1 / 25

MATERI PERTEMUAN 2

MATERI PERTEMUAN 2. UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK. UKURAN PEMUSATAN. DEFINISI : Ukuran pemusatan adalah nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data.

livi
Download Presentation

MATERI PERTEMUAN 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATERI PERTEMUAN 2 UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK

  2. UKURAN PEMUSATAN • DEFINISI : Ukuranpemusatanadalahnilaitunggal yang mewakilisuatukumpulan data danmenunjukkankarakteristikdari data. Ukuranpemusatanmenunjukkanpusatdarinilai data. Yang termasukukuranpemusatanyaitu : rata-rata hitung (mean), median, modus danukuranletak.

  3. UKURAN LETAK • Ukuranletakadalahukuran yang menunjukkanpadabagianmana data tsbterletakpadasuatu data yang sudahdiurutkan. • Yang termasukukuranletak : kuartil, desildanpersentil.

  4. RATA-RATA HITUNG • Rata-rata hitungmerupakannilai yang diperolehdenganmenjumlahkansemuanilai data danmembaginyadenganjumlah data. • Rata-rata hitungmerupakannilai yang menunjukkanpusatdarinilai data danmerupakannilai yang dapatmewakilidariketerpusatan data.

  5. RATA-RATA HITUNG POPULASI • Rata-rata hitungpopulasimerupakannilai rata-rata dari data populasi. • Populasiadalahsemuahal, objekatauorang yang ingindipelajari. • Contohpopulasi : populasisahampilihanbulanJuni 2007 di BEJ sebanyak 20 emiten, populasipengusaharotandi Sulawesi Selatan yang terdiriatas 35 anggota. • Rumus rata-rata hitungpopulasi :

  6. RUMUS RATA-RATA HITUNG POPULASI Dimana : µ (dibacamiu) : rata-rata hitungpopulasi ∑ (sigma) : simboldarioperasipenjumlahan X : nilai data yang beradadalampopulasi. N : jumlah total data ataupengamatandalampopulasi ∑X : jumlahdarikeseluruhannilai X (data) dalampopulasi.

  7. RATA-RATA HITUNG SAMPEL • Sampeladalahsuatubagianatauproporsidaripopulasitertentu yang menjadikajianatauperhatian. • Rumus rata-rata sampel : • Dimana : (dibacaeks bar): rata-rata hitungsampel ∑ : simboldarioperasipenjumlahan X : nilai data yang beradadalamsampel n : jumlah total data ataupengamatandarisampel ∑X : jumlahdarikeseluruhannilai X (data) darisampel

  8. RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG • Rata-rata hitungtertimbangadalahsuatunilai yang diperolehdarisuatukelompok data yang dinyatakansebagai X1, X2, X3,…,Xnberturut-turutditimbangdenganbobot W1, W2, W3,…Wn. • Dimana : : rata-rata hitungtertimbang ∑ : simboldarioperasipenjumlahan X : nilai data yang beradadalampopulasi/sampel n : jumlah total data ataupengamatandaripopulasi/sampel w : nilaibobotdarisuatu data

  9. RATA-RATA DATA BERKELOMPOK • Data berkelompokadalah data yang sudahdikelompokkandalambentukdistribusifrekuensi. • Dimana : : rata-rata hitung data berkelompok ∑ : simboldarioperasipenjumlahan f : frekuensimasing-masingkelas X : nilaitengahmasing-masingkelas fX : Hasilperkalianantarafrekuensidannilaitengahmasing-masingkelas ∑fX : Jumlahdariseluruhhasilperkalianantarafrekuensidannilaitengahmasing-masingkelas n : jumlah total data ataupengamatan

  10. MEDIAN • Median adalahtitiktengahdarisemuanilai data yang telahdiurutkandarinilai yang terkecilke yang terbesar, atausebaliknyadari yang terbesarke yang terkecil.

  11. MEDIAN UNTUK DATA TIDAK BERKELOMPOK • Cara mencariletakdannilai median untuk data tidakberkelompok : • Letakdari median dapatdicaridenganrumus (n+1)/2 • Apabilajumlahdatanyaganjil, makanilai median merupakannilai yang letaknyaditengah data. • Apabilajumlahdatanyagenap, makanilai median merupakannilai rata-rata daridua data yang letaknyaberadaditengah.

  12. MEDIAN UNTUK DATA BERKELOMPOK • Dimana : Md : nilai median L : batasbawahatautepikelasdimana median berada n : jumlah total frekuensi Cf : frekuensikumulatifsebelumkelas median berada f : frekuensidimanakelas median berada i : besarnya interval kelas

  13. MODUS • Modus adalahsuatunilaipengamatan yang paling seringmuncul. • Kelebihan modus sebagaiukuranpemusatan : Mudahditemukan, dapatdigunakanuntuksemuaskalapengukuran, sertatidakdipengaruhiolehnilaiekstrem. • Kelemahan modus sebagaiukuranpemusatan : kadangkalasekumpulan data tidakmempunyai modus, sehinggasemua data dianggap modus, kadangkalasekumpulan data memiliki modus lebihdarisatu. Olehsebabitu, sebagaisalahsatualatukur, modus relatifjarangdigunakandibandingkandengan rata-rata hitungdan median.

