MEDAN MAGNET Pertemuan 15-16

MEDAN MAGNET Pertemuan 15-16 Matakuliah : D0696 – FISIKA II Tahun : 2009

Medan Magnet Oleh Kawat Arus Medan magnet dapat dihasilkan oleh : - Magnet batang (magnet permanen) - Arus listrik ( muatan yang bergerak ) Hukum Biot-Savart Menentukan medan magnet ( B ) di suatu titik , yang dihasilkan oleh arus listrik I pada kawat yang bentuknya sebarang. dL kawat arus θ I r P Medan magnet di titik P yang dihasilkan oleh arus I pada kawat sepanjang dL : ( hukum Biot Savart )

dan besarnya r = jarak titik P dari dL θ = sudut antara dL dan r Medan magnet total di P : B = ∫ dB Arah B di titik P ditentukan oleh : I dL x r

Contoh: Kawat panjang tak hingga dan dialiri arus I. Tentukan medan magnet B di titik P, yang jarak tegak lurusnya terhadap kawat adalah Y. α1 P Y α r α2θ I X dX Besar medan magnet di P oleh arus I pada elemen panjang dX adalah :

Karena Y , X dan θ saling bergantungan, maka perlu dicari terlebih dahulu hubungan Y , X dan θ . Dari gambar: Sinθ = Cos(1800- α) = Cosα X/Y= Tanα X = Y tanαdX = (Y/ Cos2 α) dα Y/r = Cosαr = Y/ Cosα Harga-harga tersebut disubsitusikan ke pesamaan : dan setelah disederhanakan, akan diperoleh :

Medan magnet total di P : Untuk panjang kawat tak hingga : X= -∞ α1 = 2700 Sin 2700 =- 1 X = + ∞ α2 = 900 Sin 900 = 1 Maka :

Arah B tegak lurus dan masuk bidang gambar . Garis-garis B berbentuk lingkaran-lingkaran konsentris, yang berpusat pada kawat arus , dan arah B pada setiap titik adalah menyinggung lingkaran di titik tersebut. B B I B B Arah arus I keluar bidang gambar

Untuk panjang kawat berhingga, medan magnet B pada titik P berjarak tegak lurus Y dari kawat arus : α1 P α2 Iθ1θ2 L α1 = 3600 - θ1 Sin α1= Sin(3600 - θ1 ) = - Sinθ1 α2 = θ2 Maka Medan magnet B di titik P :

2. Hukum Amper Menyatakan hubungan antara arus yang dilingkup suatu lintasan tertutup dengan medan magnet pada lintasan tertutup tersebut. Hukum ini dapat digunakan menentukan medan magnet B oleh kawat arus yang sangat panjang ( panjang takhingga). Pernyatan hukum Apere tersebut : Arah B dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan : genggam kawat dengan tangan kanan, dengan ibu jari menunjuk dalam arah arus, maka jari-jari lain akan mengitari kawat dalam arah B.

3. Dua Kawat Arus Paralel Dua kawat arus dipasang sejajar. Kawat arus pertama dialiri arus I1 dan kawat kedua I2. B2 F2 F1 B1 I1 I2 Kawat pertamayang dialiri arus i1akan menghasilkan medan pada titik-titik disekitarnya. Besar B1 pada kawat kedua adalah : B1 = μ0I1 / (2 π d) d adalah jarak antara kedua kawat arus.

Maka kawat kedua (yang dialiris arus i2 ) sepanjang L akan mengalami gaya magnet. F2 = {μ0I1 / (2 π d)} I2L atau : F2 =( μ0I1I2L) / (2 π d) Hal yang sama untuk kawat pertama, dimana kawat pertama Sepanjang L akan mengalami gaya magnet : F1 =( μ0I1I2L) / (2 π d) Besar F1 = besar F2, tapi arah keduanya berlawanan. Bila I1 dan I2berarahsama,makaF1 dan F2 akan berupa gaya tarik menarik. Bila I1 danI2 berlawanan arah,makaF1 dan F2 akan berupa gaya tolak menenolak.

