Allostérie: aspects quantitatifs

1. Allostérie: aspects quantitatifs

2. Allostery in transcription regulation ? C. egly PKA Cyclin H binding site Influence of RAR phosphorylation on TFIIH recognition? How is information transmietted within the NR ?

3. Dans la grande majorité des phénomènes biologiques, on doit envisager la rencontre, l’interaction et parfois l’association entre deux molécules La thermodynamique statistique fournit des outils permettant une approche globale de ces phénomènes. La notion de fonction de partition peut être appliquée à des macromolécules, considérées comme somme de micro états - Etude des transitions hélice – pelote dans les protéines - Dénaturation de l’ADN - Fixation de n ligands sur des protéines multimériques et allostérie. - équilibre multiple - n sites indépendants

4. Fonction de partition Ensemble Canonique: N particules enfermées dans un volume V, température T isolées (ni échange de chaleur ni de matière) Chaque particule peut se trouver dans un état 1, 2, ..i n1, n2, ... le nombre de molécules dans les états 1, 2, ... U1, U2,.. les énergies des états 1, 2,... A l’équilibre, on suppose que les particules sont réparties entre leurs états conformément aux probabilités de ces états. La partition des états suit la loi de BOLTZMAN. La répartition des molécules dépends de leur énergie. La probabilité pi de trouver ni particules dans l’état Ui est pi = ni/N = (1/Z) exp(-Ui/kT)

5. Illustration de la loi de BOLTZMAN La probabilité pi de trouver ni particules dans l’état Ui est pi = ni/N = (1/Z) exp(-Ui/kT) U la probabilité sera d’autan plus faible que l’énergie est élevée la température est basse kT représente l’agitation thermique Les états de forte énergie ont moins de chances d’être occupés que les états de faible énergie.

6. Définition Par convention U0, l’énergie de l’état 0, prise comme référence est nulle p0 = 1/Z Dans l’expression de la probabilité: pi = ni/N = (1/Z) exp(-Ui/kT), Z est un facteur de normalisation : Si pi = (1/Z) Si exp(-Ui/kT) = 1 Lorsque les états sont dégénérés, ie lorsque gi états ont la même énergie Ui Z = Si gi exp(-Ui/kT) Z est appelée fonction de partition de l’ensemble. Z est une fonction d’état à partir de laquelle on peut exprimer toutes les grandeurs thermodynamiques d’un système.

7. Calcul de l’énergie interne d’un système ni particules dans l’état i d’énergie Ui de probabilité pi = ni/N = (1/Z) exp(-Ui/kT) b = 1/kT pi = (1/Z) exp(-Ui ) L’énergie totale du système U = S i niUi = n S pi Ui = - n (S - Ui exp(-Ui b))/Z = - n (S exp(-Ui b) / b)/Z = -n ( Z / b) 1/Z = -n ( lnZ / b) U = -n ( lnZ / b)

8. Un équilibre simple Cas d’un récepteur ou enzyme monomérique capable de fixe un ligand ou analogue de substrat. Fixation du ligand: équilibre chimique E + A  EA Ka = EA/(E)(A) ou Kd = (E)(A)/EA Question: Quelle est la proportion de sites occupés pour une concentration en ligand donnée c = A connaissant la constante de dissociation ?

9. Traitement non statistique E + A  EA Kd = (E)(A)/EA = (E)c/EA <> = EA/(E + EA) avec Kd = E c /EA soit E = Kd/c * EA <> = EA = c = K1c EA(Kd/c + 1) Kd + c 1 + K1c

10. Traitement statistique E + A  EA K1 = EA /(E)(A) = EA/(E)c on considère les états libres et liés de l’enzyme E  EA Le passage de l’état libre à l’état lié s ’accompagne d’une variation d’énergie libre et on défini une constante d’équilibre (s) s = EA/E = c*K1 avec DG1° + RT ln (s) = 0 p0 = 1/Z p1 = 1/Z(exp(- DG1° /RT)) = 1/Z (exp(RT ln c*K1)/RT) = 1/Z exp(ln c*K1) = 1/Z (c*K1) Comme p0 et p1 sont des probabilités, p0 + p1 = 1/Z (1+ c*K1) = 1, d’ou Z = 1 + c*K1

