1 / 25

Odhady parametrů základního souboru

Odhady parametrů základního souboru. A) GNR B) neznámé r. ZS (přesné parametry) :  ,   VS (odhady parametrů) : x , s x . Metody odhadu. Bodový odhad na základě dat VS určujeme 1 hodnotu , o které tvrdíme, že = neznámému parametru. Intervalový odhad

leif
Download Presentation

Odhady parametrů základního souboru

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Odhady parametrů základního souboru

  2. A) GNR B) neznámé r. ZS (přesné parametry): ,  VS(odhady parametrů):x , s x

  3. Metody odhadu • Bodový odhad • na základě dat VS určujeme 1 hodnotu, o které tvrdíme, že = neznámému parametru • Intervalový odhad • na základě dat VS určujeme oblast hodnot, v níž leží s dostatečnou pravděpodobností (zvolenou) neznámý parametr

  4. GNR (, ) • Bodový odhad •   •   n-1= (stupně volnosti VS)

  5. Stupně volnosti VS: =n-1 (nzmenšené o počet známých parametrů souboru) zohledňuje chybu VS vůči ZS   s ZS VS

  6. Intervalový odhad(interval spolehlivosti: m1,m2) • - při výpočtu si zvolíme chybu  =0,05 (0,01) • (  různě široký interval ) m1 x m2 Odhad : Střední chyba průměru: (kolísání výběr.průměrů kolem  ) ZS () 1.VS 2.VS 3.VS t1-/2() – koeficient spolehlivosti (tabulky Studentova t- rozdělení)

  7. f(t) t 0 /2 t1-/2

  8. Odhad (interval spolehlivosti: m1,m2) : 21-/2 , 2/2 –koeficienty spolehlivosti (tabulky Pearsonova - 2rozdělení)

  9. f(2) 2 2/2 21- /2

  10. Neznámé rozdělení () • Bodový odhad •   x : • Intervalový odhad(interval spolehlivosti:m1,m2) • m1,m2 = hodnoty odvozené z tabulek: • podle n a  vyhledáme pořadová čísla pro m1 a m2, a tato nahradíme skutečnými hodnotami variační řady.

  11. Testování hypotéz (Statistické vyhodnocování experimentů)

  12. Hypotéza– určité tvrzení o vlastnosti ZS (o sledovaném znaku – jeho rozdělení nebo parametrech) Např.: - soubor odpovídá GNR - 2 soubory mají stejné rozdělení - 2 soubory mají stejnou střední hodnotu, stejný rozptyl Rozhodovací pravidlo o platnosti hypotézy =statistický test(na základě dat VS)

  13. Rozdělení testů Parametrické – pracujeme se soubory známého typu rozdělení (GNR) – hypotéza se týká parametrů  a  – výpočty vycházejí z odhadů těchto parametrů u VS Neparametrické– pro soubory s neznámým rozdělením – hypotéza se týká obecných vlastností rozdělení (např.shoda křivky rozdělení 2 souborů) – výpočty vycházejí z pořadí dat VS

  14. Hypotéza nulová (testovaná) - H0: =konst. 1= 2 12=22 Hypotéza alternativní - H1: popírá platnost H0 (Vyhodnocení experimentů:Pokus x Kontrola )

  15. Rozhodnutí o platnosti H0 provádíme na základě výpočtu • testovacího kritéria: • Např.: t – testování rozdílu 2 průměrů (t-test) • F – testování rozdílu 2 rozptylů (F-test) • 2 – testování rozdílu četností (2- test) • Obor hodnot testovacího kritéria: • Obor přijetí H0 • Kritický obor (zamítáme H0)

  16. Testovací kritérium - t

  17.  = 0,05 - hladina významnosti testu (0,01)

  18. Parametrické testy (GNR: ,)

  19. F-test (testování rozdílu 2 rozptylů – H0: 12=22) 1.VS : n1, s12 2.VS : n2, s22 Testovací krirérium: Je-li vypočítané F>Fkrit.  1222 (významný rozdíl rozptylů- pokusný zásahbyl účinný) Je-li vypočítané F  Fkrit.  12= 22 (nevýznamný rozdíl rozptylů - pokusný zásahbyl neúčinný)

  20. F-test – použití: • vliv pokusného zásahu na rozptýlení hodnot sledovaného znaku • porovnání přesnosti 2 metod měření • před t-testem (testování rozdílu 2 průměrů)

  21. Příklad: Byl zjišťován vliv hormonálního přípravku na hladinu AST v kr.séru lab. myší. Má přípravek vliv na rozptyl aktivity AST?

  22. Zjištěné hodnoty v mol/l: K: 0.409, 0.345, 0.392, 0.377, 0.398, 0.381, 0.400, 0.405, 0.302, 0.337 P: 0.341, 0.302, 0.504, 0.452, 0.309, 0.375, 0.479, 0.423, 0.311, 0.333 Má přípravek vliv na rozptyl aktivity AST? K: s12 = 0.00125 P: s22 = 0.00575 Fkrit.= 4.026 Závěr: F > Fkrit. 12  22 (stat. významný rozdíl mezi rozptyly  přípravek má vliv na změnu rozptylu aktivity AST v kr. séru myší.

More Related