Leis de Kepler

1. Colégio Pessoa – 2° EM Física – GRAVITAÇÃO Prof. Franco Leis de Kepler Lei da Gravitação Universal de Newton

2. Franco Gravitação Sistema Geocêntrico Cláudio Ptolomeu (Séc. II) • Sol e Lua  Órbitas circulares em torno da Terra. • Planetas  Órbitas circulares em torno de um centro (Epiciclo), que por sua vez, descreveria outra órbita circular em torno da Terra (Deferente).

3. Vênus Mercúrio Terra Lua Sol Heliocêntrico Geocêntrico

4. Franco Gravitação Sistema Heliocêntrico Nicolau Copérnico (Séc. XV-XVI) • Ideias publicadas, prudentemente, no ano de sua morte • Sol  Centro do Universo • Planetas Conhecidos (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno)  Órbitas circulares em torno do Sol • Estrelas  Pontos luminosos fixos (Esfera Celeste) ”Depois de longas investigações, convenci-me, enfim, de que o Sol é uma estrela fixa, rodeada de planetas que giram à sua volta e dos quais ele é o centro .” ”Depois de longas investigações, convenci-me, enfim, de que o Sol é uma estrela fixa, rodeada de planetas que giram à sua volta e dos quais ele é o centro .”

5. Vênus Mercúrio Sol Terra Lua Marte

6. CONSIDERADO HEREGE Franco Gravitação Sistema Heliocêntrico Giordano Bruno (Séc.XVI) • Aceitou Heliocentrismo; • Cada estrela é um Sol; • Presença de outros Planetas; • Presença de outros seres. "Teme mais a Força em pronunciar a sentença do que eu em escutá-la"

7. Franco Gravitação Sistema Heliocêntrico Galileu Galilei (Séc. XVI-XVII) • Primeiras Observações com telescópio • Defensor de Copérnico • Condenado pela inquisição “Eppur si muove! “

8. JOHANNES KEPLER ( 1571-1630) "Não perguntamos porque os pássaros cantam. Eles foram feitos para cantar. Assim, não devemos perguntar porque as mentes dos homens procuram saber sobre os mistérios do céu. Os mistérios são tantos e os tesouros do céu são tão ricos precisamente para a mente dos homens nunca se esgotar de alimento." Plebeu alemão que se torna o astrônomo mais importante da Europa;  Suas leis transformam a compreensão do Sistema Solar;  Primeiro a sugerir que uma força emanada pelo Sol era responsável pelo movimento dos planetas; Contribuiu para a evolução do cálculo matemático, da óptica e música. Franco - Gravitação

9. Nova Astronomia • Obra de 1609 que contém a 1ª e 2ª Leis; • Baseia-se nos dados astronômicos precisos de Tycho Brahe; • Resultado de mais de 10 anos de observação do movimento dos planetas. HARMONIA DO MUNDO • Obra publicada em 1619; • Discute a harmonia e a congruência das formas geométricas e dos fenômenos físicos; • Contém a 3ª Lei. Franco - Gravitação

10. 1ª - LEI DAS ÓRBITAS • Trajetória dos Planetas  ELIPSE • Posição do Astro Central (Sol) Um dos FOCOS. Franco - Gravitação

11. 2ª - LEI DAS ÁREAS • Velocidade Areolar (VA)é constante. Vperiélio > Vafélio Em tempos iguais, os planetas varrem áreas iguais. Os planetas se movem com velocidade VARIÁVEL ao redor do Sol. Franco - Gravitação

12. Sol 2ª - LEI DAS ÁREAS O raio vetor que une um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais t1 = t2 t2 A2 t1 A1 A1 = A2 Franco - Gravitação

13. 3ª - LEI DOS PERÍODOS • T  Período (Mov. Translação) • r  Raio Médio ou Semi-Eixo Maior da Elipse k  Depende exclusivamente do astro “central” Franco - Gravitação

14. Sir. Issac Newton ( 1643-1727) “A Natureza e Sua Leis escondiam-se em Trevas. E Deus disse: ‘Faça-se Newton!’ E Tudo se iluminou” Alexander Pope  Nasceu na Inglaterra no natal de 1642, poucos meses após a morte de seu pai; Teve uma infância triste e conturbada; Estudou em Cambridge, formando-se em 1665. Franco - Gravitação

15. Princípios Matemáticos de Filosofia Natural Obra máxima de Newton publicada em 1687, é considerado um dos livros mais importantes da história da física e das ciências; Contém as três leis do movimento; Invenção do cálculo diferencial e integral; Contém a Lei da Gravitação Universal. Franco - Gravitação

16. 1ª LEI: 2ª LEI: 3ª LEI: As Leis do Movimento  Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que ele seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.  A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha na qual a força é imprimida.  As forças aparecem aos pares. A toda ação há sempre uma reação de igual intensidade e sentido oposto. Franco - Gravitação

18. F F Gravitação Universal  Dois corpos se atraem com uma força gravitacional que é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros de gravidade. M m d G  constante da gravitação G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 Franco - Gravitação

19. F Hipérbole F F/4 F/9 2d d 3d d Variação da Força Gravitacional com a Distância Franco - Gravitação

20. P g h R Campo Gravitacional ( ) M Franco - Gravitação

21. Representação do campo gravitacional na superfície terrestre. Valores em m/s2 Franco - Gravitação

22. C A massa da Terra (MT) g = 10m/s2 R = 6 400km MT MT≈ 6.1024 kg Franco - Gravitação

23. m h V r R Velocidade de Órbita de Satélite (V) M r = R + h Franco - Gravitação

24. m h V r R Satélites Geoestacionários • Mesma Altitude • (≈36.000 km) • Mesma Velocidade • Órbita Equatorial M Franco - Gravitação

25. FIM Física – GRAVITAÇÃO Prof. Franco