11. A partir de ces probabilités on peut calculer par exemple le nombre moyen de sites occupés et. <> = 0*pO + 1*p1 = p1 = (1/Z)*c*K1 - Ce résultat identique à celui obtenu sans passer par la fonction de partition [<> = c*K1/(c*K1 + 1)] - On peut exprimer ce résultat uniquement à l’aide de la fonction de partition du système et de la concentration en ligand Z/ c = K1 soit c*K1 = c* (Z/ c) <> = (1/Z)*c* (Z/ c) = c* (1/Z* (Z/ c) ) = c*(lnZ/ c)

12. Equilibre multiple Cas d’une protéine qui possède n sites de fixation K1, K2, ... Kn sont des constantes de fixations apparentes permettant de décrire la concentration en protéine ayant fixé 0, 1,, n ligands. DG1° DG2° DG3° DGi° DGn° E  EA EA2 EA3 ......  EAi .....  EAn c*K1 c*K2 c*K3 c*Ki c*Kn EA = E*(c*K1) EA2 = E*(c2*K1K2) EA3 = E*(c3*K1K2K3) ...... EAn = E*(ci*K1K2K3...Kn)

13. Nombre moyen de sites occupés Cas d’une protéine qui possède n sites de fixation K1, K2, ... Kn sont des constantes de fixations apparentes permettant de décrire la concentration en protéine ayant fixé 0, 1,, n ligands. <> = 0*E + 1*EA +2*EA2 +...+i*EAi+...n*EAn/(E + EA + EA2 +...+ AEi + EAn) = E(c*K1 + 2c2*K1K2 +... + ici*K1K2..Ki+... ncn*K1K1..Kn) E(1 + c*K1 + c2*K1K2 +...+ ci*K1K2..Ki +.....+ cn*K1K2..Kn) <> = c*K1 + 2c2*K1K2 +... + ici*K1K2..Ki+... ncn*K1K1..Kn) 1 + c*K1 + c2*K1K2 +...+ ci*K1K2..Ki +.....+ cn*K1K2..Kn EA = E*(c*K1) EA2 = E*(c2*K1K2) EA3 = E*(c3*K1K2K3) ...... EAn = E*(ci*K1K2K3...Kn)

14. Interprétation thermodynamique Cas d’une protéine qui possède n sites de fixation K1, K2, ... Kn sont des constantes de fixations apparentes permettant de décrire la concentration en protéine ayant fixé 0, 1,, n ligands. DG1° DG2° DG3° DGi° DGn° E  EA EA2 EA3 ......  EAi .....  EAn A chaque état on peut associer une énergie E U0 0 EA U1DG1° EA2 U2DG1° + DG2° EAi UiDG1° + DG2° +..+ DGi° U3 U2 U1 <> =0*p0 + 1*p1 + 2*p2 + ..i*pi +..+ n*pn U0

15. DG1° DG2° DG3° DGi° DGn° E  EA EA2 EA3 ......  EAi .....  EAn c*K1 c*K2 c*K3 c*Ki c*Kn p0 = 1/Z (exp(- 0/RT)) = 1/Z p1 = 1/Z(exp(- DG1°/RT)) = 1/Z*(c*K1) p2 = 1/Z(exp(- {DG1° + DG2°} /RT)) = 1/Z*exp(- DG1°/RT) *exp(- DG2°/RT) = 1/Z *(c*K1) *(c*K2) = 1/Z*(c2*K1K2) pi = 1/Z(exp(- S {DGi°/RT})) = 1/Z*P exp(- {DGi°/RT}) = 1/Z*(ci*K1K2..Ki) .... En utilisant S pi = 1 on déduit Z = 1 + c*K1 + c2*K1K2 +...+ ci*K1K2..Ki +.....+ cn*K1K2..Kn = (E + EA + EA2 + ... EAi + ... + EAn)/E

