1 / 62

สต. 300 สถิติทั่วไป

สต. 300 สถิติทั่วไป. อาจารย์รัชนีวรรณ กุมภคาม สาขาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้. คำอธิบายรายวิชา. มาตรวัดต่างๆ สถิติพรรณนาและการประยุกต์ใช้ แนวคิดเกี่ยวกับประชากร กลุ่มตัวอย่างและการสุ่มตัวอย่าง การประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน. 1. 2. 3. บทที่ 1 บทนำ. บทที่ 2 การนำเสนอข้อมูล.

lilah-alvarez
Download Presentation

สต. 300 สถิติทั่วไป

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. สต. 300 สถิติทั่วไป อาจารย์รัชนีวรรณ กุมภคาม สาขาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้

  2. คำอธิบายรายวิชา มาตรวัดต่างๆ สถิติพรรณนาและการประยุกต์ใช้ แนวคิดเกี่ยวกับประชากร กลุ่มตัวอย่างและการสุ่มตัวอย่าง การประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน

  3. 1 2 3 บทที่ 1 บทนำ บทที่ 2 การนำเสนอข้อมูล บทที่ 3 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น รายละเอียดของเนื้อหาวิชา 4 4 บทที่ 4 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 5 บทที่ 5 การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย 6 บทที่ 6 การทดสอบข้อมูลที่อยู่ในรูปของความถี่

  4. บทที่ 3 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

  5. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง • ค่าเฉลี่ย (Mean) ข้อมูลไม่มีการการแจกแจงความถี่ ข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่

  6. ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลต่อไปนี้ 11 34 50 24 75 23 วิธีทำ

  7. ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลต่อไปนี้

  8. ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลต่อไปนี้

  9. ค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนัก เมื่อข้อมูลมีความสำคัญไม่เท่ากัน เช่น การคิดเกรดเฉลี่ยของนักศึกษาจะพบว่าแต่ละวิชาที่ลงทะเบียนอาจมีจำนวนหน่วยกิตของแต่ละวิชาไม่เท่ากัน เป็นต้น แทน ดังนี้ เมื่อ Wi คือ น้ำหนักที่ใช้ถ่วง Xi คือ ข้อมูล N คือ จำนวนข้อมูล

  10. ตัวอย่างที่ 4 กนกพร ได้รับผลการเรียนจากการลงทะเบียนทั้งหมด 15 หน่วยกิต จำนวน 5 วิชา ดังนี้ จงหาเกรดเฉลี่ยของกนกพร

  11. ตัวอย่างที่ 4 (ต่อ) วิธีทำ

  12. ค่าเฉลี่ยรวม เมื่อต้องการหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลหลายกลุ่ม เมื่อ Ni คือ จำนวนข้อมูลในกลุ่มที่ I iคือ ค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่ i

  13. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง • มัธยฐาน (Median) มัธยฐาน (Median)คือ ค่ากลางของข้อมูล เมื่อมีการเรียงลำดับข้อมูลแล้ว จากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยก็ได้ มีวิธีการคำนวณอยู่ 2 วิธี นั่นคือ ข้อมูลที่ไม่ได้แจงแจงความถี่ ข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่

  14. ตัวอย่างที่ 5 จงหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลต่อไปนี้ 5 5 8 1 2 7 9 4 3 4 วิธีทำ เรียงลำดับ 1 2 3 4 4 5 5 7 8 9 ตำแหน่งของมัธยฐาน = = = 5.5 มัธยฐาน = = 4.5

  15. ตัวอย่างที่ 6จงหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลต่อไปนี้

  16. ตัวอย่างที่ 7จากข้อมูลส่วนสูง (ซ.ม.) ของนักเรียนมัธยมศึกษาจำนวน 40 คน จงหาค่ามัธยฐานของส่วนสูง

