Logit и probit модели

1. Logitи probit модели Петровская А. Славская Т. Шинов В. Высшая школа экономики, Москва, 2012 www.hse.ru

2. Использование logitи probitмоделей (1/2) Y- фиксированные значения из некоторого заранее предопределенного набора фото фото две и более возможные альтернативы (напр.,0,1,2…) фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

3. Использование logitи probitмоделей (2/2) Примеры: фото Необходимо спрогнозировать, какой будет продукт на выходе, если параметры производственного процесса будут установлены в том или ином состоянии. Упадет ли объем продаж ниже критического уровня или нет, если покупательная способность населения упадет на 5%. Изучить, чем поведение купивших отличается от поведения людей, не сделавших покупку. фото фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

4. Logit-модель Формула вероятности события Y=1: фото где Y - логит = θ0+ θ 1X1+…+ θ pXp фото фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

5. Logit-модель: алгоритм оценивания Определение зависимой переменной и факторов , построение переменной Z, как линейной комбинации независимых переменных фото Построение уравнения для искомой вероятности события фото Проведение вычислений (метод максимального правдоподобия) фото Интерпретация результатов Высшая школа экономики, Москва, 2012

6. Probit-модель Пробит-модель является частным случаем модели бинарного выбора в которой используется нормальное распределение. фото фото фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

7. Probit-модель: алгоритм оценивания Пороговая модель фото P{Y=1|X}=f(X) X: Y*= Xβ + ε. Модель, основанная на полезности альтернатив фото 1, если u(1, X) > u(0, X) u1 = Xβ1 + ε1 u0 = Xβ0 + ε0 u(Y, X). 0, если u(0, X) < u(1, X) фото Y*= u1– u0 = X(β1– β0) + ε1 – ε0= Xβ +ε Высшая школа экономики, Москва, 2012

8. Logitи probitмодели: преимущества и недостатки Недостатки Преимущества Дает статистически надежные результаты: исправляет недостатки линейной модели Результаты легко интерпретируются Сравнительно несложный метод анализа. фото Необходимый большой размер выборки (>500) Проблемы мультиколлинеарности Минимум 10 исходов на каждую независимую переменную фото фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

9. Сравнение использования logitи probitмоделей фото Качественно, logitи probitмодели дают примерно одинаковые результаты фото фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

10. Пример: Прогноз рейтинга телевизионной программы на основе logit-модели (Danaher, Dagger) Для выведения новой программы в эфир необходим обоснованный прогноз ее будущих рейтингов фото Проблема – отсутствие наиболее точного общепринятого метода прогнозов телевизионных рейтингов Цель – получить точный прогноз телевизионного рейтинга предлагаемой к выводу в эфир программы с использование logit– модели и обосновать его эффективность фото Задачи : Выполнить прогнозирование рейтинга с использованием logit – модели Сравнить использование этой модели с другими методами прогнозирования и оказать его превосходство фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

11. Пример: Прогноз рейтинга телевизионной программы на основе logit-модели • Учет «случайного эффекта» телевизионной программы • Выделение особенностей просмотра передач определенного типа (комедийный, информационные, спортивные и т.д.) и исследование их влияний на характеристики программы • ИспользованиеLogit– модели с учетом различных переменных, временных рамок и дополнительных параметров для прогнозирования рейтинга • Прогнозирование рейтинга другими наиболее популярными методами (HIST) фото фото фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

12. Пример: Прогноз рейтинга телевизионной программы на основе logit-модели Эффективность logit – модели при прогнозировании рейтинга (итоги проекта) фото фото фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

13. Пример: Использование Probit – модели ля прогнозирования рецессий экономики США в проекте по выведению новой компании на рынок При выведении на рынок новых компаний необходимо просчитывать риски возможных рецессий экономики страны (США) фото Проблема – поиск метода прогнозирования, который смог бы определять будущую ситуацию с учетом очень большого кол-ва факторов Цель – получить точный прогноз будущих рецессий экономикиСША с помощью Probit - модели фото Задачи : Выполнить прогнозирование с использованием probit– модели Определить эффективность данного метода для других компаний и параметров фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

14. Пример: Использование Probit – модели ля прогнозирования рецессий экономики США в проекте по выведению новой компании на рынок • Использование наиболее полного комплекса факторов риска рецессии в экономике • Различные временные рамки • Использование дополнительных индикаторов рецессии • Формирование соответствия с бизнес-циклами • Исследование стабильности метода фото фото фото Высшая школа экономики, Москва, 2012

15. Пример: Использование Probit – модели ля прогнозирования рецессий экономики США в проекте по выведению новой компании на рынок фото Используемый комплекс факторов риска в сочетании с различными характеристиками probit – модели обладает способностью прогнозировать продолжительность спада более точно, чем любые другие методы. Полученный прогноз оказался наиболее близким к истинной ситуации в экономике США в начальные периоды прогнозирования (2011 – 2012 года) фото фото Высшая школа экономики, Москва, 2012