16. <> = c*K1 + 2c2*K1K2 +... + ici*K1K2..Ki+... ncn*K1K1..Kn) 1 + c*K1 + c2*K1K2 +...+ ci*K1K2..Ki +.....+ cn*K1K2..Kn Calcul de <> <> = c*K1 + 2c2*K1K2 +... + ici*K1K2..Ki+... ncn*K1K1..Kn) Z U3 U2 n=2 Avec Z = 1 + c*K1 + c2*K1K2 +...+ ci*K1K2..Ki +.....+ cn*K1K2..Kn U1 n=1 U0 n=0

17. On peut maintenant chercher à exprimer <> ,en fonction de Z uniquement <> = c*K1 + 2c2*K1K2 +... + ici*K1K2..Ki+... ncn*K1K1..Kn) Z Z = (E + EA + EA2 +...+ AEi + EAn)/E Z = 1 + c*K1 + c2*K1K2 +...+ ci*K1K2..Ki +.....+ cn*K1K2..Kn <> = 1/Z*c*(1*K1 + 2c*K1K2 +... + ic i-1*K1K2..Ki+... ncn-1*K1K1..Kn) En remarquant que D= 1*K1 + 2c*K1K2 +... + ic i-1*K1K2..Ki+... ncn-1*K1K1..Kn n’est autre que la dérivée de Z par rapport à c: D =  Z /  c <> = 1/Z*c* ( Z /  c) = c ( lnZ /  c)

18. Equilibre multiple Cas d’une protéine qui possède n sites de fixation K1, K2, ... Kn sont des constantes de fixations apparentes permettant de décrire la concentration en protéine ayant fixé 0, 1,, n ligands. DG1° DG2° DG3° DGi° DGn° E  EA EA2 EA3 ......  EAi .....  EAn c*K1 c*K2 c*K3 c*Ki c*Kn <> = 1/Z*c* ( Z /  c) = c ( lnZ /  c) Formule générale qui s’applique à tout équilibre

19. Méthode de calcul Z Z s’exprime en fonction de la concentration des espèces moléculaires en solution: Somme des espèces moléculaires = E + EA + AE2 + EA3+ ...... Z = Espèce de référence (non liée) E Pratiquement, on exprime les concentrations des espèces moléculaires en fonction de E et des constantes d’équilibre (microscopiques ou macroscopiques selon le modèle utilisé) Le nombre moyen de ligands fixés par macromolécule: <> = c *( lnZ /  c) = c* (1/Z* (Z/ c) )

20. Fixation d’un ligand à n sites indépendants Si une molécule possède n sites indépendants, la probabilité qu’un site soit occupé est indépendante de l’état d’occupation des autres sites. Dans ces condition Z = z1*z2*...zn avec Z: fonction de partition de la molécule zj: fonction de partition associée au site j Ui = S j uij Z = S i exp(-Ui b) = S i exp([- S j uij ] b) = S i P j exp([- uij ] b) = P j S i exp([- uij ] b) = P j (S i exp([- uij ] b) ) = P j zj Découle du fait que l’exponentielle d’une somme est le produit des exponentielles si chaque site possède, un état libre et un état occupé, zj = 1 + c*Kj Z = (1 + c*K1)*(1 + c*K2) *...*(1 + c*Kn)

21. ....n sites indépendants et équivalents Si les sites sont indépendants et équivalents, K1 = K2 = .. = K zj = 1 + c*K est indépendant de j Z = (1 + c*K)n <> = c ( lnZ /  c) = c*n ( ln(1 + c*K) /  c) = nc * K */(1 + c*K) <> = ncK/(1 + Kc) Lorsque les sites ne sont pas indépendants le calcul de la fonction de partition est plus difficile, mais dans tous les cas le nombre moyen de sites occupés est calculé simplement à partir de la dérivée de ln Z <> = c ( lnZ /  c)

