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第 10 章 土坡和地基稳定性. 第 10 章 土坡和地基的稳定性. §10.1 概述. 土坡属于边坡之一. 天然土坡. 土坡 :. 挖方坡. 人工土坡. 边坡. 填方坡. 岩坡:. 边坡 指具有 倾斜坡面 的岩土体(天然边坡、人工边坡) 由于 边坡 表面 倾斜 ,在岩土体 自重 及其它外力作用下,整个岩土体都有从高处向低处 滑动的趋势 。边坡丧失其原有稳定性, 一部分岩土体相对另一部分岩土体 发生 滑动 的现象称为 滑坡 (土坡、岩坡). 第 10 章 土坡和地基的稳定性. K>1 稳定. 显然 :. K=1 极限稳定.
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第10章 土坡和地基的稳定性 §10.1 概述 土坡属于边坡之一 天然土坡 土坡: 挖方坡 人工土坡 边坡 填方坡 岩坡: 边坡指具有倾斜坡面的岩土体(天然边坡、人工边坡) 由于边坡表面倾斜,在岩土体自重及其它外力作用下,整个岩土体都有从高处向低处滑动的趋势。边坡丧失其原有稳定性,一部分岩土体相对另一部分岩土体发生滑动的现象称为滑坡(土坡、岩坡)
第10章 土坡和地基的稳定性 K>1 稳定 显然: K=1 极限稳定 K<1 不稳定 §10.1 概述 • 土坡稳定性分析的目的就是要避免土坡”失稳” • 土坡会不会失稳,常用稳定安全系数 k 来描述 • 土坡稳定与否,是抗滑因素与滑动因素这一对矛盾斗争的结果.土坡稳定分析,就是分析这一对矛盾.
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.1 概述 • 从定性的角度看,土坡失稳的原因(影响土坡稳定的因素)有二: ①滑动因素增加:如降雨γ↑、水位骤降γ→ γsat,渗透力J、冻胀、坡顶施加过量荷载、地震的动荷载等。 ②抗滑因素减小:如干裂、降雨(c↓φ↓),粘性土膨胀、蠕变等。
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.1 概述 新滩滑坡 发生地点:湖北,长江 方 量:3000万方 运动速度:10m/s 运动距离:80m 死亡人数:成功预报, 无直接伤亡 时间:1985年6月12日 灾害影响:摧毁新滩古镇,毁坏房屋569间,农田780亩,涌浪高54米,浪沉机动船 13艘,木船64只
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.1 概述 盐池河山崩 发生地点:湖北,鄂西 方 量:100万方 运动速度:34米/秒 运动距离:40米 死亡人数:284人 时间:1980年6月3日
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.1 概述
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.1 概述 b.大连市南山滑坡 a.典型剖面图
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.1 概述 滑动面形状 • 土坡失稳时,会形成一个滑动面,其滑动面形状视土的性质和土层结构而定。归纳起来有四种: 垂直 松散土 无粘性土 均质粘性土 均质粘性土 基岩 水平 软土 平面上圆弧面 空间上圆柱面 均质粘性土 直线型滑面 无粘性土c=0 复合型滑面 折线型滑面
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.1 概述 土坡稳定分析要解决的问题 • 土坡稳定分析要解决两方面的问题: ①判定给定土坡稳定与否? 即:根据坡高、坡角、物质组成求稳定安全系数k。 ②设计合理的土坡断面。 即:在满足一定k的前提下,设计合理的坡高、坡角。 土坡的研究一般按平面问题考虑。即取一延向米进行研究。
第10章 土坡和地基的稳定性 坡顶 坡肩 坡面 坡高 坡底 坡角 坡趾(坡脚) §10.1 概述 土坡几何形态: • 坡比: tanβ(β坡角)
第10章 土坡和地基的稳定性 T T N G §10.2 无粘性土坡的稳定性 • 一、一般情况下的无粘性土土坡 均质的无粘性土土坡,在干燥或完全浸水条件下,土粒间无粘结力 土坡整体稳定 只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定,则整个坡面就是稳定的 T >T 单元体稳定
