Calcul letteral I POLINOMIOS

1. ISTITUT PROFESSIONAL DI STAT PAR I SERVIZIS COMMERCIAI TURISTICS ALBERGHIARS E DE RISTORAZION “B. STRINGHER”- UDIN Calcul letteral I POLINOMIOS Traduzione di Maura Volpetti e Silvia Sant a cura dei prof. Roberto Orsaria e Monica Secco

2. Ce isal un polinomi? Un polinomi al è une espression algebriche costituide de somme algebriche di plui di un monomi no compains. 2a3 + 3ab + 4ab2 + 5b

3. In ce mud si distinguino i polinomios?Un polinomi si clame:1) binomi: se al è fat di doi monomios no compains par esempli al è un binomi le prossime espression: 2xy+3x2 +

4. 2) trinomi: se al è fat di tre monomios no compains par esempli al è un trinomi le prossime espression: 2a3b+5a+a3b4 + +

5. 3) quadrinomi: se al è fat di quattri monomios no compains par esempli al è un quadrinomi le prossime espression: 3xy+5x3-4y2+xy3 + + +

6. Polinomios ridos a forme normal A voltis in une somme algebriche e vegnin fur monomios simi tra di lor: chi monomios a chi puedin esi sommas tra di lor. Un polinomi ca no vegnin fur monomios simi si dis ridot a forme normal.

7. Ce vuelial di ridusi un polinomi a forme normal? Al ul di somma i monomios simi che eventualmente e fasin part di chel: + + + 2· + +

8. Par esempili: Par ridusi a forme normal al polinomi 3ab+4b2-ab si scugne somma i doi monomios simi (contrassegnas cul stess color) e si otten: 3ab+4b2-ab =2ab+4b2

9. Quan sono opposts doi polinomios? Doi polinomios e son opposts se son formas di monomios opposts. Par esempli son opposts i doi polinomos: 5a3b2-4ab+6b3 e -5a3b2+4ab-6b3

10. Quan sono compains doi polinomios? Doi polinomios son compains quan che son formas di monomios ducj compains, ancje se mitus in t’un ordin diviars Par esempli son compains i doi polinomios: 7a2b+3a3b2-2ac + 5b e 5b+7a2b-2ac+3a3b2

11. In ce mut si doprino i polinomios? Par somma algebricamente doi o plui di doi polinomios al è vonde ridusi i simbui simi eventualmente che son tai doi polinomios.

12. Par esempli par somma i doi seguens polinomios: 2a2b+3ac-5c2 e 4ac+6c2 si fas cusì: (2a2b+3ac-5c2) + (4ac+6c2) = si ghiavin les parentesis lasand compains i segnos = 2a2b+3ac-5c2+ 4ac+6c2 = si ridusin a dome un monomi i doi monomios simi (contrassegnas dal stes color) e si otten = 2a2b+7ac+c2

13. Invecite par sottrai i doi polinomios seguens: 3xy2+5x3y4 e xy2-3x3y4 si fas cusì: (3xy2+5x3y4)- (xy2-3x3y4)= si ghiavin le parentesis (cambiand ducj i segnos dal second polinomi) = 3xy2+5x3y4- xy2+3x3y4 = si ridusin i monomios simi (contrassegnas dal stes color) e come risultat si otten: = 2xy2+8x3y4

14. Prodot di un polinomi par un monomi Par moltiplica un polinomi par un monomi si scugne moltiplica al monomi dat par ogni termin dal polinomi second al prossim schema: a ·(b+c+d) = ab +ac+ad

15. Le moltiplicazion di un monomi par un polinomi e pò esi cusì schematizzade: · + + = = · + · + ·

16. Par esempli par moltiplica al polinomi (2x2y3+5xy-x2) par al monomi (-2xy3) si scugne procedi cusì: -2xy3 · 2x2y3 + 5xy - x2 = -4x3y6 + -10x2y4 + 2x3y3 =

17. Division di un polinomi par un monomi Par dividi un polinomi par un monomi al è vonde dividi pal monomi dat ogni termin dal polinomi.

18. Par esempli par dividi al polinomi (12a3b5+ 6a4b4) pal monomi (+3a2b3) si scugne la in devant cusì: +3a2b3 = 12a3b5 6a4b4 : + +2a2b +4ab2 + =

19. Prodot di polinomios Al prodot di un polinomi par un atri si otten moltiplicant ogni termin dal prin polinomi par ogni termin dal second: 4b - 5a3 2a2b + 3ab · = 12ab2 8a2b2 -10a5b + +15a4b = + +

20. Par esempli: (a+b)(x+y)= ax+ay+bx+by

21. Par esempli par moltiplica i doi polinomios (2x2-3xy3) e (5xy+4y2) si va in devant cusì: (2x2-3xy3)·(5xy+4y2)= si moltipliche al prin termin dal prin polinomi par ogni termin dal second polinomi e dopo al second termin dal prin polinomi par ogni termin dal second polinomi = (2x2)·(5xy)+(2x2)·(+ 4y2)+(- 3xy3)·(5xy)+ +(-3xy3)·(+4y2)= applicant les proprietas dalis potenzis si ale fin otten: = 10x3y+8x2y2-15x2y4-12xy4