22. Représentation de Scatchard Si on exprime le nombre moyen de sites occupés en fonction de la constante d’association : <> = nKc/(1 + Kc) Cette équation peut être transformée de manière à faire apparaître une fonction linéaire: (1 + Kc) *<> = nKc soit <> = Kc*(n - <> ) soit <>/c = K*(n - <> ) <>/c = f(<> ) est une droite de pente – K et dont l’intersection avec l’axe des ordonnées donne le nombre de sites

23. 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 1 2 3 4 Représentation de Scatchard Les formyltetrahydrofolates synthases utilisent l’hydrolyse de l’ATP (en ADP et Pi) pour former une liaison C-N entre le l-tetrahydrofolate et le formate. La formation d’un complexe entre le Mg-ATP et l’enzyme de cette famille (extrait de C. cylindrosporum) a été étudiée et les données représentées sous forme de diagramme de Scatchard. <> [Mg-ATP] Interprétation ?

24. 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 1 2 3 4 Les formyltetrahydrofolates synthases utilisent l’hydrolyse de l’ATP (en ADP et Pi) pour former une liaison C-N entre le l-tetrahydrofolate et le formate. La formation d’un complexe entre le Mg-ATP et l’enzyme de cette famille (extrait de C. cylindrosporum) a été étudiée et les données représentées sous forme de diagramme de Scatchad. Les données sont compatibles avec un modèle à n sites indépendants n = 4.3 et Ka = 52 000/4.2 = 1.37 104 M La détection de 4 sites indépendants en accord avec la structure oligomérique de la protéine: 4 monomères de 60 000 Da.

25. Fixation coopérative Protéines multimériques composées de n = 2, 4, 6 sous-unités Symétrie d’ordre n. La fixation est coopérative des ligands est coopérative avec un paramètre d’interaction f que l’on applique à la constante d’association lorsque 2 ligands occupent des sites adjacents. E + A E(A) K E(A)i + A E(A)i+1 K sites non adjacents E(A)i + A E(A)i+1 fK sites adjacents

26. Réplication de l’ADN chez E. coli - DNA B Hélicase de la réplication (fourche de réplication) Hélicase héxamérique: chaque monomère possède 1 site actif: hydrolyse de l’ATP couplée à une activité de déplacement de brin. - SSB (single strand binding protein) est un tétramère capable de fixer plusieurs brins d’ADN (Bujalowski et Lohman). Permet de maintenir l’ADN sous forme simple brin avant synthèse du brin complémentaire par la DNA Polymérase 3’ 5’ DNA B DNA Polymérase Primase Single Strand Binding Protein 3’ 3’ 5’

27. SSB SSB est un tétramère capable de fixer plusieurs brins d’ADN simple brin Un brin d’ADN est fixé par monomère. Un maximum de 4 brins d’ADN peut être fixé. Coopérativité K + fK + K Nombre moyen de sites occupés ? + (Bujalowski et Lohman).

28. Nombre moyen de sites occupés ? Principe: Exprimer la fonction de partition en fonction de K, f et x, concentration en ADN simple brin. Les quatre sites sont équivalents Z = (SSB + SSB-ADN1 + SSB-ADN2 + SSB-ADN3 + SSB-ADN4)/ SSB SSB.ADN1 : concentration en tétramère ayant fixé une molécule d’ADN SSB-ADN1 = + + + = 4. K + K = = SSB.x . SSB-ADN1 = 4K.x.SSB (Bujalowski et Lohman).

