SAV 23. 3. 2007

1. Predikce poptávky po oběživu Tomáš Senft SAV 23. 3. 2007

2. Obsah • Úvod do měnové politiky • Měnověpolitické režimy • Cílování inflace v ČR • Predikce poptávky po oběživu • Stavové modely časových řad • Model poptávky po oběživu • Další možnosti modelování

3. Úvod • Inflace • Ekonomický jev, který označuje všeobecný růst cenové hladiny • Míra inflace je měřena pomocí cenových indexů • Dopady inflace • Nejistota • Přerozdělování bohatství • Dodatečné náklady • Vysoká a nestabilní inflace má negativní důsledky pro dynamiku hospodářského růstu !

4. Hyperinflace • Německá bankovka z roku 1923 v hodnotě 100 milionů marek

5. Česká národní banka • Funkce ČNB je dána Ústavou ČR a zákonem č. 6/1993 Sb. o ČNB • §2 Hlavním cílem ČNB je péče o měnovou stabilitu. Pokud tím není dotčen její hlavní cíl, ČNB podporuje obecnou hospodářskou politiku vlády vedoucí k udržitelnému růstu. • Stabilita měny má dimenzi vnitřní (měnová stabilita) a vnější (kurzová stabilita) • V praxi se stabilitou cen rozumí zpravidla nikoli doslova neměnnost cen, nýbrž jejich mírný růst. • Předpokladem je nezávislost centrální banky • Od roku 1998 používá ČNB měnově politický režim cílování inflace

6. Režim cílování měnového kurzu • Principem je snaha o zajištění stabilního nominálního kurzu a tím „dovezení“ nízké inflace z kotevní země. • Fixace nominálního kurzu • Pásmo vývoje nominálního kurzu • Currency Board • Předpokladem je nízký inflační diferenciál, dostatečné devizové rezervy, udržení konkurenceschopnosti a celková kredibilita země • Výhodou transparentnost a srozumitelnost • Nevýhodou oslabení autonomie měnové politiky a riziko spekulativních útoků na domácí měnu

7. Režim cílování peněžní zásoby • Měnová politika se soustřeďuje na zajištění přiměřeného tempa růstu zvoleného peněžního agregátu • Volba peněžního agregátu • Doložená stabilní vazba s cenovým vývojem • Schopnost řízení centrální bankou • Výhodou je možnost provádět nezávislou měnovou politiku • Nevýhodou nesrozumitelnost pro veřejnost a dlouhodobost cíle • V současném prostředí finančních inovací a globalizace se stává závislost peněžního agregátu a cenového vývoje hůře predikovatelná

8. Režim s implicitní nominální kotvou • Spočívá v cílování určité nominální veličiny přijaté interně centrální bankou • Poskytuje velkou volnost pro centrální banku • Problematická transparentnost • Předpokladem vysoká kredibilita centrální banky

9. Režim cílování inflace • Hlavním znakem je veřejné vyhlášení explicitního inflačního cíle • Zahrnuje větší množství informací než ostatní režimy • Měnový kurz • Peněžní deriváty • Úrokové sazby • Hospodaření veřejných rozpočtů a další • Výhody • Autonomní řízení měnové politiky • Transparentnost a srozumitelnost • Střednědobé zaměření • Nevýhodou existence exogenních faktorů inflace

10. Situace ve světě • Cílování měnového kurzu • Chorvatsko, Švédsko počátkem 90. let • Cílování peněžní zásoby • Německo, Švýcarsko, ECB • Implicitní nominální kotva • USA • Cílování inflace • Velká Británie, Polsko, ECB

11. Obsah • Úvod do měnové politiky • Měnověpolitické režimy • Cílování inflace v ČR • Predikce poptávky po oběživu • Stavové modely časových řad • Model poptávky po oběživu • Další možnosti modelování

12. Inflační cíle ČNB

13. Prognóza celkové inflace v ČR

14. Operace na volném trhu (1) • (2T) Repo operace • Při repo operacích ČNB přijímá od bank přebytečnou likviditu a bankám předává jako kolaterál dohodnuté cenné papíry. Po uplynutí doby splatnosti proběhne reverzní operace. • Základní doba splatnosti 14 dní • Repo tendry s tzv. variabilní sazbou, americká aukční procedura • Minimální objem 300 mil. Kč • Klíčová pro měnovou politiku je 2T repo sazba

15. Operace na volném trhu (2) • Tříměsíční repo tendry • Doplňkový měnový nástroj • Sazba peněžního trhu • Poslední vypsán v roce 2001 • Nástroje jemného ladění • Devizové operace • Při nečekaných krátkodobých výkyvech • Použití spíše výjimečné

16. Operace na volném trhu (3)

17. Automatické facility • Depozitní facilita • Možnost bank uložit přes noc u ČNB bez zajištění přebytečnou likviditu • Úročení diskontní sazbou • Marginální zápůjční facilita • Možnost banky vypůjčit si přes noc od ČNB formou repo operace likviditu • Úročení lombardní sazbou • ČNB je oprávněna lombardní úvěry omezit/pozastavit

18. Povinné minimální rezervy • Povinnost bank držet na svém účtu u ČNB stanovený objem likvidních prostředků • Předepsaný objem PMR je 2% objemu primárních závazků banky se splatností nepřevyšující 2 roky • Úročení 2T repo sazbou

19. Obsah • Úvod do měnové politiky • Měnověpolitické režimy • Cílování inflace v ČR • Predikce poptávky po oběživu • Stavové modely časových řad • Model poptávky po oběživu • Další možnosti modelování

