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Regularização

Regularização. Estrutura. Problemas Inversos Introdução Sistemas lineares Determinante ≠ 0 Determinante = 0 Determinante ≈ 0 Problemas lineares Problemas não-lineares Regularização. Problemas Inversos (Introdução). parâmetros. dados preditos. dados observados.

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Presentation Transcript

  1. Regularização

  2. Estrutura • Problemas Inversos • Introdução • Sistemas lineares • Determinante ≠ 0 • Determinante = 0 • Determinante ≈ 0 • Problemas lineares • Problemas não-lineares • Regularização

  3. Problemas Inversos(Introdução) parâmetros dados preditos dados observados

  4. Problemas Inversos(Introdução) parâmetros dados preditos dados observados norma L2 (função escalar)

  5. Problemas Inversos(Introdução) parâmetros dados preditos dados observados norma L2 (função escalar)

  6. Problemas Inversos(Introdução) Problema linear parâmetros dados preditos dados observados Problema não-linear norma L2 (função escalar)

  7. Problemas Inversos(Introdução) Problema linear parâmetros dados preditos dados observados Problema não-linear norma L2 (função escalar)

  8. Problemas Inversos(Introdução) Problema linear parâmetros dados preditos dados observados Problema não-linear norma L2 (função escalar)

  9. Problemas Inversos(Introdução) Exemplo linear 1D

  10. Problemas Inversos(Introdução) Exemplo linear 2D

  11. Problemas Inversos(Introdução) Exemplo não-linear 1D

  12. Problemas Inversos(Introdução) Exemplo não-linear 2D

  13. Problemas Inversos(Introdução) Exemplo linear 1D Exemplo não-linear 1D

  14. Problemas Inversos(Introdução) Exemplo linear 1D Exemplo não-linear 1D

  15. Problemas Inversos(Introdução) Exemplo linear 2D Exemplo não-linear 2D

  16. Problemas Inversos(Introdução) Exemplo linear 2D Exemplo não-linear 2D

  17. Problemas Inversos(Introdução) Exemplo linear 2D Exemplo não-linear 2D Sistemas lineares

  18. Sistemas lineares

  19. Sistemas lineares

  20. Sistemas lineares

  21. Sistemas lineares

  22. Sistemas lineares

  23. Sistemas lineares 1 2 2 3 4 5 1 3 4 5

  24. Sistemas lineares 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 1 2 3 4 5

  25. Sistemas lineares 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 1 2 3 4 5 O vetor do lado direito é uma combinação linear dos vetores do lado esquerdo

  26. Sistemas lineares Exemplo 2D A b w b1 A1 A2 b2 + = A1 b2 b1 A2

  27. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  28. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  29. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  30. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  31. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  32. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2 ?

  33. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  34. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  35. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  36. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  37. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  38. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  39. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  40. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  41. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  42. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2 Neste caso, os vetores A1 e A2 são linearmente independentes e os coeficientes b1 e b2 são únicos

  43. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  44. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  45. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  46. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  47. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  48. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

  49. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2 Neste caso, os vetores A1 e A2 são linearmente dependentes e existem infinitos pares b1 e b2 que produzem o mesmo resultado

  50. Sistemas lineares Exemplo 2D + = A1 b2 b1 A2

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