Spin

1. Spin Každý z nábojů na povrchu tvoří uzavřenou proudovou smyčku. Magnetické pole Rotující nabitá koule

2. Spin p r L Moment hybnosti L Rotující nabitá koule

3. Spin Elektron považujeme za bezrozměrnou (bodovou) částici, je u něj však možné pozorovat vlastní magnetické pole podobné, jako má rotující koule. Proto je možné přiřadit elektronu vlastní moment hybnosti. Tato veličina se nazývá spin. Shodnost s momentem hybnosti rotující koule je však velice povrchní.

4. Spin Hybnost a polohu částice (kvanta) nelze současně určit s libovolnou přesností. Určíme-li přesně polohu, neznáme hybnost částice vůbec – a naopak. Nepřesnosti v určení hybnosti a polohy jsou spolu svázány následujícími vztahy: Spin je čistě kvantová veličina. Pro kvantové veličiny platí některá na první pohled nepochopitelná omezení – jako například nemožnost měření některých veličin současně. Měříme-li x-ovou složku polohy objektu přesně, jde nepřesnost měření x-ové složky hybnosti k nekonečnu a naopak. Nelze tedy měřit x-ové složky polohy a hybnosti částice současně. To samé platí i pro další složky polohy a hybnosti.

5. Spin Spin je čistě kvantová veličina. Pro kvantové veličiny platí některá na první pohled nepochopitelná omezení – jako například nemožnost měření některých veličin současně. • Existují i další veličiny, které nelze měřit současně, například: • X-ové složky polohy a hybnosti • X-ové složky polohy a momentu hybnosti • X-ové složky hybnosti a momentu hybnosti • Další odpovídající si složky těchto vektorových veličin • Libovolné dvě různé složky momentu hybnosti • Libovolné dvě složky spinu Je možné přesně určit jednu složku momentu hybnosti a jeho velikost, další dvě složky zůstávají z principu neurčitelné.

6. Spin Kužel, který „opisuje“ moment hybnosti se známou hodnotou z-ové souřadnice a velikosti. Velikost momentu hybnosti Z-ová složka momentu hybnosti (Lz) z y Je možné přesně určit jednu složku momentu hybnosti a jeho velikost, další dvě složky zůstávají z principu neurčitelné. x

7. Spin Jak z-ová složka momentu hybnosti, tak velikost hybnosti jsou kvantované – mohou nabývat pouze diskrétních hodnot. z z 0 x y x

8. Spin • Počet možných hodnot délky orbitálního momentu hybnosti a jeho z-ové složky udávají již známá kvantová čísla: • l …. orbitální kvantové číslo (0, 1, … , n-1) určuje • počet možných délek momentu hybnosti • m … magnetické kvantové číslo ( -l, … +l ) určuje • počet možných z-ových složek momentu • hybnosti • Pozn. : délky i velikosti složek kvantových momentů • hybnosti se měří v jednotkách = h/2π z 0 x l = 2 (tj. ) m = -2, -1, 0, 1, 2

9. Spin Spin elektronu má pouze jednu hodnotu velikosti a dvě možné hodnoty z-ové souřadnice. Směr osy z je možno zvolit libovolný a pro volný elektron jsou všechny směry stejné. Pokud se ovšem elektron nachází v (homogenním) magnetickém poli, je vhodné volit směr z souhlasný se směrem intenzity pole. z y x

10. Spin Vlastní moment hybnosti elektronu (spin) může vůči orbitálnímu magnetickému poli nabýt pouze dvou orientací. Energetická hladina se tak rozštěpí na dvě blízké podhladiny. Magnetický moment elektronu

11. Spin

12. Kvantová čísla atomu vodíku *) Každá s funkcí Ψnlms odpovídá jednomu povolenému stavu elektronu v obalu (orbitalu). Za běžných podmínek se všechny funkce se stejným n navenek projevují stejně a dohromady odpovídají jednomu orbitu v Bohrově modelu atomu.