20. Poptávka po oběživu (1) • Efektivita použití měnověpolitických nástrojů závisí na odhadu vývoje poptávky a nabídky po penězích (tzv. likvidita trhu) • Likvidita trhu • Předem známé veličiny (např. repo operace) • Autonomní veličiny (např. vládní sektor) • Objem oběživa • Hodnota bankovek a mincí v držení komerčních bank a nebankovních subjektů

21. Poptávka po oběživu (2) • Poptávka po oběživu 1998 - 2003 v mld. Kč

22. Stavové modely- motivace +Strukturální analýza problému + Flexibilita • Změna struktury v čase – nepředpokládá se stacionarita • Stochastické komponenty • Chybějící pozorování +Rekurzivní výpočet - Menší rozšířenost • Literatura, kurzy • Software

23. Stavový model - definice • Lineární Gausovský stavový model • Kde yt je px1 vektor pozorování a αt je nepozorovaný mx1 vektor nazývaný stavový vektor • Matice Zt, Tt, Rt, Ht, Qt známé a εt, ηt nezávislé • Počáteční stavový vektor α1 je N(a1,P1), nezávislý na εt, ηt • První rovnice = rovnice pozorování • Druhá rovnice = stavová rovnice

24. Stavový model - příklad • Model lokální hladiny (local level model) εt, ηt nezávislé • Nestacionární řada • Předpoklad α1 je N(a1,P1)a a1, P1, známé • Cíl – hodnota αt daná Yt = {y1,…,yt-1}, respektive Yn ={y1,…,yn}, včetně odhadu jejich rozptylu

25. Kalmanův filtr (1) • Všechna rozdělení normální -> podmíněná rozdělení normální • Známe podmíněné rozdělení αtdané Yt-1je N(at,Pt), pozorování yt • Chceme • Řešení – Kalmanův filtr

26. Kalmanův filtr (2) • Chybějící pozorování pro • Pro filtrování v časech máme • Tedy což je Kalmanův filtr s vt = 0 a Kt = 0.

27. Kalmanův filtr (3) • Předpověď yn+j s minimální střední kvadratickou odchylkou daná y1,…,yn pro j = 1,2,…,J. • Stejné rekurze jako kdyby pozorování yn+1,…,yn+Jchyběla

28. Další rekurze • Známe pozorování celé časové řady Yn, chceme odhad stavů α1,…, αn. • Podmíněné rozdělení αt je N(ât,Vt) , kde • Zpětná rekurze kde rn = 0 a Nn = 0.

29. Inicializace • Předpoklad α1 je N(a1,P1). Hodnoty a1, P1známé ve většině praktických aplikací neplatí. • Nechť a1 je libovolná hodnota a ,tj.α1má apriorní difusní hustotu • Z Kalmanova filtru • Pro

30. Odhad parametrů • Odhad parametrů - metoda maximální věrohodnosti • Sdružená hustota y1,…,yn kde • Logaritmická věrohodnostní funkce kde

31. Obsah • Úvod do měnové politiky • Měnověpolitické režimy • Cílování inflace v ČR • Predikce poptávky po oběživu • Stavové modely časových řad • Model poptávky po oběživu • Další možnosti modelování

32. Model poptávky po oběživu • Strukturovaný model časové řady • Model lokálního lineárního trendu • Sezónní komponenta kde je pevný vektor, náhodný vektor sledující náhodnou procházku • Proces nezávislých náhodných veličin s rozdělením

33. Model poptávky po oběživu (2) • Model lokálního lineárního trendu – zachycení růstu časové řady • Pro modelování měsíční a roční sezónnosti je nutné uvažovat každý měsíc s 23 dny. Jestliže má měsíc méně dní, zahrneme chybějící pozorování.

34. Sezónnost dní v týdnu • Vektor je vektor 1x4. První složka je 1, je-li den t pondělí, -1 pátek a 0 pro ostatní dny. Další složky analogicky. • Stochastická komponenta, parametr

35. Měsíční sezónnost • Periodické kubické spliny, 6 uzlů • Stochastická komponenta, parametr

36. Roční sezónnost • Periodické kubické spliny, 16 uzlů • Stochastická komponenta, parametr

37. Státní svátky a dny volna • Rozlišujeme Nový rok, Velikonoce, Vánoce a pevný svátek • Modelujeme vždy určitý počet dní před a po svátku • Složka vektoru je v podstatě indikátor daného svátku • Deterministická komponenta

38. Mimořádné události • Modelujeme krach IPB a problém Y2K • Složka vektoru je indikátor události • Deterministická komponenta

39. Celková sezónní komponenta

40. Obsah • Úvod do měnové politiky • Měnověpolitické režimy • Cílování inflace v ČR • Predikce poptávky po oběživu • Stavové modely časových řad • Model poptávky po oběživu • Další možnosti modelování

41. Další možnosti modelování • ARMA modely • ARIMA – bez roční sezónnosti, jednou diferencovaná časová řada • SARIMA – s roční sezónností, dvakrát diferencovaná časová řada • ARMA-GARCH • Neuronové sítě

42. Kombinace modelů • Využití informací z více modelů vede k zlepšení předpovídací schopnosti • Regresní tvar kde a jsou předpovědi jednotlivých modelů • Odhad parametru metodou nejmenších čtverců • Možnost různých pro jednotlivé období roku

43. Děkuji za pozornost