felületen halad át, akkor hangintenzitása Ha a forrás és a terjedés gömbszimmetrikus: A fenti hangintenzitás az emberi fül érzékenységétől független: objektív hangerősség

10. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • Az 1000 Hz-es tiszta hang esetén az átlagos emberi fül számára éppen hallható hang intenzitása az ingerküszöb(fiatal emberekre, jó hallással, vonatkozik). • Ezt a méréssorozatot 1950-ben végezték, és az International Standardization Organizationfogadta el. Nagyon sok mérés alapján az ingerküszöb értéke az • Io=10-12 W/m2. • Gyakorlatban az emberek 95%-ánál az ingerküszöb ennél feljebb van.

11. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • Hangintenzitásszint • A hangtanban gyakran nem az intenzitás abszolút értékét adják meg, hanem egy viszonylagos értéket, a hangintenzitásszintet(n), a tényleges hangintenzitást (I), viszonyítják az ingerküszöbhöz (Io), majd veszik a tízes alapú logaritmusának 10 szeresét, így egy viszonylagos értéket adnak meg decibelben. • hangintenzitásszint

12. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • Hangintenzitásszint • A hangtanban gyakran nem az intenzitás abszolút értékét adják meg, hanem egy viszonylagos értéket, a hangintenzitásszintet(n), a tényleges hangintenzitást (I), viszonyítják az ingerküszöbhöz (Io), majd veszik a tízes alapú logaritmusának 10 szeresét, így egy viszonylagos értéket adnak meg decibelben.

13. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • Hangosság • A hangintenzitásszintaz emberi hallásban az ingert jelenti, a hangosság (hangérzet) (H), pedig a hallás során a hangérzetet. A hangosság számszerű jellemzőjének megállapításánál a Weber-Fechner-féle alaptörvény veszik alapul: mely szerint az emberi hallásban az érzet erőssége az inger erősségének logaritmusával arányos.

14. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői Hangosság • Ezek alapján a hangosság mértékét a következőképpen határozták meg. Viszonyítási alapul az 1000 Hz-es tiszta hang, az átlagos emberi fül számára éppen hallható hang intenzitását azIo=10-12 W/m2 értékét választották (fiatal emberekre, jó hallással, vonatkozik). A hangosság értéke minden frekvencián azonos, ha az átlagos emberi fül ugyanolyan hangosnak érzékeli. A hangosságot phon-ban adják meg. Az azonos phon értékű hangokat azonos hangosságúnak érzékeljük.

15. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • A hangosságot a következő összefüggéssel határozzák meg: Az összefüggést a következőképpen használják: a mérés során az érzékelő személyek meghallgatnak egy f frekvenciájú hangot, majd az 1000 Hz hangot hallgatva olyan intenzitású hangot állítanak be, amelynek a hangosságát azonosnak érzékelik az f frekvenciájú hanggal. Az így mért 1000 Hz-es hang intenzitása az Iredukált. A 0 phon-os hangok a hallásküszöböt jelentik, a 130 phon-os hangok a fájdalomküszöböt. Intenzitásban ez 13 nagyságrendet jelent,1000 Hz-en Io=10-12 W/m2. A 130 phon-os hang intenzitása az Iredukált=101 W/m2

16. Fizika II. Hangtan A hangok jellemzői • Az intenzitás, az intenzitásszint és a hangosság kapcsolata az ábrán látható.

17. Fizika II. Hangtan • Hangforrások • Hangforrásként a legtöbb esetben rugalmas szilárdtestek és levegőoszlopok szolgálnak. A rugalmas testen elindított haladó hullám a test végéről visszaverődve találkozik önmagával és állóhullámot hoz létre. Ezen rezgéseket sajátrezgéseknek, a hullámfrekvenciákat, pedig sajátfrekvenciáknak nevezzük. Hangforrások esetében fontos a sajátfrekvenciák meghatározása. Gyakori probléma a hangforrás és a levegő kapcsolata, fontos, hogy a forrás megfelelő intenzitású hanghullámokat keltsen a levegőben. A kapcsolat javítására gyakran másodlagos sugárzót alkalmaznak.

18. Fizika II. Hangtan • Hangforrások • Húrok rezgései. • A húr rugalmas, rendszerint fémből vagy állati bélből készült kis keresztmetszetű szál, vagy fonál. A két végét rögzítik és kifeszítik. A húron állóhullámok jönnek létre, úgy, hogy a rögzített végeken a hullám visszaverődik és szembetalálkozik „önmagával”. A húr végein csomópontok vannak.

