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Projekt - Computergrafik

Projekt - Computergrafik. Fraktalkurven (Koch- und Peanokurve ). Michael Lahl, Matthias Jauernig. Kochkurve. Konstruktion mittels eines iterativen Prozesses zum Beginn besteht sie aus einem einzigen Streckenstück die Iteration besteht nun darin, dass alle Streckenabschnitte der Kurve:

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Presentation Transcript

  1. Projekt - Computergrafik Fraktalkurven (Koch- und Peanokurve) Michael Lahl, Matthias Jauernig

  2. Kochkurve • Konstruktion • mittels eines iterativen Prozesses • zum Beginn besteht sie aus einem einzigen Streckenstück • die Iteration besteht nun darin, dass alle Streckenabschnitte der Kurve: • in drei gleichlange Abschnitte unterteilt werden, • auf dem jeweils mittleren Abschnitt ein gleichseitiges Dreieck errichtet wird, und • die Basis dieses Dreiecks und damit der ursprüngliche mittlere Steckenabschnitt entfernt wird.

  3. Kochkurve • Ordnung 0: (Initiator) • Ordnung 1: (Erzeuger)

  4. Kochkurve • Ordnung 5: (Kochkurve)

  5. Kochkurve • Ordnung 5: (Kochsche Schneeflocke)

  6. Peanokurve • Konstruktion • mittels eines iterativen Prozesses • zum Beginn besteht sie aus einem einzigen Streckenstück • die Iteration besteht nun darin, dass alle Streckenabschnitte der Kurve: • in neun gleichlange Abschnitte unterteilt werden, • jeder dieser neun Abschnitte wird wieder in neun gleichlange Abschnitte unterteilt (Erzeuger-Element).

  7. Peanokurve • Ordnung 0: (Initiator) • wie bei Kochkurve eine einfache Gerade (bei uns im Programm ist diese Schräg angeordnet) • Ordnung 1: (Erzeuger)

  8. Peanokurve • Ordnung 2:

  9. Peanokurve • Ordnung 5:

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