4. Medan Magnet Oleh Solenoida Solenoida merupakan sebuah kawat panjang yang digulung rapat menjadi heliks lilitan rapat. I I Solenoida digunakan untuk menghasilkan medan magnet besar dan seragam (besarnya sama ). Solenoida ideal adalah yang memiliki lilitan cukup rapat, hingga kebocoran induksi magnet dapat dihilangkan. Untuk solenoida ideal, medan magnet di dalam solenoida akan serba sama dan garis-garis medannya sejajar dengan sumbu, dan di luar solenoida B= 0. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut :

d c ……………………………………….. a h b B xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Tanda :… arah arus keluar bidang gambar xxx arah arus masuk bidang gambar Menentukan B di dalam solenoida dapat diterapkan hukum Ampere : pada lintasan segi empat a-b-c-d

Lintasan a-b dengan pajang h : B searah dengan dl , berarti θ = 0 dan Cos θ, maka : = = B h Lintasan b-c dan d-a : B tegak lurusdl , Cos θ = 0 , maka: Lintasan c-d berada diluar solenoida, dimana B = 0 , maka Maka :

Arus yang melewati daerah yang dibatasi lintasan a-b-c-d adalah : I = I0 (n h ) n = banyaknya lilitan persatuan panjang I0 = arus yang melewati solenoida B h = μ0I = μ0I0 (n h ) Maka mesar medan magnet di dalam solenoida : B = μ0I0 n= μ0I0 N / dN = jumlah lilitan d = panjang solenoida Dari persamaan di atas : • B tidak bergantung pada panjang dan diameter solenoida • B konstan di dalam solenoida Solenoida dapat digunakan untuk menghasilkan B yang serba sama.

5. Medan magnet oleh Troida Troida merupakan solenoida yang dibengkokkan hingga kedua ujungnya bertemu dan berbentuk seperti sebuah “ donat “. r a b Troida dengan N lilitan, jari-jari dalam a dan jari-jari luar b. Medan magnet di dalam troida dapat dihitung dengan hk. Amper pada lintasan tertutup berjari-jari r ( ) , yaitu :

IC = arus yang dilingkup lintasan tertutup Untuk lintasan tertutup dengan jari-jari r :IC = N I I = arus yang mengalir pada troida B(2 π r ) = μ0N I Maka di dalam troida : dan di luar troida B = 0

6. Bahan Magnetik Secara umum terdapat 3 tipe bahan magnetik, dilihat dari sifat kemagnetannya akibat induksi medan magnet luar. Ketiga tipe tersebut adalah : paramagnetik, feromagnetik dan diamagnetik. • Paramagnetik Mempunyai suseptibilitas magnetik χmpositif dan sangat kecil, dan momen magnetiknya berorientasi sacara acak. Bahan paramagnetik yang berada dalam medan magnet luar, hanya sedikit dari momen magnetik yang diarahkan sejajar medan magnet luar, hingga kontribusinya pada medan magnetik total sangat kecil. Kecuali untuk medan magnet luar yang kuat dan pada temperatur rendah.

Feromagnetik Mempunyai suseptibilitas magnetik χmpositif dan sangat tinggi. Contoh: besi murni, kobalt dan nikel, serta paduan dari logam-logam ini. Medan magnet luar yang relatif kecil sudah dapat menyebabkan penyearahan pada momen dipol magnetiknya. Hingga kontribusi momen dipol magnet pada medan magnetik total sangat besar. Dalam beberapa kasus, penyearahan dapat bertahan setelah medan magnet luar dihilangkan.

* Diamagnetik Bahan yang memiliki suseptibilitas negatif dan sangat kecil. Bahan ini akan mendapat gaya tolak dari kedua kutub magnet. Medan magnet luar akan menginduksi momen magnet yang arahnya berlawanan dengan arah medan magnet tersebut. Contoh bahan ini adalah bismut. Suseptibiltas magnet ( Xm) Merupakan karakteristik bahan magnetik, yang menentukan sifat kemagnetan bahan bila dipengaruhi medan magnet luar. Hubungan suseptibiltas magnet dengan permeabilitas relatif (μR) suatu bahan magnet : Xm=(μR-1 ) Seperti dielektrik dalam medan listrik, bahan magnetik dapat

digunakan untuk meningkat medan magnet. Contoh; Sebuah solenoida dengan n lilitan/m dan dialiri arus I. • Rongga dalam solenoida berisi udara : B = μ0 I n • Rongga dalam solenoida berisi bahan magnet dengan μR, B = μI n = μR μ0 I n

MEDAN MAGNET Pertemuan 15-16