Error Estándar de la Media

1. Error Estándar de la Media • Medida de la variación entre la estadística muestral, la media de una distribución, y el parámetro que se estima, la media de la población de donde se extrajo al muestra.

2. Diagrama de Dispersión – Correlación Positiva

3. Medidas de Asociación y Bases de la Predicción • Correlación: el grado de asociación entre las distribuciones de dos variables que indica un cambio sistemático en valores y expresado a través de un coeficiente que indica la relación lineal entre dos variables X y Y.

4. Correlación Positiva • r + con valor posible desde una fracción hasta +1 (teórico) • Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un incremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia al aumento de Y.

5. Ausencia de correlación r = 0: indica que no existe relación lineal sistemática entre los valores de las variables X y Y. La relación lineal es más débil a medida que r se acerca a 0.

6. Correlación Negativa • r – con valor posible desde una fracción hasta - 1 (teórico) • Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un decremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia a la disminución de Y.

7. Diagrama de Dispersión – Correlación Negativa

8. Coeficiente de Determinación r2 • Interpretación: r2 (100) corresponde al porcentaje de varianza en Y explicada por la relación lineal entre X y Y. • El complemento 1─r2 corresponde al porcentaje de varianza NO explicada por la relación lineal entre X y Y.

9. Bases para la predicción - Regresión Lineal Simple. • Una vez obtenida la medida de la linealidad ( fuerza de la relación lineal entre los valores de X y Y) se pueden predecir valores individuales de Y a partir de valores individuales de X con base en la correlación expresada por el Coeficiente r.

10. Formula de la Ecuación Lineal: • Y’ = a + bXi • Donde: • Y’ = “valor predicho de Y” • a = Intersección del eje Y , el punto donde la línea de regresión “cruza” el eje Y cuando X=0. • b = Pendiente de la línea de regresión ( coeficiente de regresión) que indica el incremento en Y dado el incremento en X. El efecto de un cambio de unidad en X reflejado en Y. • Xi = Valor individual de la variable X

11. Intervalos de Confianza • Intervalo de Confianza: Rango de valores posibles de un parámetro expresado con un grado especifico de confianza. Usualmente se utilizan los grados de 95% o 99% de confianza.

12. Componentes de IC • Puntuación Critica: valor de la distribución probabilística (z o t ) que corresponde al grado de confianza seleccionado ( 95% o 99%). • El Error Estándar de la Media (SMx) calculado para el caso

13. Cálculo de IC • IC 95% μx = Mx + - SMx 1.96 • IC 99% μx = Mx +- SMx 2.58

14. Interpretación: • Con el 95% de confianza el Parámetro μx se encuentra entre – SMx 1.96 y + SMx 1.96 • Mx - Smx 1.96 < μx < Mx + Smx 1.96