19. Fizika II. Hangtan • Hangforrások • Húrok rezgései. • A létrejövő állóhullám alap és felharmonikusainak hullámhossza a húr l hosszúságának függvénye az alábbiak szerint: továbbá ismert,hogy fkλk=c , ahol fkésλka k-adik harmonikus frekvenciája és hullámhossza, c a hullám terjedési sebessége a húrban, a k nem lehet nulla, hanem csak pozitív egész szám (k=1;2;3;…..).

20. Fizika II. Hangtan • Hangforrások • Levegőoszlopok rezgései, a sípok • A sípokban a levegőoszlopot valamilyen mechanikai rezgő rendszerrel gerjesztjük, a levegőoszlopban longitudinális (nyomásnövekedés, csökkenés) állóhullámok jönnek létre. • A sípok lehetnek nyitottak, ha a síp mindkét vége nyitott, vagy zártak, ha a síp egyik vége zárt.

21. Fizika II. Hangtan • Hangforrások • Az ábrák a nyitott sípokban kialakuló állóhullám képet mutatják.

22. Fizika II. Hangtan • Hangforrások • A nyitott sípokban a létrejövő állóhullám alap és felharmonikusainak hullámhossza a síp l hosszúságának függvénye az alábbiak szerint:továbbá felhasználva a hullámmozgások összefüggéseit,megkapjuk a síp rezgési frekvenciáit.

23. Fizika II. Hangtan • Hangforrások • Az ábrák a zárt sípokban kialakuló állóhullám képet mutatják.

24. Fizika II. Hangtan • Hangforrások • A létrejövő állóhullám alap és felharmonikusainak hullámhossza a síp l hosszúságának függvénye az alábbiak szerint: • továbbá felhasználva a hullámmozgások összefüggéseit,megkapjuk a zárt síp rezgési frekvenciáit.

25. Fizika II. Hangtan • Doppler-effektus • A hullámforrás és a megfigyelő egymáshoz és a közeghez viszonyított mozgása megváltoztatja az észlelt frekvenciát. • A jelenséget Christian Doppler (1803-1853) fedezte fel. A hatás mindenfajta hullámnál felléphet, de leggyakrabban a hanghullámok esetében figyelhető meg. A csillagok színképvonalainak eltolódását felé, szintén Doppler-hatásként értelmezzük és a csillagok távolodásával, vagy közeledésével magyarázzuk.

26. Fizika II. Hangtan • Doppler-effektus • A hullámforrás áll (vF=0), a megfigyelő mozog az x tengely mentén vM sebességgel.

27. Fizika II. Hangtan • Doppler-effektus • Az álló megfigyelő egy másodperc alatt éppen f teljes hullámot észlel, a forrás észlelt frekvenciája tehát f. A hangforráshoz közeledő megfigyelő ugyanezen idő alatt, ennél többet, mert azok a hullámok is eljutnak hozzá, amelyek az általa megtett úton érkeznek, tehát az észlelt frekvencia nő, a távolodó megfigyelőhöz kevesebb hullám jut (az ábrán a megfigyelő M-ből az M’ pontba jut), tehát a frekvencia csökken.

28. Fizika II. Hangtan • Doppler-effektus • A vM pozitív, ha az x tengely pozitív és negatív, ha az ellenkező irányába mutat, a koordináta rendszer az álló levegőhöz rögzített. A többlet hullámok száma Δf=f(-vM/c) összefüggéssel számolható, így az észlelt frekvencia az f’ a következő:

29. Fizika II. Hangtan • Doppler-effektus • A hullámforrás mozog vF sebességgel, a megfigyelő áll (vM=0), az x tengely mentén.

30. Fizika II. Hangtan • Doppler-effektus • Ebben az esetben a hullámforrás halad vF sebességgel, T idő alatt az F pontból az F’ pontba jut, a sebesség pozitív (x tengely) irányú az eredeti λ hullámhossz lerövidül λ’-re, a λ’=λ-vFTösszefüggéssel számítható. Ellenkező irányban haladva az eredeti λ hullámhossz megnő. Ezek a λ’ hullámhosszúságú hullámok továbbra is c sebességgel haladnak így f’=c/ λ’. A fenti összefüggéseket felhasználva:

31. Fizika II. Hangtan • Doppler-effektus • A két jelenség egyesíthető és közös képlettel számolható, fontos, hogy a képletben a sebességek előjelesek (pozitívak, ha az ábra szerintiek). • Az egyesített képletben a felső előjel a megfigyelő és a forrás egymáshoz való közeledésekor, az alsó távolodásakor érvényes, valamint mindkét sebessége a közeghez képest kell számítani.