TC 26 * Espad III

1. TC 26 * Espad III Interpretación de Gráficas

2. G-0 Y Litros de bebida en una máquina • El gráfico representa la evolución de los litros de bebida en la máquina de una empresa. • ¿Cuántos litros tenía la máquina al comenzar la jornada? • ¿En qué periodo o periodos no se consumió nada?. • ¿Cuál es la máxima capacidad de la máquina?. • ¿Qué pasó a las 14 h?. • ¿En qué periodo se ha consumido más deprisa?. • ¿Cuánto queda al final?. • ¿Cuánto se ha consumido en el día? 100 80 60 40 20 X 6 8 10 12 14 16 18 Hora del día

3. INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS • Se identifica la variable independiente (x), que siempre está en el eje de abscisas. • Se identifica la variable dependiente (y), que siempre estará en el eje de ordenadas. • Ejemplo • Al ir a una tienda a comprar naranjas, no decimos “Deme 4 € de naranjas”, sino que decimos “Deme 2 kilos de naranjas”. • El número de kilos será la variable independiente y estará sobre el eje de abscisas (eje X). • El dinero que nos cueste, en €, será la variable dependiente y estará sobre el eje de ordenadas (eje Y). • El dinero dependerá del nº de kilos que compremos, y no al revés. • El punto P(K, €) se representará en un sistema de ejes cartesianos.

4. INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS • Cada punto de la gráfica serán un par de valores conocidos. Si tenemos que construir la gráfica, haremos una tabla de valores en número suficiente. • Ejemplo • Si sabemos que el kilo de naranjas cuesta 1,25 € y nos piden hacer un gráfico para visualizar lo que nos va a costar según la cantidad que compremos, haremos la siguiente Tabla de Valores: • Eje x  Nº Kilos 1 2 3 4 5 • Eje y  Coste 1,25 2,5 3,75 5 6,25 • Los puntos A(1, 1’25), B(2, 2’5), C(3, 3’75), D(4, 5) y E(5, 6’25) formarán el gráfico o gráfica.

5. INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS • Mirar la escala de los ejes de abscisas y ordenadas. • Si hay que construirla se elige una escala de los ejes acorde con los valores que se tienen o se predicen. • Las escalas de ambos ejes no tienen que ser obligatoriamente iguales. • Ejemplo • Queremos hacer una gráfica con el dinero que hemos gastado a lo largo de 15 días seguidos, día a día, para controlar gastos. • En el eje de las X llevaremos los 15 días del mes, uno a uno, separados por una distancia de 1 cm. • Pero al llevar el gasto en € sobre el eje de ordenadas, eje Y, no podemos separar cada euro por 1 cm como en el eje X, pues si un día hemos gastado 100 €, no tenemos suficiente papel (100 cm de altura) para representar el punto. • En ese caso cada cm del eje Y representará, por ejemplo, 5 €

6. INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS • Las gráficas no deben ser ni muy pequeñas, pues no se leerían bien y se forzaría la vista, ni muy grandes, pues se desperdiciaría papel. • Al representar los pares de valores hallados en la Tabla, se obtiene un conjunto de puntos aislados. • Si tiene sentido se unen los puntos, obteniéndose una línea, una curva o un conjunto de ambas, que es lo que se denomina Gráfica de la función. • Ejemplo 1 • Si tenemos en el eje X, de abscisas, el nº de hijos de una familia (0, 1, 2, 3, …) y en el eje Y, de ordenadas, el nº de familias que tienen 0 hijos, 1 hijo, … NO tiene sentido unir los puntos de la gráfica, puesto que no hay familias con 1,2 hijos. • Ejemplo 2 • Si tenemos en el eje X, de abscisas, el nº de kilos de naranjas (0, 1, 2, 3, …) y en el eje Y, de ordenadas, el coste al comprarlas … SÍ tiene sentido unir los puntos de la gráfica, puesto que podemos comprar 2,73 kg.

7. CARACTERÍSTICAS NOTABLES • Una gráfica es CRECIENTE cuando al desplazarse de izquierda a derecha los valores de la ordenada, y, aumentan. • Una gráfica es DECRECIENTE cuando al desplazarse de izquierda a derecha los valores de la ordenada, y, disminuyen. -3 -2 -1 0 1 2 En los tramos rojos la gráfica es creciente, En los azules es decreciente.

8. CARACTERÍSTICAS NOTABLES • Una gráfica presenta un MÁXIMO en un punto cuando antes del punto la gráfica es creciente y después del punto es decreciente. • Una gráfica presenta un MÍNIMO en un punto cuando antes del punto la gráfica es decreciente y después del punto es creciente. 5 4 3 2 1 El punto A(2, 1) es un Mínimo. El punto B(6, 5) es un Máximo. El punto C(8, 2) es otro Mínimo. 0 2 4 6 8 10