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PROCESAMIENTO PRIMARIO DE LA INFORMACIÓN

Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I. CAPITULO 2. PROCESAMIENTO PRIMARIO DE LA INFORMACIÓN. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I. Compensación de la lectura.

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  1. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I CAPITULO 2 PROCESAMIENTO PRIMARIO DE LA INFORMACIÓN

  2. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Compensación de la lectura La compensación se realiza para corregir errores propios del hardware del proceso de adquisición. En esos casos el valor leído por el sistema no es igual al valor real de entrada (generalmente un voltaje). Por ejemplo, la entrada es de 3.8 voltios y el sistema de adquisición muestra un valor de 3.72 voltios. Para corregir o compensar el error, se hace una relación entre la característica real del hardware de medición y la característica ideal.

  3. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Vs real Vsr2 Vsi2 ideal Vsr1 Vsi1 Vr1 Vr2 Vin V Características real e ideal del sistema de adquisición Calculando las pendientes:

  4. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Constantes de compensación: De donde: O: Siendo:

  5. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Vd ideal Vsi2= 3.74 real Vsr2 = 3.69 Vsi1 = 1.231 Vsr1= 1.21 Vr1 = 1.231 Vr2 = 3.74 Vin Ejemplo:

  6. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I PRACTICA: Implementación del VI de compensación

  7. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Diagrama del VI de compensación:

  8. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Conversión a unidades de ingeniería (o escalado) Consiste en convertir el valor de la variable leído por el sistema de adquisición (en voltios o en unidades del conversor), en el valor real de la variable de proceso (X), por ejemplo, en grados centígrados, en psi, etc. Existen dos casos, dependiendo del sistema de medición: Sistema de medición Lineal (conversión lineal) Sistema de medición No lineal (conversión no lineal)

  9. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I X Xmax X - - X X X - X X X = max min min max min Xmin - - - V V V V V V smin smax smin s smax smin ( V – V ) + X X = s smin min Vsmin Vs Vsmax Vs Vdmin Vdmax Vd Vmin Vmax V Emin Emax E - X = m V + b X X b = X – m V m = s min smin max min - V V smax smin Sistema de medición lineal: Por pendiente: De donde: O: Constantes de Conversión Siendo:

  10. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I X Xmax Xmin X Vsmin Vsmax Vs Vs Vdmin Vdmax Vd Vs Vmin Vmax V Emin Emax E Sistema de medición no lineal

  11. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Métodos para obtener X 1. Ecuación exacta de X en función de Vs. 2. Aproximación de X por funciones (ejemplo: Polinomio, exponencial, etc.) 3. Aproximación de X por segmentos de líneas rectas (linealización por tramos) 4. Tabla de valores. 1.- Ecuación exacta de X Si la función del sensor es: E = f(X) es necesario encontrar X = f -1 (E) y de ahí obtener X = f -1 (Vs)

  12. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I ADC n = 8 4-20 mA 1-5 V Tx EJEMPLO: Se desea medir el flujo de un gas que circula por una tubería, utilizando una placa de orificio, como se muestra en la figura. Se sabe que un flujo de 4 cm3/seg genera una diferencia de presión de 16 mm H2O y que un flujo de 10 cm3/seg genera una diferencia de presión de 100 mm H2O. El transmisor de presión tiene un rango de 16 a 100 mm H2O y entrega una corriente de 4 - 20 mA, que se convierten a un voltaje (V) de 1 - 5 voltios, mediante una resistencia de 250 ohmios. El conversor a utilizar es unipolar, de 8 bits, con 0 - 5 voltios en la entrada.

  13. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I f = k k = 1cm 3 1/2 /seg(mmH O) 2 X = f (cm3/s) 3 Δp 4 cm /seg = k P 16 mmH O 2 Xmax = 10 (P)max = 100 P Xmin = 4 (P)min = 16 P, E, V V V 16 100 mm H2O Vsmin = 1 Vsmax = 5 4 20 mA Vmin Vmax 5 Voltios 1 Desarrollo: Ecuación que relaciona flujo y presión Remplazando:

  14. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Δp f = Del gráfico de la derecha: De donde: Como: Entonces:

  15. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Remplazando: En función de Vd:

  16. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I T mV T mV T mV -200 -5.891 150 6.137 500 20.640 -150 -4.912 200 8.137 550 22.772 -100 -3.553 250 10.151 600 24.902 -50 -1.889 300 12.207 650 27.202 0 350 14.292 700 29.128 0 50 2.2022 400 16.395 750 31.214 100 4.095 450 18.513 800 33.277 2. Aproximación por funciones Se utiliza cuando tenemos medidas o tablas de valores del elemento de medición y no tenemos la expresión exacta. EJEMPLO: Se tiene una termocupla tipo T, con los siguientes datos:

  17. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I El conversor A/D está ajustado para un rango de entrada de -10 a 10 volt y salida de -4000 a 4000. Se desea medir en el rango de 0 a 250 oC, por lo que se escoge una ganancia de la tarjeta de adquisición de dato de 1000 (voltaje de entrada al conversor de 0 a 10.151 V) y se aproxima la característica por un polinomio: T = a0 + a1Vs + a2Vs2 + a3Vs3 Siendo: a0 = - 0.375856 a1 = 22.595573 a2 = 0.489347 a3 = - 0.028368 Estos coeficientes pueden calcularse utilizando la función General Polinomial Fit.vi de LabVIEW. Implementar el VI y comprobar los valores anteriores.

