1 / 26

Convolución por bloques: método overlap-save

CONVOLUCIÓN CIRCULAR. CONVOLUCIÓN LINEAL+ALIASING. Convolución por bloques: método overlap-save. Sucesión de entrada x [ n ] : arbitrariamente larga Respuesta impulsiva del filtro h [ n ] : longitud P Tamaño del bloque: N  se toman N muestras de x [ n ]

luana
Download Presentation

Convolución por bloques: método overlap-save

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. CONVOLUCIÓNCIRCULAR CONVOLUCIÓNLINEAL+ALIASING Convolución por bloques: método overlap-save • Sucesión de entrada x[n]: arbitrariamente larga • Respuesta impulsiva del filtro h[n]: longitud P • Tamaño del bloque: N  se toman N muestras de x[n] • hay ALIASING! muestras correctas: L = N- (P - 1)

  2. Sucesión x[n] La sucesión x[n] de entrada se parte en bloques de longitud L...

  3. “padding” de P - 1 ceros Longitud L Longitud TDF = N Sucesión x[n] La sucesión x[n] de entrada se parte en bloques de longitud N... y como la respuesta impulsiva tiene largo P se agregan P - 1 ceros al comienzo de la sucesión. de modo que al calcular la convolución circular sólo L = N - (P - 1) muestras coinciden con la convolución lineal.

  4. Longitud TDF = N Longitud P “padding” de N - P ceros Sucesión x[n] Sucesión h[n] A la respuesta impulsiva h[n] (de longitud P)... para completar el largo Nde la TDF... se le agregan N - P ceros.

  5. Longitud TDF = N Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] Se calcula el primer segmento de salida efectuando la convolución circular entre x1[n] y h[n] que TIENE “aliasing” de P- 1 muestras La convolución circularNO coincide con la convolución lineal  se descartan P - 1 muestras

  6. Longitud TDF = N Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] Se calcula el primer segmento de salida efectuando la convolución circular entre x1[n] y h[n] que TIENE “aliasing” de P- 1 muestras x1[n]*h[n] = ITDF{X1[k]xH[k]}

  7. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] Se “copia” el resultado de la convolución circular entre x1[n] y h[n] a la salida del sistema, descartando las muestras erróneas

  8. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] Se “copia” el resultado de la convolución circular entre x1[n] y h[n] a la salida del sistema, descartando las muestras erróneas

  9. Sucesión x[n] Sucesión h[n] Sucesión x2[n] x1[n]*h[n] Se procesa el segundo bloquex2[n] de la entrada x[n]... (solapando P - 1 muestras con el bloque previo)

  10. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] Se procesa el segundo bloquex2[n] de la entrada x[n]... (solapando P - 1 muestras con el bloque previo) con la respuesta impulsiva h[n]

  11. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] Se procesa el segundo bloquex2[n] de la entrada x[n]... (solapando P - 1 muestras con el bloque previo) con la respuesta impulsiva h[n] y se obtiene el segundo segmentox2[n]*h[n] Nuevamente, del segundo segmento calculado hay que descartar P - 1 muestras, que son erróneas (por el aliasing)

  12. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] Se “copia” el resultado de la segundaconvolución circular entre x1[n] y h[n] (descartando las muestras erróneas)

  13. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] Se “copia” el resultado de la segundaconvolución circular entre x1[n] y h[n] (descartando las muestras erróneas)

  14. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] Se procesa el tercer bloquex2[n] de la entrada x[n]... (solapando P - 1 muestras con el bloque previo)

  15. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] Se procesa el tercer bloquex2[n] de la entrada x[n]... (solapando P - 1 muestras con el bloque previo) con la respuesta impulsiva h[n]

  16. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] y se obtiene el tercer segmento de salida x3[n]*h[n] descartándose las P - 1primeras muestras

  17. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] se copia a la salida...

  18. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] se copia a la salida...

  19. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] se procesa el cuarto bloque de la entrada x[n]

  20. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] se procesa el cuarto bloque de la entrada x[n] con la respuesta impulsiva h[n]

  21. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] x4[n]*h[n] y se obtiene el cuarto segmento de salida x4[n]*h[n]

  22. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] x4[n]*h[n] se descartan las primeras P - 1muestras...

  23. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] x4[n]*h[n] y se copia a la salida

  24. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] x4[n]*h[n] y se copia a la salida

  25. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] x4[n]*h[n] Convolución por BLOQUES

  26. Sucesión x[n] Sucesión h[n] x1[n]*h[n] x2[n]*h[n] x3[n]*h[n] x4[n]*h[n] Convolución por BLOQUES = Convolución LINEAL

More Related