29. SSB-ADN2 : concentration en tétramère ayant fixé deux molécules d’ADN - tenir compte de la coopérativité: sites adjacents ou non - dénombrer SSB-ADN2 = + + + + + 2* SSB-ADN2 = 4* + SSB.ADN2 = 4f(K.x)2.SSB + 2(K.x)2.SSB

30. f*K + f.K = f.K2 = 2 K = = (f.K2).SSB.x2

31. On procède de même pour SSB-ADN3 et SSB-ADN4 SSB-ADN1 = 4K.x.SSB SSB.ADN2 = 4f(K.x)2.SSB + 2(K.x)2.SSB SSB.ADN3 = 4f2(K.x)3.SSB SSB.ADN4 = f3(K.x)4.SSB Z = 1 + 4K.x + 4f(K.x)2 + 2(K.x)2 + 4f2(K.x)3 +f3(K.x)4 expression analytique de la fonction de partition qui permet de calculer le taux d’occupation des sites en fonction de la concentration en ADN et donne accès à K, constante d’association microscopique <> = (1/Z).x. ( Z /  x) <> = (1/Z).x. (4K + 8fK2x + 4K2x + 12f2K 3x2 +4f3K 4x3)

32. Fixation séquentielle 1 2 3 E  EA EA2 EA3 Fixation aléatoire (non séquentielle ou les sites peuvent être occupés indépendamment, avec ou sans coopérativité)

33. DNA B DNA B Hélicase de la réplication (fourche de réplication) Hélicase héxamérique: chaque monomère possède 1 site actif: hydrolyse de l’ATP couplée à une activité de déplacement de brin. Z = 1 + 6K.x + 3(3 + 2f)(K.x)2 + 2(1+6f+3f 2)(K.x)3 3(3f2 + 2f3)(K.x)4 + 6f4(K.x)5 + f6(Kx)6

34. L’ADN et en particulier l’ADN chromosomique existe sous deux états : enroulé (double hélice, noté H pour hélical déroulé (simple brin, noté U pour unwound. La forme enroulée de l’ADN chromosomique est plus stable de 4.1 kcal mol-1 (par unité de longueur) que la forme déroulée. Lors de la réplication de l’ADN interviennent un ensemble de protéines, dont des hélicases pour dérouler la double hélice d’ADN et permettre sa réplication.

35. Ce problème a pour but d’expliquer quantitativement le mode d’action d’une hélicase (notée X). • Calculer la constante d’équilibre K associée à la réaction  à 27 °C: • ADN déroulé ADN enroulé • On note Bh la constante d’équilibre associée à la formation du complexe ADN enroulé/hélicase et Bu la constante d’équilibre associée à la formation du complexe ADN déroulé/hélicase. Sachant que Bh = 10, déterminer (expression littérale puis numérique) la valeur de la constante de fixation Bu nécessaire à l’ouverture d’une molécule d’ADN sur deux (La moitié des molécules d’ADN sont enroulées et l’autre déroulées lorsque l’hélicase est fixée, soit K0 = 1). Interpréter. • (c )Exprimer la fraction des molécules d’ADN qui sont déroulées (fu) en fonction de la concentration de l’hélicase (x) et solution ainsi que de K, Bh et Bu • (d) Pour quelle valeur de x a t-on fu = 0.5. Calculer numériquement x pour les valeurs de K et Bu déterminées précédemment, pour Bh = 0.1. • 1 cal = 4.18 J

36. K U ADN déroulé H ADN enroulé +x Bu + x Bh K0 Ux Hélicase x liée à l’ADN déroulé Hx Hélicase x liée à l’ADN enroulé

37. La contraction musculaire La fibre musculaire est composée de filaments d’ actine et de myosine dont les mouvements relatifs sont à l’origine de la contraction musculaire (muscles striés). La contraction a pour origine de cycles de formation et dissociation de l’interaction entre la « tête » de la myosine et les molécules d’actine. Ces mouvements moléculaires sont crées par des changements conformationnels induits par l’activité ATPasique de la myosine M + ATP M-ATP M-ADP-Pi M + ADP +Pi