  14. Cara mencari nilai modus : • Untuk data tidakberkelompok, maka modus adalahnilai yang paling seringmunculataufrekuensi yang paling banyak. • Untuk data berkelompok, maka modus diperolehdarirumussbb : Dimana : Mo : nilai modus L : batasbawahatautepikelasdimana modus berada d1 : selisihfrekuensikelas modus dengankelassebelumnya d2 : selisihfrekuensikelas modus dengankelassesudahnya i : besarnya interval kelas

  15. HUBUNGAN RATA-RATA HITUNG, MEDIAN DAN MODUS • Hubunganketigaukurandenganbentukkurvapoligondapatdibuatmenjadi 3 jenis : 1. Kurvasimetris 2. Kurvacondongkekiri

  16. HUBUNGAN RATA-RATA HITUNG, MEDIAN DAN MODUS 3. Kurvacondongkekanan Untukkasuskurva yang normal atausimetris, makaterdapat hubunganantara rata-rata hitung, median dan modus : Modus = rata-rata hitung – 3(rata-rata hitung – median) Rata-rata hitung = {3(median) – modus}/2 Median = {2(rata-rata hitung) + modus}/3

  17. UKURAN LETAK • Ukuranletakmeliputikuartil, desildanpersentil. • Kuartiladalahukuranletak yang membagi data yang telahdiurutkanatau data yang berkelompokmenjadi 4 bagiansamabesar, atausetiapbagiandarikuartilsebesar 25%.

  18. Kuartil • Apabilaletakkuartilberupapecahan, atautidakadanilai yang pas padaletaktsb, makauntukmenghitungnilaikuartilmenggunakanrumussbb : NK = NKB + [(LK-LKB)/(LKA-LKB)] x (NKA-NKB) Dimana : NK : nilaikuartil NKB : nilaikuartil yang beradadibawahletakkuartil LK : letakkuartil LKB : letak data kuartil yang beradadibawahletakkuartil. LKA : letak data kuartil yang beradadiatasletakkuartil. NKA : nilaikuartil yang beradadiatasletakkuartil

  19. KUARTIL DATA BERKELOMPOK Dimana : NKi : nilaikuartilke-idimanai = 1,2,3. L : tepikelasdimanaletakkuartilberada n : jumlah data/frekuensi total Cf : frekuensikumulatifsebelumkelaskuartil Fk : frekuensipadakelaskuartil Ci : interval kelaskuartil

  20. DESIL • Desiladalahukuranletak yang membagi data yang telahdiurutkanatau data berkelompokmenjadi 10 bagiansamabesar, atausetiapbagiandaridesilsebesar 10%. • Rumusmencariletakdesiluntuk data tidakberkelompok :

  21. Jikaletakdesilberupapecahan, makanilaidesildapatdiperolehdengan : ND = NDB + [(LD-LDB)/(LDA-LDB)] x (NDA-NDB) Dimana: ND : nilaidesil NDB : nilaidesil yang beradadibawahletakdesil LD : letakdesil LDB : letak data desil yang beradadibawahletakdesil LDA : letak data desil yang beradadiatasletakdesil NDA : nilaidesil yang beradadiatasletakdesil

  22. DESIL DATA BERKELOMPOK Dimana : NDi : nilaidesilke-idimanai = 1,2,3,…,9. L : tepikelasdimanaletakdesilberada n : jumlah data/frekuensi total Cf : frekuensikumulatifsebelumkelasdesil Fk : frekuensipadakelasdesil Ci : interval kelasdesil

  23. PERSENTIL • Persentiladalahukuranletak yang membagi data yang telahdiurutkanatau data berkelompokmenjadi 100 bagiansamabesar, atausetiapbagiandaripersentilsebesar 1%. • Rumusmencariletakpersentiluntuk data tidakberkelompok :

  24. Jikaletakpersentilberupapecahan, makanilaipersentildapatdiperolehdengan : NP = NPB + [(LP-LPB)/(LPA-LPB)] x (NPA-NPB) Dimana: NP : nilaipersentil NPB : nilaipersentil yang beradadibawahletakpersentil LP : letakpersentil LPB : letak data persentil yang beradadibawahletakpersentil LPA : letak data persentil yang beradadiatasletakpersentil NPA : nilaipersentil yang beradadiatasletakpersentil

  25. PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Dimana : NPi : nilaipersentilke-idimanai = 1,2,3,…,99. L : tepikelasdimanaletakpersentilberada n : jumlah data/frekuensi total Cf : frekuensikumulatifsebelumkelaspersentil Fk : frekuensipadakelaspersentil Ci : interval kelaspersentil

More Related