1 / 14

Řez jehlanu s rovinou

Řez jehlanu s rovinou. Autor: Mgr. Svatava Sekerková. Řez jehlanu rovinou – 1.příklad. Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou, která je určena přímkou p a bodem K . K je středem DV, p je || AC a prochází bodem L, L je středem hrany AB. V.

lewis-mcfarland
Download Presentation

Řez jehlanu s rovinou

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Řez jehlanu s rovinou Autor: Mgr. Svatava Sekerková EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  2. EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  3. Řez jehlanu rovinou – 1.příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou, která je určena přímkou p a bodem K. K je středem DV, p je || AC a prochází bodem L, L je středem hrany AB V LM – první strana řezu ležící v rovině podstavy K p  AD = 1 podle věty 3 do tohoto bodu směřuje i průsečnice roviny řezu a stěny ADV p D C 2 p  DC = 2 podle věty 3 do tohoto bodu směřuje i průsečnice roviny řezu a stěny CDV M A L B 1 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  4. Řez jehlanu rovinou – 2.příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou, která je určena PQR, P je středem AV, QBV, |BQ| : |QV| = 1:5; RCV, |CR| : |RV| = 1:3 Sestrojíme průsečnici roviny řezu a roviny podstavy: V AB  PQ = 1 T BC  QR = 2 P R 12 = p průsečnice roviny řezu a roviny podstavy D p C Q 3 p DC = 3 podle věty 3 do tohoto bodu vede i průsečnice roviny řezu a stěny DCV B A 1 2 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  5. Řez jehlanu rovinou – 3. příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: EFG: EBC  |BE| = 2 |CE| FAV  |AF| = 2 |FV| GDV  |DG| = 2|VG| V G F body F i G jsou ve stejné výšce  FG || s podstavou BC je proto další hrana řezu C D E A B EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  6. Řez jehlanu rovinou – 4. příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou XYZ : V X= B YCV  |VY| = 3 |CY| ZAV  |AZ| = 2|VZ| Z Určíme nejdříve průsečnici roviny řezu XYZ s podstavou jehlanu: Y - použijeme pomocnou rovinu ACV, kterou vedeme přímkou ZY 1 D - AC  YZ = 1 2 C - průsečnice s podstavou je tedy X1 (podle věty 3) B =X A DC  X1 = 2 podle věty 3 jde do bodu 2 také průsečnice roviny řezu XYZ s rovinou stěny DCV EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  7. Řez jehlanu rovinou – 5. příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou XYZ: V X =SAD YCD  |DY| = 3 |CY| ZBV  |BZ| = 3 |VZ| Z XY  AB = 1 2 podle věty 3 do bodu 1 směřuje také průsečnice roviny řezu XYZ a roviny stěny ADV D C Y 1 X XY  BC = 2 B A podle věty 3 do bodu 2 směřuje také průsečnice roviny řezu XYZ a roviny stěny DCV EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  8. Řez jehlanu rovinou – 6. příklad V Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou RST: RAB  |AR| = 2 |BR| SCV  |VS| = 3 |CS| T= SAV T S 2 RT  BT = 1 D C U podle věty 3 do bodu 1 bude směřovat i průsečnice roviny řezu RST s rovinou stěny BCV B R A RU  DC = 2 podle věty 3 do bodu 2 bude směřovat i průsečnice roviny řezu RST s rovinou stěny DCV 1 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  9. Řez jehlanu rovinou – 7. příklad V Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou LMN: LAV  A=SLV MVB  |VM| = 1,25 |BV| N= SAD D C A N AB  ML = 1 B 1 podle věty 3 do bodu 1 vede také průsečnice roviny řezu LMN s rovinou podstavy M L EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  10. Řez jehlanu rovinou – 8. příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: IJK: IDC  |DI| = 1,5 |CD| JDA  |DJ| = 1,5 |AD| KDV  |DK| = 2 |KV| V K IJ leží v rovině podstavy – můžeme spojit JK leží v rovině ADV – můžeme spojit C D I KI leží v rovině DCV – můžeme spojit A B J EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  11. Řez jehlanu rovinou – samostatná práce Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: 1) KLM: KAB  |BK| = 3 |AK| LCD  |DL| = 3 |CL| MDV  |DM| = 2|MV| 2) OPQ: OAB  |AO| = 2 |BO| PCV  |VP| = 3 |CP| QDV  |DM| = 3 |MV| EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  12. Řez jehlanu rovinou – výsledek 1 Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: 1) KLM: KAB  |BK| = 3 |AK| LCD  |DL| = 3 |CL| MDV  |DM| = 2|MV| EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  13. Řez jehlanu rovinou – výsledek 2 Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: 2) OPQ: OAB  |AO| = 2 |BO| PCV  |VP| = 3 |CP| QDV  |DM| = 3 |MV| EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

  14. Použité zdrojeMatematika pro gymnázia – stereometrie RNDr. Eva Pomykalová, nakl. PrometheusMatematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy Jindra Petáková, nakl. Prometheus EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

More Related