1 / 27

INC341 Steady State Error

INC341 Steady State Error. Lecture 6. Transient Response. ถ้าเราป้อน step input เข้าไปในระบบ เราจะได้ output หลายๆแบบ. Output ในแบบ อุดมคติ. Output. If it has ‘dynamics’ there will be a transient. time. Desired. Steady-state error. Actual. นิยาม steady-state error.

leiko
Download Presentation

INC341 Steady State Error

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. INC341Steady State Error Lecture 6

  2. Transient Response ถ้าเราป้อน step input เข้าไปในระบบ เราจะได้ output หลายๆแบบ Output ในแบบ อุดมคติ Output If it has ‘dynamics’ there will be a transient time

  3. Desired Steady-state error Actual นิยาม steady-state error Steady-state error is the difference between a prescribed input And output as t →∞ t มาก Transient หายไป

  4. อะไรละ ที่ก่อให้เกิด ช่องว่างตรงนี้ desired Actual ลองคิดดูถ้าลิฟท์ (elevator) มี response แบบนี้ Level Time

  5. Input Type

  6. Steady-state Error with different type of inputs

  7. Error Signal error = input – output จะวิเคราะห์ error ก็จะทำให้ error ให้เป็น signal T(s) Error signal =?

  8. แต่ แต่ Add summing junction Unity feedback ค่านี้เลยคือ steady state error

  9. Final Value Theorem The value of a function f(t) as t goes to infinity (its final value) is related to the Laplace transform F(s) by: พบว่าสดวกในการใช้หา steady-state error ใน time-domain เพราะไม่ต้องทำการ แปลง inverse Laplace

  10. C(s) R(s) E(s) + - Example: Unity Feedback System steady state error What is e(t) in limit as t goes to infinity when r(t) is a step? r(t) is a ramp?

  11. L.T. of Step input Step input: Au(t) ใช้ Final-value Theorem แล้วแทนค่า G(s)

  12. L.T. of Ramp input Ramp input: Atu(t) ใช้ Final-value Theorem แล้วแทนค่า G(s)

  13. Implications on G(s) Error from Different Inputs Zero Steady State error requires Step: Ramp: Parabola:

  14. System type = p System Type Transfer function จะมีรูปแบบ Type 0 Type 1 Type 2

  15. System type - Examples • Type 0 • Type 1 • Type 2 One pole at s = 0 Two poles at s = 0

  16. Static Error Constant • Position constant • Velocity constant • Acceleration constant

  17. Relationshipwith System Type

  18. Example หา error จาก input แบบ step, ramp, parabolic Type 1

  19. Design Problem Find the value of K so that there is 10 % error in the steady state

  20. System is type 1, Error is from Ramp input

  21. Steady-State Error forNonunity Feedback System จะจัดรูป Block ให้เป็น Unity feedback

  22. Example หา system type และ steady state error

  23. เป็น type 0

  24. Sensitivity คือความไวของการเปลี่ยนแปลง parameter หนึ่งต่อการเปลี่ยนแปลงของอีก parameter หนึ่ง ความไวของ F เมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของ P นิยามโดย

  25. Example จงหาความไวของ closed-loop transfer function ต่อการเปลี่ยนแปลงของ a

  26. Example จงหาความไวของ steady-state error จาก ramp inputs ต่อการเปลี่ยนแปลงของ a และ K Steady-state error Sensitivity of error to changes of a Sensitivity of error to changes of K

More Related