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CAPITULO 6 Carregamento Axial

Resistência dos Materiais. DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial. Resistência dos Materiais. CAPITULO 6 Carregamento Axial. Resistência dos Materiais. DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial. Sumário: Carregamento axial.

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CAPITULO 6 Carregamento Axial

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  1. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resistência dos Materiais CAPITULO 6 Carregamento Axial

  2. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Sumário: Carregamento axial • Esforços internos normais • Carregamento uniaxial • Estado de tensão uniaxial. Principio de Saint Venant • Hiperesticidade • Principio da sobreposição dos efeitos Competências: No final do capitulo os alunos deverão ser capazes de determinar o diagrama de esforços normais. Relacionar o estado de tensão num ponto com o carregamento uniaxial. Relacionar o estado de tensão num ponto com a orientação do plano que o contém. Determinar as variações dimensionais de corpos submetidos a forças axiais. Aplicar o princípio de Saint Venant. Resolver problemas hiperestáticos de grau 1.

  3. Resistência dos Materiais • Da lei de Hooke: • Da definição de extensão: • A deformação é expressa por: • Para variações da área da secção, propriedades e/ ou cargas aplicadas: DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Deformação sob Carregamento Axial

  4. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Princípio Saint - Venant

  5. Resistência dos Materiais 30 kN 45 kN 75 kN 1 m 0,5 m 0,5 m A B C D DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Exercício 1: A estrutura de aço (E=200 GPa, =0.32) representada na figura é composta por um elemento (1) com diâmetro D=25 mm e um elemento (2) com diâmetro d=15 mm, sendo carregada conforme indicado., determine: (a) O diagrama de esforços normais; (b) as tensões normais em cada um dos elementos; (c) o deslocamento do ponto D.

  6. Resistência dos Materiais 30 KN 45 KN 75 KN • Deformação total das barras/Deslocamento do ponto D: N3 30 KN N2 30 KN 45 KN N1 30 KN 75 KN 45 KN DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resolução: • Esforços Internos: N1 = ? N2 = ? N3 = ?

  7. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial 30 mm 20 mm 15 kN 20 kN 10 kN 20 mm Exercício 2: A estrutura de alumínio (E=70GPa, =0.35) representada na figura é composta por um elemento tubular (1) e dois elementos maciços (2) e (3), sendo carregada conforme indicado. Considerando que cada elemento tem um comprimento de 500 mm, determine: (a) O diagrama de esforços normais; (b) as tensões normais em cada um dos elementos; (c) o deslocamento do ponto de aplicação da força de 10 kN; (d) a variação de diâmetro do elemento (2); (e) a tensão de corte máxima na estrutura.

  8. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Exercício 3: Um corpo de aço (G = 77 GPa,), depois de carregado, sofreu uma deformação como indicado na figura. Considerando que a tensão tangencial, t , produziu uma distorção, gxy, igual a 1200x10-6, determine o deslocamento do ponto A, (δA), e a tensão referida.

  9. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Exercício 4: Um bloco construído em alumínio com 200x200x100 mm3 (E=69GPa, =0.35) é comprimido em estado biaxial de tensões pelo mecanismo representado na figura. Depois de aplicada uma carga de 200 KN. Determine: (a) as componentes de tensão; (b) as componentes de extensão; (c) a variação de volume do bloco.

  10. Resistência dos Materiais Betão DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Exercícios Estáticamente Indeterminados Exercício 5: Determinar o deslocamento vertical (em mm) do topo do pilar composto por um tubo de aço (Ea = 210 GPa), preenchido com betão (Eb = 40 GPa), comportando-se solidariamente um com o outro, conforme mostra a figura.

  11. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Exercício 4: • A barra rígida BDE rígido é suportada por dois elementos AB e CD. O elemento AB é feito em alumínio (E = 70 GPa) e tem uma área de secção transversal de 500 mm2. O elemento CD é de aço (E = 200 GPa) e tem uma área de secção transversal de 600 mm2. Para uma força de 30 kN aplicada na extremidade da barra BDE, determine o deslocamento: • a) do ponto B, • ponto D, • ponto E.

  12. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resolução:

  13. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resolução: Descolamento do ponto D:

  14. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Exercício 6: Determine as forças de reacção nos apoios A e B para o carregamento indicado.

  15. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resolução: • Deslocamento do ponto B. Cálculo do deslocamento L: • Cálculo do deslocamento R.

  16. Resistência dos Materiais DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Resolução:

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