Istraživački seminar iz elektroenergetike Pristupnik: Roko Jerčić, magg.el.

1. Optimizacija broja i pozicioniranje uređaja za monitoring kvalitete električne energije u prijenosnoj mreži Istraživački seminar iz elektroenergetike Pristupnik: Roko Jerčić, mag.ing.el. Hrvatski operator prijenosnog sustava d.o.o. Mentor: Prof. dr. sc. Tomislav Tomiša Ožujak, 2014.

2. Sadržaj • Uvod • Optimizacijski problem (OP) • Matematička formulacija OP • Rješenje OP • Primjer OP • Zaključak

3. Uvod • Zakon o tržištu el. energije (NN br. 22/13.) • Uspostava trajnog nadzora kvalitete el. energije • Implementacija sustava za trajni nadzor kvalitete el. energije • Prijenosna mreža – obveza Operatora prijenosnog sustava • Arhitektura sustava • Monitori (PQM), • Komunikacijska infrastruktura • Centralna jedinica (Server, Baza podataka) • Kvaliteta el. energije (KEE) • Iznos napona, • Frekvencija napona • Valni oblik napona • Nesimetrija napona • Treperenje napona

4. Uvod • Cilj: Optimizirati troškove implementacije i održavanja sustava za trajni nadzor KEE: • Reduciranjem ukupnog broja instaliranih monitora • Strateškim izborom lokacije za ugradnju • Uvjet: svi podaci potrebni za procjenu razine KEE moraju biti dostupni • Znati sve potrebne varijable (napone, struje) na svim sabirnicama i na svim vodovima uz neposredno mjerenje samo jednog dijela njih • Takvim reduciranjem broja PQM umanjuje se samo redundancija dohvatljivih podataka – veća efikasnost sustava

5. Optimizacijski problem (OP) • Minimizirati broj PQM te ih smjestiti na optimalnu lokaciju da u konačnici svi parametri KEE budu promotrivi. • Manji broj PQM – manja ukupna cijena sustava • Ukupni trošak po pojedinom monitoru: • Koncept optimizacijskog problema: • „Covering problem” – za danu skupinu podskupova konačnog skupa X naći podskupinu s minimalnim brojem članova takvu da im je unija jednaka X.

6. Optimizacijski problem (OP) • Svođenje na metodu cjelobrojnog linearnog programiranja: • Funkcija cilja: • Uvjet (ograničenje):

7. Matematička formulacija OP • Funkcija cilja: )] – vektor troška po monitoru u čvoru #j - vektor egzistencije monitora u čvoru #j (0 ili 1) • Uvjet (ograničenje): • Svi naponi i struje u mreži moraju se moći mjeriti minimalno jednim monitorom. Ako PQ monitor instaliran u jednom čvoru smatra se da isti mjeri napon na tom čvoru i sve struje na vodovima incidentnima s tim čvorom D – matrica gustoće - matematički zapis svih ograničenja

8. Matematička formulacija OP Funkcija cilja • Vektor troška C #j // iznos troška proporcionalan je broju vodova koji su incidentni s promatranim čvorom// • Vektor egzistencije PQM-a X

9. Matematička formulacija OP Ograničenja • OHM – ov zakon: • Ako je poznat napon na jednom kraju voda i struje kroz njega tada je poznat napon i na drugom kraju voda • Ako su poznati naponi na oba kraja voda tada je poznata i struja kroz njega

10. Matematička formulacija OP Ograničenja • Uvjeti za napone: • Matricu konekcije A (m×n) • Stupac #k predstavlja čvor • Redak # predstavlja parametar (napon, struju) • Uvjet da bi parametar bio promotriv: • instaliran PQ monitor u #k , x(k) =1, • mogućnost tog PQ monitora da motri parametar ,

11. Matematička formulacija OP Ograničenja • vektor promotrivostiU: U = A*X • svi članovi vektora U moraju biti najmanje jednaki 1 – sve varijable moraju biti promotrive, • Ako je u(m) = T, to znači da je varijabla m promotriva T puta. • Primjer: #j #k #k #j

12. Matematička formulacija OP Ograničenja • Uvjeti za struje • Ako su i promotrivi, onda je i promotriv • Odnosno, ako je i tada je • Matrice ko-konekcije B (m×n) • Ako je tada je i

13. Matematička formulacija OP Ograničenja • Sumarno: • Uvjeti za napone i struje: • Odnosno, matrica gustoće D:

14. Rješenje OP • Rješenje optimizacijskog problema: Traži se X takav da je min uzuvjet • Programski paket MATLAB: • Funkcija: bintprog • uz uvjete • X = bintprog(f,A,b) daje rješenje problema uz

15. Primjer OP • Optimizacija broja i definicija lokacije PQM-a na dijelu prijenosne mreže HOPS-a prikazanom na slici.

16. Primjer OP • Konekcijska matrica A

17. Primjer OP • Ko-konekcijska matrica

18. Primjer OP • Ko-konekcijska matrica

19. Primjer OP • Vektor troška (funkcija): • Rezultat: X = bintprog (C,D,b); • PQM-i moraju biti postavljeni na sabirnice I, II i IV da bi predmetni dio mreže bio u potpunosti promotriv !!!

20. Primjer OP • Rezultat

21. Zaključak • Optimiziranje broje monitora kvalitete el. energije te njihovo strateško pozicioniranje znatno umanjuje konačnu cijenu implementacije i održavanja sustava • Za postavljanje optimizacijskog problema koristi se „covering” koncept, a za njegovo rješavanje metoda cjelobrojnog linearnog programiranja koja ima za to predefiniran algoritam • Zbog opsežnosti ovakvog koncepta kod postavljanja problema isti nije pogodan za velike elektroenergetske sustave – matrica ograničenja ima dimenzije: [(br. čvorova+2*br. vodova) × br. čvorova] • Za izračunavanje potrebnih podataka koji nisu dobiveni neposrednim mjerenjem potrebno je vrlo precizno poznavanje parametara mreže kao i njihovih mogućih relacijskih ovisnosti (o frekvenciji, o temperaturi…)