  18. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Panel frontal del VI para conversión a unidades de ingeniería mediante aproximación polinomial.

  19. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Diagrama de bloques VI para conversión a unidades de ingeniería mediante aproximación polinomial.

  20. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I X Xmax Xi Xi-1 e Vs Vsi-1 Vsi Vsmax Si se escoge un rango de medición de 0 a 800 oC, la ganancia se puede establecer en 200 (voltaje de entrada al conversor de 0 a 6.6554 V). Los coeficientes del polinomio serán: a0 = - 3.154224 a1 = 25.712060 a2 = 0.094563 a3 = 0.001387 3. Aproximación de X por segmentos de líneas rectas (linealización por tramos) En este caso, se aproxima la curva X vs Vs por segmentos de líneas rectas. El error (e) máximo que se comete debe ser menor que un error permisible.

  21. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Vr1 = 15 V r11 R r12 + RT1 V  Vs Amp. r12  r11 R Vr2 = - 15 V Para cada tramo se tiene: Siendo: EJEMPLO: Se tiene un sensor de temperatura con una PT-100, R = 59k, voltajes de +15/-15 volt, r11 y r12 son despreciables. La salida sobre RT se amplifica por 100 y se utiliza un conversor A/D de 12 bits, bipolar simétrico (5v).

  22. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I T R E( mv) V = V (V) V T s d 0 100,0 25,402 2,5402 3088 50 119,7 30,401 3,0401 3293 75 129,44 32,876 3,2876 3395 100 139,10 35,323 3,5323 3495 125 148,69 37,755 3,7755 3594 150 158,21 40,169 4,0 169 3693 0 T 50, 2.5402 V 3.0401 V £ £ £ £ T = 100.02 V – 254.071 s 1 s Calculando el voltaje V que se desarrolla sobre la PT-100: Se escogerán tres tramos para efectuar una linealización por tramos: Tramo 1. Þ

  23. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I - Tramo 3. 100 100 50 T 150, 3.5323 < V 4.0169 V £ £ £ Þ T = T = 101.584 V – 208.826 Tramo 2. 50 T 100, 3.0401 < V 3.5323 V £ £ £ s - + ( V 3 . 0401 ) 50 2 2 s s s - 3 . 5323 3 . 0401 - 150 100 Þ T = T = 103.178 V – 254.455 - + ( V 3 . 5323 ) 100 3 3 s s - 4 . 0169 3 . 5323 4.- Tabla de valores Método muy adecuado cuando se realiza la conversión partiendo de los valores entregados por el conversor A/D, que sabemos son números enteros. Se confecciona una tabla con todos los posibles valores de Vd vs T.

  24. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Tramo 1. 3088 V 3293 £ £ d Þ T = T = 0,24414 V –753.9 - 1 1 d 50 0 - + ( V 3088 ) 0 d - 3293 3088 Tramo 2. 3293 < V 3495 £ d Þ T = T = 0,2475247 V –765.1 2 2 d - 100 50 - + ( V 3293 ) 50 d - 3495 3293 Tramo 3. 3495 < V 3693 £ d - 150 100 - + ( V 3495 ) 100 d - 3693 3495 Þ T = T = 0,252525 V –757.3 3 d 3 Consideremos el caso del ejemplo anterior: Para una mayor precisión, se procede primero a efectuar una linealización por tramos, pero en función de Vd, obteniéndose en forma análoga al caso anterior:

  25. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I o Si V < 3088 T = 0 C d 0 V 3088 0 = T= d 0,1465 3089 0,1465 0,3906 3090 0,3906 0,6300 3091 0,6300 0,8789 3092 0,8789 … … 150,00 3693 150,00 o Si V > 3693 T = 150 C d Se procede a elaborar la siguiente tabla: Indice Temp. Vd - 3088 = 0 1 2 3 Arreglo numérico 4 … … 605

  26. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I X = -10 E = 4 mA V = 1 V s min min min X =120 E = 20 mA V = 5 -10 a 10 V max max max -10 a 120 4 – 20 mA 1 – 5 volt -10 a 10 volt As Mx AGP A/D MC S CT K = 1 n = 12 Ejemplo: Sea un canal de medición de temperatura en la que se ha ajustado un sensor y captador-transmisor de temperatura para un rango de -10 a 120 grados centígrados, con una salida es 4 a 20 mA. Se utiliza una resistencia de 250 como acondicionadora de señal. La ganancia para ese canal se establece en 1. El conversor análógico/digital es bipolar binario de 12 bits y entrada de -10 a 10 voltios. El periodo de muestreo es de 2 seg.