38. Polymérisation du filament d’actine La constante d’association d’un monomère à une chaîne existante est constante et ne dépends pas de la longueur de la chaîne K K K X + X  X2 X2/X.X=K X2 + X  X3 X3/X2.X=K X3 + X  X4 X4/X3.X=K Xn-1 + X  Xn Xn/Xn-1.X=K Quelle est la longueur moyenne du filament? 1 Ecrire la fonction de partition du système 2 Calcul du degré de polymérisation

39. la fonction de partition du système X2 = K.X2 X + X  X2 X2/X.X=K X2 + X  X3 X3/X2.X=K X3 = K2.X3 X3 + X  X4 X4/X3.X=K X4 = K3.X4 Xn-1 + X  Xn Xn/Xn-1.X=K Xn = Kn-1.Xn Z = Xi / X1 = [X1 + X2 + X3 +..+Xn+..] /X1 X1=X=espèce de référence Z = Xi / X1 = [X + K.X2+ K2.X3 +..+Kn-1Xn+..] /X Z = Xi / X1 = X.[1 + K.X1+ K2.X2 +..+Kn-1Xn-1+..] /X Z = Xi / X1 = 1 + K.X1+ K2.X2 +..+Kn-1Xn-1+.. =1/[1-KX]

40. Degré de polymérisation <n> = i.Xi / Xi = [1.X1 + 2.X2 + 3.X3 +..+n.Xn+..] / [X1 + X2 + X3 +..+Xn+..] Exprimer le degré de polymérisation - calcul direct de la somme (pas simple, série) - introduire la fonction de partition Z = Xi / X1 = [X1 + X2 + X3 +..+Xn+..] /X1 X1=X=espèce de référence Xi = [X1 + X2 + X3 +..+Xn+..] = X.Z Xn = Kn-1.Xn <n> = i.Xi / Xi = [1.X1 + 2.X2 + 3.X3 +..+n.Xn+..] / X.Z <n> = [1.X + 2.K.X2+ 3.K2X3 +..+n.Kn-1Xn+..] / X.Z <n> = X.[1 + 2.K.X1+ 3.K2X2 +..+n.Kn-1Xn-1+..] / X.Z

41. Degré de polymérisation <n> =[1 + 2.K.X1+ 3.K2X2 +..+n.Kn-1Xn-1+..] / Z 1 + K.X1+ K2.X2 + K3.X3..+KnXn+..=Z 1 + 2.K.X1+ 3.K2X2 +..+n.Kn-1Xn-1+..=  Z/  (KX) <n> = [ Z/  (KX)].1/Z <n> = 1/Z. [ Z/  (KX)] = 1/K.(1/Z. [ Z/  X] ) Z =1/[1-KX] Z/X =+K/[1-KX]2 <n> = 1/K.([1-KX]. (+K/[1-KX]2) = 1/(1-KX)

42. Situation diffère du cas ou une protéine fixe plusieurs ligands Z = EXi / E = [E+ EX1 + EX2 + EX3 +..+EXn+..] /E <> = c *( lnZ /  c) = c* (1/Z* (Z/ c) ) Espèce de référence <n> = 1/Z. [ Z/  (KX)] = 1/K.(1/Z. [ Z/  X] ) Z = Xi / X1 = [X1 + X2 + X3 +..+Xn+..] /X1

43. Myoglobin 10O Hemoglogin Fraction of O2 binding sites filled O2 Pressure in lungs 5O O2 Pressure in capillaries O 2O 4O 6O 8O 100 O2 partial pressure (mmHg)

44. L’hémoglobine et la myoglobine sont des protéines capables de fixer l’oxygène localisées dans les erythrocytes (globules rouges) et les cellules musculaires, respectivement Dans les muscles la myoglobine assure le stockage de l’oxygène. Celui-ci est libéré lorsque le muscle est privé d’oxygène, comme lors d’un effort soutenu L’Hémoglobine fixe l’oxygène dans les poumons et le libère dans les capillaires des tissus (a) la myoglobine est un monomère (a) l’hémoglobine est un tétramère (a2b2) (a2b2)