  17. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง • ฐานนิยม (Mode) ฐานนิยม (Mode)คือ ข้อมูลที่มีจำนวนความถี่มากที่สุด ซึ่งฐานนิยมอาจจะมีมากกว่าหนึ่งค่า หรืออาจจะไม่มีเลยก็ได้ ฐานนิยมมีวิธีการคำนวณอยู่ 2 วิธี ดังนี้ ข้อมูลที่ไม่ได้แจงแจงความถี่ สามารถหาค่าฐานนิยมได้จาก การสังเกตจากข้อมูลที่มีจำนวนความถี่สูงที่สุดในกลุ่มข้อมูลนั้นๆ ข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ สามารถหาค่าฐานนิยมได้จากสูตรดังต่อไปนี้

  18. ข้อมูลที่ไม่ได้แจงแจงความถี่ข้อมูลที่ไม่ได้แจงแจงความถี่ • สามารถหาค่าฐานนิยมได้จาก การสังเกตจากข้อมูลที่มีจำนวนความถี่สูงที่สุดในกลุ่มข้อมูลนั้นๆ 3 , 5 , 6 , 2 , 5 , 3 , 5 ฐานนิยมคือ 5 3 , 5 , 6 , 2 , 5 , 3 , 5 , 3 ฐานนิยมคือ 3 และ 5 3 , 5 , 6 , 2 , 5 , 3 , 2 , 1 ฐานนิยมคือ 2 , 3 และ 5 ชุดของข้อมูลบางชุดอาจจะไม่มีฐานนิยมเช่น 1 , 3 , 2 , 5 , 6 , 9 , 8

  19. ข้อมูลที่มีการแจงแจงความถี่ข้อมูลที่มีการแจงแจงความถี่ • สามารถหาค่าฐานนิยมได้จากสูตรดังต่อไปนี้ กำหนดให้ Mo = ฐานนิยม L = ขีดจำกัดล่างที่แท้จริงของอันตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุด C = ความกว้างของชั้นที่มีฐานนิยมอยู่ 1 = ผลต่างความถี่ระหว่างชั้น ฐานนิยม กับก่อนชั้น ฐานนิยม 2 = ผลต่างความถี่ระหว่างชั้น ฐานนิยม กับชั้นถัดจากชั้น ฐานนิยม

  20. ตัวอย่างที่ 8 จงหาฐานนิยมของข้อมูลต่อไปนี้ 3 6 9 6 1 4 6 7 ฐานนิยม คือ 6 12 34 67 12 14 34 18 ฐานนิยม คือ 12 และ 34 0 4 1 2 8 5 7 ฐานนิยม ไม่มี

  21. ตัวอย่างที่ 9 จงหาฐานนิยมของข้อมูลต่อไปนี้

  22. ตัวอย่างที่ 10 จากข้อมูลค่าใช้จ่ายต่อวัน (บาท/วัน) ของนักศึกษา 7 คน เป็นดังนี้ 40 35 20 40 25 40 จงหาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม วิธีทำ เรียงลำดับข้อมูลได้ดังนี้ 20 25 30 35 40 40 40 ตำแหน่งของมัธยฐาน = มัธยฐาน มีค่าเท่ากับ 35 ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีจำนวนซ้ำกันมากที่สุด ได้แก่ 40

  23. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง • ความสัมพันธ์ของค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม ในกรณีที่การแจกแจงของข้อมูลไม่สมมาตรกัน สามารถประมาณความสัมพันธ์ของ Mean , Median , Mode ได้เป็นสมการ คือ Mean – Mode = 3(Mean – Median) หรือ Mode = 3Median – 2Mean

  24. ตัวอย่างที่ 11 จากข้อมูลเกรดเฉลี่ยของนักศึกษา 65 คน คำนวณค่าเฉลี่ยและมัธยฐานได้ 2.38 และ 2.50 ตามลำดับ จงหาฐานนิยมของเกรดเฉลี่ยของนักศึกษา 65 คน Mode = 3 Median – 2 Mean = 3(2.50) – 2 (2.38) = 7.50 – 4.76 = 2.74