第10章 土坡和地基的稳定性 T T N G §10.2 无粘性土坡的稳定性 一、一般情况下的无粘性土坡 抗剪强度,剪力;砂土的内摩擦角 稳定条件:T >T 抗滑力与滑动力的比值 安全系数
第10章 土坡和地基的稳定性 砂堆 β=φ §10.2 无粘性土坡的稳定性 一、一般情况下的无粘性土坡 • 由上式知:当k =1, β=φ时,此时土体处于极限平衡状态,这时的坡角β称天然休止角。 • 为了有一定的安全度,可取k=1.3-1.5 • 干的无粘性土坡的稳定性只取决于坡角而与坡高无关。
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.2 无粘性土坡的稳定性 T T J N G 二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析 稳定条件:T >T+J 设坡面单元土体体积为v / sat≈1/2,坡面有顺坡渗流作用时,无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 • 均质土坡——圆弧面滑动: 3种圆弧:过坡角;在坡面上;过坡角外; 整体圆弧滑动法 瑞典条分法 毕肖普条分法 规范圆弧条分法 • 粘性土坡滑动面及稳定分析方法: • 非均质土坡——地质条件有关——非圆弧面滑动: 软弱层——复合滑面:杨布条分法; • 有岩层——沿岩层滑动:折线滑动法;
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 粘性土坡稳定分析方法较多,参见《土工原理与计算》上册 整体圆弧滑动法 圆弧面滑动: 瑞典条分法 毕肖普条分法 规范圆弧条分法 非圆弧面滑动: 杨布条分法(非圆弧滑面) 普遍条分法、王复来法 (土坡面和滑面任意形状)
第10章 土坡和地基的稳定性 (一)分析计算方法 1.假设条件: §10.3 粘性土坡的稳定性 O R • 均质土 • 二维 • 圆弧滑动面 a • 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡状态 10.3.1 整体圆弧滑动法(瑞典圆弧法) 瑞典彼得森(ptterson 1955) G
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 O R B C G a 注:(其中 是未知函数) A 10.3.1 整体圆弧滑动法( =0分析法) K=f / ——平均抗剪强度与平均剪应力 • (一)分析计算方法 • 2. 平衡条件(各力对O的力矩平衡) (1) 滑动力矩: • 抗滑力矩: • 横线为弧 • 当=0(粘土不排水强度)时, (3) 安全系数: (10-5)
第10章 土坡和地基的稳定性 1. 当0时,n是l(x,y)的函数,无法得到K的理论解 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.1 整体圆弧滑动法 (二)讨论 2. 其中圆心O及半径R是任意假设的,还必须计算若干组(O, R)找到最小安全系数 ——多次试算 找最可能滑动面 • 适用于饱和粘土, =0,圆心及半径容易确定 • ——费伦纽斯确定圆心法;
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 O R 10.3.1 整体圆弧滑动法 简单土坡最危险滑动圆心的确定: 费伦纽斯(Fellenius , 1927) 适用条件:φ=0,简单均质粘性土坡,圆过坡角; • 确定方法如图示 • P258查表10-1——β1、β2找圆心(β或边坡比tan β) • 圆过坡角;画圆; • 圆唯一;
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 O R 10.3.1 整体圆弧滑动法 φ0,圆的确定: • P258查表10-1——β1、β2找圆心(β或边坡比tan β) • 找E点—P263;4.5h,2h; • 圆心在OE线上 • 找一个圆心,圆过坡角,画圆;算一系列K,得Kmin,即可。 3、稳定系数法——试算较麻烦,给出图,由φ,β查图的稳定系数Ns,且: Ns=c/ (γ* h)——由坡脚求高度,反之也可;h,土坡高度;例题10-1
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.1 整体圆弧滑动法(瑞典圆弧法) 稳定数法(图表法) 条件:均质粘性土坡 根据大量计算得出“稳定数Ns~坡角β”的关系曲线