  27. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I La ecuación del conversor analógico/digital es: V T 120 -10 V n n + ( 2 V = (2 –1) -1)/2 5 d 2V max V = 2047.5 (V/10) + 2047.5 2252 d 1 T -10 120 C 0 1024 2048 3072 4096 Vd Rango del conversor a) Determine los límites del instrumento en unidades del conversor y en voltios de entrada al conversor. Límites del instrumento: 1-5V El límite inferior del instrumento LII será: V = 2047.5 (1/10) + 2047.5 = 2252.25 dmin Entonces: LII = 2252 Límite superior del instrumento LSI: V = 2047.5 (5/10) + 2047.5 = 3071 dmax 3071 Entonces: LSI = 3071

  28. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I 4 V = ) = + + = + (T 10) 1 0.030769 T 1.30769 5 - 1 - - + (T ( 10)) 1 130 - - 120 ( 10) Para T = 10 C: V = 0.030769 (10) + 1.30769 = 1.61538 ( = LIV en voltios) El límite inferior de validación en unidades del conversor será por tanto: o C. De igual forma para el límite superior de validación, de 105 b) Si se sabe que el rango de temperatura posible es de 10 a 105 oC, obtenga los límites de validación en unidades del conversor y en voltios de entrada al conversor. El voltaje de entrada al conversor para cualquier temperatura T es: o En unidades del conversor: LIV = 2047.5 (1.61538/10) + 2047.5 = 2378 V = 0.030769 (105) + 1.30769 = 4.538435 ( = LSV en voltios de entrada al conversor) En unidades del conversor: LSV = 2047.5 (4.538435/10) + 2047.5 = 2976

  29. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Ya vimos que: V = + 0.030769 T 1.30769 D De donde: V = D 0.030769 T V = 0.030769 T = 0.030769 * 10 = 0.30769 D D V = 2047.5 ( V/10) = 63 D D d c) La variación máxima posible por las condiciones tecnológicas es de 5 oC por segundo, determine la constante para la validación por cambio máximo en unidades del conversor y en voltios de entrada al conversor. Por lo tanto, en voltios de entrada al conversor y en unidades del conversor, la Máxima Variación de Validación (MVV) vale:

  30. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I X X - max min m = = = 0.1587 - V V dmax dmin = -10 – 0.1587 *2252 = -367.39 b = X – m V min d min b = X – m V min smin = -10 – 32.5 *1 = - 42.5 d) Determine las constantes para la conversión a unidades de ingeniería. Considere los dos casos: partiendo de los datos del conversor y partiendo de los datos en voltios de entrada al conversor. * partiendo de los datos del conversor * partiendo de los datos en voltios del conversor X X - max min = 32.5 m = = - V V smax smin

  31. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I e) Obtenga el valor efectivo de n (número de bits del conversor). Vdmax - Vdmin = 2n De donde: n = log2(Vdmax - Vdmin) n = log2 (3071 - 2252) = 9.6777 ( n = 10 bits ) f) Analice que puede hacerse para aumentar el valor de n efectivo. Para mejorar esto, debemos hacer que el rango del sensor logre el mayor rango posible del conversor. Para ello se puede aumentar la ganancia del amplificador a K = 2, de tal manera que el rango total de voltaje que llega al conversor sería de 2 a 10 V. Algo mas difícil de hacer es que el voltaje a la entrada del amplificador tenga un rango desde valores negativo, lo que implica agregar alguna circuitería electrónica al acondicionador de señal.

  32. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Validación Consiste en detectar si el valor leído es válido o no, es decir, si se encuentra dentro de los valores que, sabemos de antemano, son físicamente posibles en el sistema. Con ello se determina posibles fallos del hardware en la medición. Cuando se detecta una lectura no válida, se pueden tomar algunas de las siguientes acciones: 1. Dar alarma, informar al operador. 2. Sacar la variable de muestreo. No seguir midiendo hasta que el operador habilite de nuevo la medición o se lea un valor dentro del rango. 3. Suponer la variable medida como promedio de las últimas mediciones o dar el valor de la última válida.

  33. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I 1. Por límites. 2. Por variación máxima. Métodos de validación: 1. Validación por límites Consiste en comparar el valor con límites tecnológicamente posibles. Muchas veces no se tiene exactamente dichos valores y se toman los límites del instrumento.

  34. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I 2. Validación por variación máxima. Consiste en calcular la diferencia entre el valor leído actual y el anterior y compararla con el cambio máximo tecnológicamente posible en el tiempo de comparación. Puede haber dos límites de variación: positivo y negativo, pero típicamente se usa uno solo.

  35. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Tarea: 1. Implementar un VI que realice la conversión a unidades de ingeniería con los siguientes 4 métodos de conversión: - Lineal - Flujo (el flujo de un fluido es proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia de presión) - Polinómica - Por tramos

  36. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Practica 7: Implementación del VI de validación Constantes de Validación: Limite superior Limite Inferior Variación máxima Valores de Entrada: X: El valor actual de la variable Xant: El valor tomado en la muestra anterior Salida: Xsal: el valor de la muestra validado

  37. Ingeniería en Automática Industrial Software para Aplicaciones Industriales I Panel Frontal

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