CASO PRACTICO KIWI COMPUTER

1. CASO PRACTICOKIWI COMPUTER ALUMNOS : MUÑANTE REVILLA, EDGAR MORI BAZAN, NORKA

2. PREGUNTA 1 • En la tabla 2 el costo estándar de gastos indirectos asignados a las computadoras de escritorio para el ensamblado final es de $415. Muestre con claridad como se obtuvo esa cifra.

3. RESPUESTA Se obtiene de la tabla 3 249 000 / 600 cpus de escritorio = 415

4. Pregunta 2 (a) • (a)¿ Las unidades para escritorio hacen una aportación a las utilidades?. En otras palabras, en otras palabras, sabiendo que los costos de gastos indirectos son fijos a corto plazo ¿es mas alta la utilidad de la compañía de lo que sería si no se produjeran unidades para escritorio?

5. Respuesta • Tenemos que: Utilidad = (Precio de vta. unitario * cantidad) – (costo unitario * cantidad) • En el caso de los cpus de escritorio es como sigue • Utilidad = (1500-1640)*600 = -84000 • Por lo tanto podemos apreciar que ha existido una perdida de 84000 por mes • Las unidades para escritorio no aportan a las utilidad por el contrario le genera mas gasto.

6. Pregunta 2(b) • (b) Un calculo correcto de las utilidades por unidad mostrará que la portátil es mas rentable que la de escritorio ¿significa esto que se deben producir mas portátiles (o solo portátiles ¿ ¿Por qué?

7. Respuesta • Tenemos que: • Utilidades por unidad = precio unitario de vta. – costo unitario total • Utilidades por unidad = 1500 – 1640 = -140 (para escritorio) • Utilidades por unidad = 1400 -1220 = 180 (portátiles) • Si no se corrige se tendría que disminuir la producción o dejar de producir las de escritorio por que a más producción, mayor será la perdida que le genere a la empresa.

8. Pregunta 3 • Al contestar esta pregunta suponga que no es posible que se monten los circuitos con un subcontratista. formule una programación lineal para determinar la mezcla óptima de productos.

9. Respuesta • X1 = Cantidad de cpus portátiles a producir • X2 = Cantidad de cpus de escritorio a producir • Max z = 1500X1 + 1400X2

10. Restricciones

11. Modelo de programación lineal Max z = 1400 X1 + 1500 X2 S.a. X1 <= 2000 X2 <= 1800 X1 + 2x2 <= 4000 X1 + 5/6 X2 <= 2500

12. Pregunta 4 • Ejecute su modelo usando LINDO o cualquier paquete de programación lineal disponible y señale la mezcla optima de computadores de escritorio y portátiles. Para este problema se aceptan respuestas no enteras.

13. Utilizando LINDO

14. Determinando los valores • Utilizando el Winqsb y lindo tenemos • Función objetivo = 3’928,572 • X1 = 1428.57 Cpus portátiles • X2 = 1285.71 Cpus de escritorio

15. Pregunta 5 • Determine la mejor respuesta factible entera que se pueda lograr redondeando la respuesta de la pregunta 4 a los números enteros más cercanos.

16. Respuesta • 1429 Cpus portátiles • 1286 Cpus de escritorio • Max z = 1400(1428)+ 1500(1286) • Max z = 3929600.00

17. Pregunta 6 (a) • (a) retroceda y vuelva a calcular los “costos estándar” de la compañía utilizando las respuestas enteras obtenidas en la pregunta 5 y compárelos con los de la tabla 2

18. Respuesta

19. Nueva tabla de costos con la mezcla optima

20. Comparando tenemos que: la producción de cajas reduce su costo en $4.02, lo mismo el montaje de tarjetas de $205 a $196. Igual sucede con el ensamb.comp. escritorio de 415 a 194 pero el ensamblaje de portátiles aumenta el costo en casi $46

21. Pregunta 6 (b) • (b) ¿en cuanto es mayor la utilidad si se usa la nueva mezcla (si se usan las respuestas enteras de la pregunta 5) en comparación con la antigua es decir, 600 computadoras de escritorio y 2000 portátiles?

22. Respuesta • Utilidad con antigua mezcla = -140 * 600 + 180*2000 = $276000 • Utilidad unitaria = 276000/2600= 106.15 • Utilidad con la nueva mezcla = ((1400-1253.2451)*1429)+(1500-1405.92)* 1286) = 330699.632 • Utilidad unitaria = 330699.632/ (1429+1286) = 121.804653 • Podemos apreciar que la nueva mezcla nos reporta una utilidad mayor en $ 54699.632

23. Pregunta 7 • Supóngase que el subcontratista cobrará $110 por cada tarjeta de circuito para una computadora de escritorio y $100 por cada tarjeta para una computadora portátil. Kiwi le proporciona a los subcontratistas los materiales necesarios. ¿debe utilizar kiwi subcontratistas para montar las tarjetas de circuitos? Argumentar por que o por que no, sin formular ni resolver un nuevo programa lineal

24. Respuesta

25. Al subcontratar el montaje de los circuitos tenemos que el costo por mano de obra se convierte en cero y los gastos fijos unitarios seria de 110 para cpus de escritorio y 100 para cpus portátiles el costo total unitario se reduce con la subcontratación por lo que resultaría conveniente subcontratar para incrementar las utilidades • Lo podemos ver en el siguiente cuadro

26. Con subcontratacion

27. Pregunta 8 • Ahora formule un programa lineal que incluya la subcontratación. En su formulación distinga entre las computadoras producidas con tarjetas de circuitos montadas interna y externamente. Soluciónelo usando LINDO o algún otro paquete de PL.

