Ziua Pi

1. Colegiul National “George Baritiu” Cluj-Napoca Ziua Pi Petru Cristiana Ianc Giulia Varga Oana-Delia cls. a XI-a B

2. Ziuaπ • - incepe la ora 1:59 in ziua de 14 martie In aceeasi zi, in lume se mai sarbatoresc: -Albania – Ziua verii -Andorra – Ziua Constitutiei -Japonia si Coreea – White Day, similara cu Valentine's Day -Sfanta Matilda Personalitati nascute pe 14 martie : 1879 – Albert Einstein 1804 – Johann Strauss, Sr. 1854 – Alexandru Macedonski 1933 – Quincy Jones 1989 – Colby O'Donis (3/14/1:59)

3. Ceeste pi? Numarul Pi este o constanta matematica a carei valoare este egala cu raportul dintre circumferinta si diametrul ORICARUI cerc. . Este aproximativ, dar NU EGAL cu 3.14 sau . Cifrele sale nu se vor termina sau repeta NICIODATA (demonstrat in 1766) … ...dar vor CONTINUA sa fascineze omenirea pentru totdeauna.

4. Proprietati ale numarului pi • IRATIONAL - nu poate fi scris ca raport a doua numere intregi) - irationalitatea sa a fost demostrata complet abia in secolul 18 (1767). • TRANSCENDENT - nu exista niciun polinom cu coeficienti rationali care sa-l aiba pe Pi ca radacina (speculat de Euler in 1748, demonstrat de Lindemann in 1882)

5. NU ESTE CONSTRUIBIL GEOMETRIC • - nu se poate construi cu rigla si compasul un patrat cu aria egala cu ceaa unui cerc dat – aceasta este o problema de geometrie veche si celebra, cunoscuta sub numele de “Cuadratura cercului“, care este o problema fara solutie). • ARE UN NUMAR INFINIT DE ZECIMALE -care nu contin secvente ce se repeta; acest sir infinit de cifre a fascinat numerosi matematicieni, iar in ultimele secole s-au depus eforturi semnificative pentru a investiga proprietatile acestui numar; totusi, in ciuda muncii analitice si a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui pi, nu s-a descoperit niciun sablon identificabil in cifrele gasite.

6. Papirusul Rhind Cea mai veche atestare a lui Pi (aproximativ anul 1650 î.Hr.) – o lucrare amplă şi fundamentală din Egiptul antic cu probleme şi tabele matematice – arată că vechi egipteni foloseau o valoare de aproximativ 3,16045. 

7. Alte incercari de determinare a lui Pi Babilonienii - 1650 i. Chr. Ptolemeu (Alexandria, Egipt) – 150 i.Chr. Arhimede (287-212 i. Chr.) A gasit valoarea luiPi intre aceste 2 fractii. Eroarea medie este de doar 0.0002! Tsu Ch’ung Chi China, 450 i. Chr. Srinivasa Ramanujan (India, 1887-1920)

8. Lumeavoiasaaflemaimult… -Totul manual 1596 … Ludolph van Ceulen (olandez) a calculat 35 cifre 1706 … John Machin a calculat 100 cifre 1874 … William Shanks calculeaza 707 cifre 1947 … Ferguson (folosind un computer) gaseste 808 cifre 1949 … computerul ENIAC descopera 2037 cifre 1973 … CDC 7600 (Paris) afla 1,000,000 cifre (in 23 h) 1989 … 1,000,000,000 cifre (New York) 1999 … Hitachi SR8000 (Tokyo) 206,158,430,000 digits (37 hrs)

9. Unde il gasim pe Pi? IN TOT CE ESTE CIRCULAR (desigur)

10. In natura nu exista cercuri sau sfere perfecte, deoarece materia este compusa din atomi si deci nu este neteda.

11. Stiati ca…? Inaltimea unui elefant,se poate estima astfel: masurati diametrul piciorului, inmultiti cu 2 si apoi cu Pi ! • A calculanumarul Pi nu e insanicipedeparte la fel de impresionantprecummemorareasirecitarealui. Existaadevaratecluburi care antreneazaoameniipentruasta. KiroyukiGotueste un adevarat guru in domeniu; in 1995 a recitatnumarul Pi pana la zecimala din pozitia 42.195 timp de 112 ore in fatauneimultimi din Tokyo. In 1998, Givenchy a lansatparfumul “π” In filmul “Misiune Imposibila” din 1996, codul secret pe care il foloseste Tom Cruise este “Job 3:14”. Daca v-atiuitatmasura la palarie, aceasta se poateaflausorimpartindcircumferintacapului la Pi.