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Atome hydrogénoïde

Atome hydrogénoïde. Potentiel de Coulomb. de symétrie sphérique. Solutions en coordonnées polaires. Atome hydrogénoïde. Potentiel de Coulomb. de symétrie sphérique. Solutions en coordonnées polaires. Hamiltonien en coordonnées polaires. Hamiltonien en coordonnées polaires.

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Atome hydrogénoïde

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Presentation Transcript

  1. Atome hydrogénoïde • Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique Solutions en coordonnées polaires

  2. Atome hydrogénoïde • Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique Solutions en coordonnées polaires

  3. Hamiltonien en coordonnées polaires

  4. Hamiltonien en coordonnées polaires

  5. Hamiltonien en coordonnées polaires

  6. Hamiltonien en coordonnées polaires

  7. Hamiltonien en coordonnées polaires

  8. Hamiltonien en coordonnées polaires

  9. Hamiltonien en coordonnées polaires

  10. Hamiltonien en coordonnées polaires Il existe des fonctions propres communes à H, L2 et Lz

  11. fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques • fonctions propres de Lz

  12. fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques • fonctions propres de Lz • fonctions propres de L2 essayons:

  13. fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques • fonctions propres de Lz • fonctions propres de L2 essayons:

  14. fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques • fonctions propres de Lz • fonctions propres de L2 essayons: SOLUTIONS: Fonctions de Legendre

  15. fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques • fonctions propres de Lz • fonctions propres de L2 Harmonique sphérique Fonction de Legendre

  16. fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques

  17. fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques Essayons:

  18. fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques Essayons:

  19. fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques Essayons: Solutions: Rayon de Bohr Polynôme de Legendre

  20. fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques Essayons: Solutions:

  21. Atome hydrogénoïde • Solutions finales dépendent de 3 nombres quantiques

  22. Atome hydrogénoïde • Solutionsdépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

  23. Atome hydrogénoïde • Solutionsdépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

  24. Atome hydrogénoïde • Solutionsdépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

  25. Atome hydrogénoïde • Solutionsdépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

  26. Atome hydrogénoïde • Solutionsdépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde Énergie partie radiale harmonique sphérique

  27. Atome hydrogénoïde • Partie (fonction)radiale a0 = 0.529177 x10-10 m rayon de Bohr

  28. Atome hydrogénoïde • Partie angulaire Harmoniques sphériques

  29. Atome hydrogénoïde • Quantification de l`énergie: • Énergie dépend de n seulement • ( Même résultat que modèle de Bohr ) • État stationnaire dépend de n, l et m orbitale

  30. Atome hydrogénoïde • Quantification de l`énergie: • Énergie dépend de n seulement • ( Même résultat que modèle de Bohr ) • État stationnaire dépend de n, l et m orbitale

  31. Atome hydrogénoïde

  32. Atome hydrogénoïde

  33. Atome hydrogénoïde

  34. Atome hydrogénoïde

  35. Atome hydrogénoïde

  36. Atome hydrogénoïde

  37. Atome hydrogénoïde

  38. sous-couche couches Atkins, figs.(13.6) et (13.8)

  39. Atome hydrogénoïde • Signification des nombres quantiques l et m

  40. Atome hydrogénoïde • Signification des nombres quantiques l et m • llongueur du vecteur moment cinétique

  41. Atome hydrogénoïde • Signification des nombres quantiques l et m • llongueur du vecteur moment cinétique • m1 composante (Lz) du moment cinétique

  42. Atome hydrogénoïde • Signification des nombres quantiques l et m • llongueur du vecteur moment cinétique • m1 composante (Lz) du moment cinétique Atkins, fig.(12.33)

  43. Atome hydrogénoïde:nombres quantiques • n=nombre quantique principal gouvernel`énergie • l=nombre quantique azimutal gouvernela grandeur du moment cinétique • m=nombre quantique magnétique • gouvernela composante z du moment cinétique • gouvernel`énergie dans un champ magnétique (effet Zeeman)

  44. Orbitales atomiques • Représentation polaire: • Partie angulaire seulement

  45. Orbitales atomiques • Représentation polaire: • Partie angulaire seulement

  46. Orbitales atomiques • Représentations radiales: ou

  47. Orbitales atomiques • Représentation totale par contours 3pz 3dzz 3dx2-y2 3dxy

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