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 O R A bi B i 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 C 10.3.2 瑞典条分法(Fellenius等人) • 1.原理 圆心确定方法同前.(整体圆弧法) 注:无法求理论解,是 一个边值问题,应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条—条分法p264。实际是一种离散化计算方法。 平衡条件 每土条的力及力矩平衡; 简单均质土坡;b=R/10~R/20并编号,0号土条跨越O点垂线,顺滑为“+”逆滑为“-”
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.2 瑞典条分法(Fellenius等人),忽略侧向力; 假定:圆柱面,刚体,忽略土条侧力,任取一土条分析 作用在第i号土条上的力有: 重力Gi; 两侧推力及摩擦力Pi、Hi 土条底部的径向反力Ni 及切向力Ti Gi Ni Ti
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.2 瑞典条分法(Fellenius等人)忽略侧向力; 假定:Pi、Hi的合力与Pi+1、Hi+1的合力大小相等,方向相反,作用在同一轴线上。则力系可简化为: 第i条的抗滑力矩为: xi O R A B b i Gi 第i条的滑力矩为: C Ti Ni i
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.2 瑞典条分法(Fellenius等人),忽略侧向力; 整个土坡的安全系数K为: 10-9 对非均质土坡的K(分层土坡) 例 ①c、φ按滑弧通过的土层采用 ②分层计算土条重量,然后叠加
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.2 瑞典条分法(Fellenius等人) 做题步骤:(以均质土坡为例) 1.按比例绘出土坡剖面 2.假定滑动圆心并过坡趾做可能的滑动圆弧 b=R/10 3.分竖条 0号土条跨越o点的垂线,逆滑为”+”,顺滑为”-” 两边土条均为b,而高以h′=bihi/b代替 4.列表计算 sinθi、cosθi、hicosθi、hisinθi(sinθi=0.i) 5.量出滑弧圆心角θ,总弧长L=πθR/180 6.计算稳定系数K 7.重新选择滑动圆心,重复以上步骤,直至找出Kmin所对应的圆心、圆弧,即为最危险圆心、最危险滑弧 要求:Kmin=1.1~1.5
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 Kmin O h 2h 4.5h E 10.3.2 瑞典条分法(Fellenius等人) 最危险圆心确定:
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 坡度的倒数 ab的垂直平分线 h 10.3.2 瑞典条分法(Fellenius等人) 最危险圆心确定: 其他方法 陈惠发法 等值线法 瞎子爬坡法
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.3 毕肖普条分法(Bishop,1955)考虑侧向力
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.3 毕肖普条分法(Bishop,1955)考虑2侧向力,孔隙水压力 对i土条竖直方向取力的平衡 土条滑动面上的抗剪力为 10-12代入10-11得: 其中:
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.3 毕肖普条分法(Bishop,1955)考虑侧向力 整个滑动土体对O点取矩,力矩平衡。 将10-13,10-14代入10-12且 Bishop公式 简化的Bishop公式
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.3 毕肖普条分法(Bishop,1955)考虑侧向力
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性 10.3.4 规范圆弧条分法 • 按规范JTJ(交通建设类),圆弧比前者长,见图10-12:p271 • 总应力圆弧条分法; • 有效固结应力圆弧条分法; • 有效应力圆弧条分法; 具体计算的查阅规范,主要采取不同抗剪强度指标。