  25. การวัดตำแหน่งของข้อมูลการวัดตำแหน่งของข้อมูล • ควอไทล์ (Quartiles)คือ ค่าของข้อมูลที่เกิดจากการแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆกัน เพราะฉะนั้นค่าควอไทล์จะมี 3 ค่า คือ Q1 , Q2 , Q3 • เดไซล์ (Deciles)คือ ค่าของข้อมูลที่เกิดจากการแบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆกัน เพราะฉะนั้นค่าเดไซล์ จะมี 9 ค่า คือ D1 , D2 , D3 , ……., D9 • เปอร์เซนต์ไทล์ (Percentiles)คือ ค่าของข้อมูลที่เกิดจากการแบ่งข้อมูลออกเป็น 100 เท่าๆกัน เพราะฉะนั้นค่าเปอร์เซนต์ไทล์จะมี 99 ค่า คือ P1 , P2 , P3 , ……., P9

  26. ข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ • การจัดเรียงลำดับข้อมูล • หาตำแหน่ง Qr = หาตำแหน่ง Dr = หาตำแหน่ง Pr = • นำตำแหน่งที่ได้ไปตรวจว่าตรงกับข้อมูลที่เรียงลำดับไว้ตัวใด ค่านั้นก็คือค่าที่ต้องการ หากตำแหน่งที่ต้องการอยู่ระหว่างข้อมูลสองตัว จะทำการเทียบบัญญัติไตรยางศ์เพื่อหาค่าที่ต้องการ

  27. ตัวอย่างที่ 12 จงหา Q1 , D6 , P70 ของข้อมูลต่อไปนี้ 15 78 63 54 27 34 46 83 92 69 วิธีทำ จัดเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก ได้ดังนี้ 15 27 34 46 54 63 69 78 83 92 ตำแหน่ง Q1 = =

  28. ข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ ตำแหน่ง Qr = ตำแหน่ง Dr = ตำแหน่ง Pr = N เป็นจำนวนข้อมูลทั้งหมด fi เป็นความถี่ของชั้นที่มี Qr , Dr , Pr L เป็นขีดจำกัดล่างที่แท้จริงของชั้นที่มี Qr , Dr , Pr เป็นความถี่สะสมของชั้นต่ำกว่าชั้นที่มี Qr , Dr , Pr 1 ชั้น c เป็นอันตรภาคชั้น

  29. ตัวอย่างที่ 13 จากตารางแจกแจงความถี่คะแนนสอบวิชาคอมพิวเตอร์เบื้องต้นของนักศึกษา 120 คนที่กำหนดให้ จงคำนวณหา • ควอไทล์ที่ 2 • เดไซล์ที่ 7 • คะแนนสูงสุดของกลุ่มผู้ได้คะแนนต่ำสุดซึ่งมี 20 เปอร์เซนต์ของนักศึกษาทั้งหมด

  30. ตัวอย่างที่ 13 (ต่อ)

  31. การวัดการกระจาย(Measures of Dispersion) • พิสัย (Range ; R) ก. ข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ พิสัย = ค่าสูงสุดของข้อมูล – ค่าต่ำสุดของข้อมูล ข. ข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ พิสัย = ขอบเขตชั้นบนของชั้นสูงสุด – ขอบเขตชั้นล่างของชั้นต่ำสุด * แต่กรณีที่ตารางแจกแจงความถี่เป็นลักษณะเป็นแบบอันตรภาคชั้นเปิด จะไม่สามารถหาค่าพิสัยได้

  32. ตัวอย่างที่ 14 จงหาพิสัยของข้อมูลต่อไปนี้ 70 , 62 , 34 , 82 , 61 , 89 วิธีทำ ข้อมูลสูงสุด = 89 ข้อมูลต่ำสุด = 34 พิสัย = 89 – 34 = 55

