Systematic Study of Elliptic Flow at RHIC

Systematic Study of Elliptic Flow at RHIC Maya SHIMOMURA University of Tsukuba RCNP 2007/10/29-30

Contents • Elliptic Flow の説明 • 実験結果 • エネルギーの比較 • AuAuとCuCuの比較　 • (中心衝突度による比較) • まとめ

非中心衝突 z ビーム軸 φ Ｙ反応平面Ｙ x x (反応平面) Elliptic Flow (v2) について v２は、生成される粒子の方位角方向の異方性の強度をあらわしている。重イオン衝突でできた高温高密度物質の性質を探る重要なプローブ生成粒子と反応平面の為す角度Φの分布をフーリエ級数展開２次の項の係数がｖ２　→楕円率を表す粒子の収量が、（ｘ方向）＞（ｙ方向）なら、ｖ２＞０衝突関与部の初期の幾何学的な異方性が運動量空間における方位角異方性となって検出されている。→衝突で生成された物質の性質を反映している測定量

Energy dependence

Au + Au Inclusive Charge Hadron Cu + Cu Energy dependence of v2 (1) 衝突に持ち込むエネルギーが違っても６２～２００ＧｅＶではｖ２の値は一定。 SPS(17GeV) からＲＨＩＣへは～５０％の増加。

Au + Au Inclusive Charge Hadron Cu + Cu PRL 94, 232302 Energy dependence of v2 (1) 衝突に持ち込むエネルギーが違っても６２～２００ＧｅＶではｖ２の値は一定。 SPS(17GeV) からＲＨＩＣへは～５０％の増加。

PID charged Hadron PHENIX PRELIMINARY Energy dependence of v2 (1) 衝突に持ち込むエネルギーが違っても６２～２００ＧｅＶではｖ２の値は一定。 SPS(17GeV) からＲＨＩＣへは～５０％の増加。

Energy dependence of v2 (2) KET = mT-m0 Au+Au, 200GeV , MB ６２,２００ＧｅＶではｖ２の値はKET + quark number scaling が成り立っている SPSでは、成り立っていないようにもみえる（がエラーが大きすぎて結論づけれない） PRL 98, 162301

Star results were taken from Phys. Rev. C 75 Au + Au 62.4 GeV, 10-40 % Energy dependence of v2 (2) PHENIX: Error bars include both statistical and systematic errors. STAR: Error bars include statistical errors. Yellow band indicates systematic errors. ６２,２００ＧｅＶではｖ２の値はKET + quark number scaling が成り立っている SPSでは、成り立っていないようにもみえる（がエラーが大きすぎて結論づけれない）

６２,２００ＧｅＶではｖ２の値はKET + quark number scaling が成り立っている SPSでは、成り立っていないようにもみえる（がエラーが大きすぎて結論づけれない） Energy dependence of v2 (2) v2 of p, π, Λ - C. Alt et al (NA49 collaboration) nucl-ex/0606026 submitted to PRL v2 of K0 (preliminary) - G. Stefanek for NA49 collaboration (nucl-ex/0611003) Pb+Pb at 158A GeV, NA49 Taken from A. Tranenko’s talk at QM 2006

System Size Dependence

Eccentricity = 反応関与部の楕円率 12

System size dependence of v2 左：standard Eccentricity 中：Participant Eccentricity 右：Participant Eccentricity without self correlation (suggested by Esumi-san at QM06) v2/eccentricity vs. Npart participant eccentricityでsystem sizeの違うv2をスケールすると一致する。ただし、Npartに依存していて一定にはならない。

System size dependence of v2 Inclusive charged hadron V2/ participant eccentricity vs. Npart1/3 v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾きは決まる。（System size にはよらず、ほぼ一定。）

System size dependence of v2 Inclusive charged hadron v2/ participant eccentricity vs. Npart1/3 Line は、 y = ax によるそれぞれのシステムに対するFit. v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾きは違う。（System size にはよらず、ほぼ一定。）

中心衝突度による比較 * Only statistical errors are shown * Systematic error on  ~ 10 - 20 % v2(KET/nq)/nqは、participant eccentricity でスケールしても、中心衝突度による違いがある。一定にならない。 Taken from H. Masui’s talk at JPS 2007f

まとめ • 実験結果 • Energy(62~200GeV)の比較 • ＲＨＩＣの衝突エネルギー（62~200GeV)では、エネルギーを変えてもｖ２が変わらない。 • ＲＨＩＣのエネルギーでは　mT+quark number scaling が成り立つ。 • System Size (AuAuとCuCu)の比較　 • Participant EccentricityでスケールするとSystem Size の違う　ｖ2（Npart）/eccentricityは、一致する。 • v2 （Npart）/eccentricityは、Ｎｐａｒｔの1/3乗にほぼ比例している。 →　mT scaling +quark number で規格化したv2でみるとどうなるか。 • 中心衝突度による比較 • Eccentricity Scalingは、成り立たない。（v2/eccentricity は、Npart1/3（厚み？）に依存して増加するのに、エネルギーが62→200に増えても変化しないのは、なぜか。）

Back up

Analysis <Data set for this analysis> • Au+Au collision • 37.6 Million Events • taken in 2003-2004 at RHIC-PHENIX • Collision energy ：62.4 GeV/2 nucleons <PHENIX detectors> DC + PC1for good track selection and to determine p EMCALfor Particle Identification resolution=380ps BBC to determine reaction plane and vertex TOFfor Particle Identification resolution=120ps <PID by TOF measurement> Using TOF or EMC with BBC, the flight time of the particles is obtained. Mass of the particle is calculated by the flight time and the momentum measured by DC. <Reaction Plane determination> The reaction plane is obtained by measurement of the anisotropic distribution for the produced particles with north and south BBCs located at || ~ 3 – 4.

Resolution Calculation of Reaction Plane • BBC North + South combined • √(2*<cos(2*(ΨS –ΨN))>) =1/correction factor A,B : reaction plane determined for each sub sample.

System size dependence of v2 V2/ participant eccentricity vs. Npart1/3 Line は、 y = ax によるそれぞれのシステムに対するFit. v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾きは決まる。System size にはよらず、その傾きがほぼ一定になる。 CuCu 62 GeVは、違う傾きを示すように見える（が、エラーが大きいため結論づけられない）  Stopping の効果？

System size dependence of v2 V2/ participant eccentricity vs. Npart1/3 Line は、 y = ax+b によるそれぞれのシステムに対するFit. v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾きは決まる。?System size にはよらず、その傾きがほぼ一定になる? CuCu 62 GeVは、違う傾きを示すように見える（が、エラーが大きいため結論づけられない）  Stopping の効果？

Obtained by fitting PHENIX preliminary results π K p open: negative close: positive Produced by Mean pT Mean pT of 62.4 GeV and 200 GeV are consistent within errors.

Eccentricity • Eccentricity () is estimated by Glauber MC simulation •  value’s are not changed so much in b = 5 - 9 fm (10 - 50 % centrality). / ~ 10 % • Quite different for different definitions of  at central and peripheral Systematic error on  ~ 10 - 20 %

KET + NCQ scaling of v2 • Scaling holds for all centrality ? • Ratio of data to fit (next slide) Taken from H. Masui’s talk at JPS 2007f

v2(Data)/v2(Fit) • Scaling works within systematic errors, except for low KET • Radial flow ? Taken from H. Masui’s talk at JPS 2007f

13 Countries; 62 Institutions; 550 Participants* *as of March 2005

Systematic Study of Elliptic Flow at RHIC