28. Variables X1 = producción de portátiles sin subcontratación X2 = producción de portátiles con subcontratación X3 = Producción de comp.de escritorio sin subcontratación X4 = Producción de comp.de escritorio con subcontratación Min z = 1220X1 + 1025X2 + 1640X3 + 1445X4 S.a. X1 + X2 <= 2000 X3 + X4 <= 1800 X1 + X2 + 2X3 + 2X4 <= 4000 X1 + X2 + 5/6X3 + 5/6X4 <= 2500

29. Resolviendo con el Winqsb

30. Tenemos que: • Resolviendo el modelo nos damos cuenta que es mas conveniente subcontratar ya que nos permite disminuir costos • El resultado es el siguiente • X2 = 2000 tarjetas para portátiles con subcontratación • X4 = 1800 tarjetas para escritorio con subcontratación • La función objetivo es 40651000

31. Pregunta 9 • Suponga que además del cargo por tarjeta de circuitos, ahora el subcontratista incluirá un cargo fijo por montar un lote de tarjetas (el mismo cargo independientemente del numero de tarjetas o de su tipo) ¿que cargo fijo hará que a kiwi le sea indiferente subcontratar o montar todas las tarjetas internamente?

32. Respuesta • El cargo fijo que hace que a Kiwi le sea indiferente subcontratar o montar tarjetas internamente es cuando ese monto fijo hace que la utilidad (con subcontratación) sea igual a la utilidad que obtendría si las hiciera internamente.

33. Respuesta • Matemáticamente se puede representar con la siguiente ecuación: • Utilidad sin subcontratación = Utilidad con subcontratación + cargo fijo • 330 669.632 = (1400-1025)*2000 + (1500-1445) *1800 +cargo fijo • Cargo fijo = 518330.368

34. Pregunta 10 • Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8 ¿es degenerada la solución optima? Explíquelo.

35. Respuesta • La solución óptima es degenerada ya que las variables que no requieren subcontratación son cero (X1 y X3) lo que significa que le resulta más conveniente a kiwi subcontratar para obtener mayor ganancia. • Este caso se presenta cuando se valora una solución básica no única, la cual se tiene con al menos una variable básica de valor cero en el sistema de m restricciones, alguna de ellas debe ser restricción redundante que contiene sólo un punto vértice del conjunto factible

36. Pregunta 11 • Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. ¿existen óptimos alternativos? Explíquelo

37. Respuesta • Existen 6 óptimos alternativos que podemos observar en el siguiente cuadro. Cada uno con distintos valores para las variables en todas ellas vemos que siempre los valores de las variables x1 y x3 (sin subcontratación) son cero lo que nos indica que es mas provechoso trabajar con subcontratación.

38. Soluciones optimas

39. Pregunta 12 • Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. En la actualidad el subcontratista cobra $110 por cada tarjeta de circuitos para computadora de escritorio montada. Cuanto tendría que disminuir este cargo para que fuera optimo para kiwi hacer que el subcontratista termine los circuitos impresos para computadoras de escritorio? ¿Por qué?

40. Respuesta • Actualmente kiwi produce solo 1286 escritorios que le dejan una utilidad de 1286* 94.10 = 121012.60 dolares • Tenemos entonces que la utilidad por escritorio es 121012.60/1800 = 67.22 • Realizando una ecuacion para hallar el costo • Precio – costo = utilidad unitaria • 1500-costo = 67.22 • Costo = 1432.78

41. Dado este escenario si queremos que la utilidad anterior que es 55 dólares suba a 67.22 el costo debe bajar de 1445 a 1432.78 es decir 12.2 dólares • Por tanto la tarjeta debe tener un costo de 97.78 dólares

42. Pregunta 13 • Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. Suponga que kiwi pudiera aumentar su capacidad para montar tarjetas de circuitos de tal manera que se puedan completar 600 tarjetas de circuitos adicionales para computadoras de escritorio o 500 adicionales para portátiles o cualquier combinación equivalente. ¿debe aumentar su capacidad KIWI si el costo fuera de 175 000 por mes? Conteste sin resolver el programa lineal.

43. Respuesta • El costo en un mes por montar de tarjetas de la empresa es de 295 c/u para portátiles y 305 para escritorio. • Tenemos que 500 portátiles * 295 dólares = 147500 • Y que 600 escritorio * 305 dólares = 183000 • El costo total es 330500 dólares • El costo propuesto en la pregunta es 175 000 por mes entonces el costo baja por lo tanto la empresa debe aumentar su capacidad

44. PREGUNTA 14 • Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. suponga que se ha rediseñado la unidad de escritorio para que use menos "Chips”, lo que reduce el costo de los materiales directos en $ 200 ¿le dicen los resultados producidos por su computadora si cambiará el plan optimo de producción? Explíquelo.

45. Respuesta

46. El plan debería continuar por que se obtiene una utilidad mayor que con subcontratista