  33. ตัวอย่างที่ 15 จงวัดการกระจายของข้อมูลจากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้โดยใช้พิสัย วิธีทำขีดจำกัดบนที่แท้จริงของชั้นสูงสุด = 79.5 ขีดจำกัดล่างที่แท้จริงของชั้นต่ำสุด = 39.5 พิสัย = 79.5 – 39.5 = 40.0

  34. การวัดการกระจาย(Measures of Dispersion) • ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Quartile Deviation : QD)

  35. ตัวอย่างที่ 16 จงหาส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ของข้อมูลต่อไปนี้ 10 12 15 18 23 29 42 50 59 60 62 70 76 85 90 วิธีทำตำแหน่ง Q1 =  Q1 = 18 ตำแหน่ง Q3 =  Q3 = 18 

  36. ตัวอย่างที่ 17 จากตารางแจกแจงความถี่ข้อมูล น้ำหนักของนักศึกษา 100 คน จงวัดการกระจายของข้อมูลโดยวิธีส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์

  37. การวัดการกระจาย(Measures of Dispersion) • ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Deviation ; MD) ก. ข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ ถ้า Xiแทนข้อมูลแต่ละค่า จำนวน n ตัว ค่า เรียกว่าค่าสัมบูรณ์ (absolute value) ของความแตกต่างของข้อมูลตัวที่ i กับตัวกลางเลขคณิต

  38. ตัวอย่างที่ 18 (ข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่) จงหาส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้ 9 3 8 8 9 8 9 18 วิธีทำ

  39. การวัดการกระจาย(Measures of Dispersion) • ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Deviation ; MD) ข. ข้อมูลที่ได้มีการแจกแจงความถี่ จากตารางแจกแจงความถี่ข้อมูล จำนวน k ชั้น X1 , X2 , X3 , ……..,Xkแทนค่ากลางของข้อมูลในแต่ละ f 1 , f2 , f3 , ……..,fkแทนความถี่ของข้อมูลในแต่ละชั้น ตามลำดับ

  40. ตัวอย่างที่ 19 (ข้อมูลที่ได้มีการแจกแจงความถี่) จากตารางแจกแจงความถี่ จงหาส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูล f

  41. ตัวอย่างที่ 19 (ต่อ) วิธีทำ

  42. การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ก. ข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ ถ้า Xiแทนข้อมูลแต่ละค่า จำนวน n ตัว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

  43. การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ข. ข้อมูลที่ได้มีการแจกแจงความถี่ จากตารางแจกแจงความถี่ข้อมูล จำนวน k ชั้น X1 , X2 , X3 , ……..,Xkแทนค่ากลางของข้อมูลในแต่ละ f 1 , f2 , f3 , ……..,fkแทนความถี่ของข้อมูลในแต่ละชั้น ตามลำดับ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

  44. ตัวอย่างที่ 20 จากข้อมูลต่อไปนี้ จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9 3 8 8 9 8 9 18 วิธีทำ

  45. ตัวอย่างที่ 21 จากตารางแจกแจงความถี่ จงคำนวณค่าความแปรปรวนของข้อมูล

  46. การเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล • สัมประสิทธิ์ของพิสัย เมื่อ แทนคะแนนสูงสุดในข้อมูลชุดนั้น แทนคะแนนต่ำสุดในข้อมูลชุดนั้น สัมประสิทธิ์ของพิสัย =

  47. การเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล • สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ เมื่อ คือควอไทล์ที่ 1 และ 3 ตามลำดับ สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ =

  48. การเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล • สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย เมื่อ M.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูล  แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย =

  49. การเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล • สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน หรือ สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เมื่อ แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูล  แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน =

  50. ตัวอย่างที่ 22 จากข้อมูลต่อไปนี้ 10 12 15 18 23 29 42 50 59 60 62 70 76 85 90 จงคำนวณสัมประสิทธิ์ของการกระจาย โดย ก. พิสัย ข. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์

More Related