45. Heme: prosthetic group Fe2+ Ferrous bind O2 Fe3+ Ferric not bind O2 O2 : the 6th ligand Deoxy: no displacement of Fe, fixed by His F8; dome shaped heme Oxy: displacement of Fe by O2; planner heme His E7 excludes CO binding Move down upon O2 binding

46. La figure ci-dessous représente la fraction des sites occupés en fonction de la pression partielle en oxygène pour L’hémoglobine et la myoglobine . En sachant que la pression partielle en oxygène est de l’ordre de 100 mmHg dans les poumons (lungs) et de l’ordre de 20 mmHg dans les capillaires (capillaries) ou l’oxygène est consommé, expliquez quel avantage présente l’hémoglobine pour le transport de l’oxygène par rapport à la myoglobine.

47. La figure ci-dessous représente la fraction des sites occupés en fonction de la pression partielle en oxygène pour ces deux molécules. En sachant que la pression partielle en oxygène est de l’ordre de 100 mmHg dans les poumons (lungs) et de l’ordre de 20 mmHg dans les capillaires (capillaries) ou l’oxygène est consommé, expliquez quel avantage présente l’hémoglobine pour le transport de l’oxygène par rapport à la myoglobine. Au niveau des capillaires avec une pression partielle de l’ordre de 20 mmHg la myoglobine ne peut libérer que 10, 20 % de l’oxygène fixé. L’hémoglobine, en revanche est capable d’en libérer 90 %, ce qui est un avantage évident.

48. La fixation de l’oxygène par la myoglobine est décrite par l’équation Mb + O2 MbO2 Soit Y, la fraction des sites de myoglobine occupés. On notera Kd, la constante de dissociation . Comment varie Y en fonction de la concentration en oxygène dissout ? En fonction de la pression partielle en oxygène ? On a représenté Y en fonction de p02 ainsi que Y/pO2 en fonction de Y. Interprétez. Y Y/pO2 Y p02

49. La fixation de l’oxygène par la myoglobine est décrite par l’équation Mb + O2 MbO2 Soit Y, la fraction des sites de myoglobine occupés. On notera Kd, la constante de dissociation . Comment varie Y en fonction de la concentration en oxygène dissout ? En fonction de la pression partielle en oxygène ? On a représenté Y en fonction de p02 ainsi que Y/pO2 en fonction de Y. Interprétez. [Mb][pO2] Kd = [MbO2] [MbO2] [O2] = = fractional saturation Y Y [MbO2]+ [Mb] [O2] + Kd Y/[O2]= 1/Kd*(1 – Y) Y Y/pO2 Y p02

50. On s’intéresse maintenant à la fixation de l’oxygène par l’hémoglobine. Le bilan de la • réaction est décrit par l’équation bilan • Hb + nO2 Hb(O2)n (n=4) • (a) Quelle serait l’allure de la courbe Y = f(O2) si l’Hémoglobine possédait n sites équivalents et indépendants ? Est-ce le cas ? • On suppose que la fixation de l’oxygène est coopérative et que dès qu’une molécule d’oxygène est fixée l’affinité des autres sites augmente de telle sorte que tous les sites sont rapidement occupés. Ecrire la réaction qui rends compte de cette situation. Soit Ka = Hb(O2)n/[Hb][O2]nla constante d’association. Ecrire la fonction de partition du système et en déduire l’expression du nombre moyen de sites occupés (il y a 4 sites par molécule d’hémoglobine) ainsi que celle Y, fraction des sites occupés. • On a représenté Y en fonction de pO2 pour n = 1 et n= 4.0. Que peut on conclure ? n = 4, données expérimentales n = 1