Weak plane 10.3.5 Janbu(杨布)条分法 工程中常常会遇到非圆弧滑动面的情况: 如土坡下面有软弱夹层,或土坡位于倾斜岩层面上。 滑动面呈非圆弧形。可以采用杨布普遍条分法。
杨布法假定土条间合力作用点位置为已知,这样减少了n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大,一般假定其作用于土条底面以上1/3高度处,这些作用点连线称为推力线。杨布法假定土条间合力作用点位置为已知,这样减少了n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大,一般假定其作用于土条底面以上1/3高度处,这些作用点连线称为推力线。
竖向力平衡: 水平向力平衡: 土条中点力矩平衡,并略去高阶项:
边界条件:整个土坡水平和为0;作用力与反作用力;边界条件:整个土坡水平和为0;作用力与反作用力; 安全系数的定义和莫尔-库仑准则 竖向力平衡:
评价: 杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡条件,所以是“严格”方法之一,但其推力线的假定必符合条间力的合理性要求(即土条间不产生拉力和剪切破坏,不好满足),但也需注意在某些情况下计算结果可能不收敛。 毕肖普虽然考虑水平力,但没有列水平力平衡方程;所以受力不是很严格。
10.3.6 折线滑动法 土坡在起伏的基岩上,土坡失稳沿界面发生,形成折线滑动面,边坡的稳定分析采用不平衡推力传递法。(假定条间力的作用点方向) 折线滑动法按折线滑动面分成条块,并假定条间力的合力与上一土条底面平行,作用点位于土条底面以上1/2高处,根据各分条力的平衡,逐条推求,直至最后一条土条的作用力为零。
10.3.6 折线滑动法 X、y力平衡 莫尔库仑准则
计算步骤: • 求坡体安全系数时,先假设K为1,然后从坡顶的一条开始逐条向下推求Pi,直至求出最后一条的推力Pn,Pn必须为零,否则要重新假定安全系数,重新计算。 • 求滑坡推力,可按要求的安全系数,反推各土条的推力大小,以便确定是否需要和如何设置挡土建筑物。《建筑地基基础设计规范》(GB50007-20002)规定:建筑物要求的安全系数为:甲级1.25,乙级1.15,丙级1.05。求滑坡推力时也可按《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-20002)推荐的简化计算式计算 简化计算式只能用于计算K≈1的边坡安全系数,否则会造成大的误差。
10.3.7 各种条分法比较 条分 法 破坏 面 计算假定 安全系数 不考虑条间力,不能满足所有的平衡条件,计算的安全系数偏低10%~20%,有时达50%左右。 瑞典 条分 法 圆弧 考虑土条两侧作用力,但不能满足所有的平衡条件。产生的误差为2%~7%。 毕肖 普法 圆弧 简化毕肖普法: 杨布 法 不限 圆弧 满足所有平衡条件
10.4 土坡稳定性的影响因素:c,p276;10-4、5 • 不同试验方法测定的土体抗剪强度不同;
10.4.2 坡顶开裂时的土坡稳定性 开裂深度 裂开处:静水压力 该静水压力促使土坡滑动,力臂为z,因此,在按前述各种方法进行土坡稳定性分析时,滑动力矩中尚应计入PW的影响,同时土坡滑动面的弧长缩短,滑弧长度由CA减为CA',所以对土坡的稳定性是不利的。
10.4.3 土中水渗流时的土坡稳定分析 1、 土坡浸水但无渗流时 在静水条件下,故稳定安全系数的计算公式与前述完全相同,水位线以下用γ'计算。
2、土坡浸水且存在渗流时 K计算公式里面加上渗流力即可 土体在浸润线以下部分fgB的面积为Aw, 则作用在土体上每米的渗流合力D为 D=J Aw=γwiAwkN/m J——作用在单位体积土体上的渗流力, i ——面积Aw范围内水头梯度平均值,可近似地假定i等于浸润线两端连线的坡度。 渗流合力D的作用点在fgB的形心,方向假定与fg平行。对滑动圆心O的力臂为r,则 毕肖普条分法的K为
第10章 土坡和地基的稳定性 §10.5 地基的稳定性 • 水平力作用,倾覆力矩:风,地震,(地基破坏3种情况) • 斜坡上建筑物,边坡失稳; • 地基中软弱层; • 挡土墙连同地基基础一起滑动(p279,10-32)——T1、T2下滑力:挡墙水平力和竖向力的分量; • 地基土软弱:前面讲的土坡稳定法; 两侧 • 硬粘土: 选(p279)图10-19;abcd土块受力分析;主被动土压力坡顶建筑物稳定,距离坡顶的尺寸要求。图10-20中:a、b、d。