1 / 8

LAI 5720 Loogika arvutiteaduses

LAI 5720 Loogika arvutiteaduses. Jaan Penjam tel. 620 4150 faks: 620 4151 email: jaan@cs.ioc.ee. Sissejuhatus formaalloogikasse. Loogika on teadus mõtlemise üldistest seadustest ja vormidest Loogika meetodiks on vaatlus ja arutluskäikude (teksti) analüüs

lynde
Download Presentation

LAI 5720 Loogika arvutiteaduses

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LAI 5720 Loogika arvutiteaduses Jaan Penjam tel. 620 4150 faks: 620 4151 email: jaan@cs.ioc.ee

  2. Sissejuhatus formaalloogikasse • Loogika on teadus mõtlemise üldistest seadustest ja vormidest • Loogika meetodiks on vaatlus ja arutluskäikude (teksti) analüüs • Erinevaid loogikasüsteemide nimetatakse arvutusteks: lausearvutus, predikaatarvutus, sekventsiaalarvutus, modaalne lausearvutus, jne.

  3. Sissejuhatus formaalloogikasse (2) Loogikas kasutatakse peamiselt kaht lähenemisviisi: • mudel-teoreetiline lähenemine (loogika algebra) lause tõeväärtus (tõene, väär) arvutatakse välja teatud kontekstis, s.o. tehakse kindlaks kas lause kehtib või mitte Näide: Kontekst: LauseA=tõene, lauseB=väär, lauseC=väär Lause: “Kui A, siis B või C” on antud kontekstis väär • tuletusteoreetiline lähenemine • lause tuletatakse süntaktiliste teisenduste abil a priori kehtivatest lausetest e. aksioomidest

  4. Sissejuhatus formaalloogikasse (3) Ajalooliselt vanim kirjalikult formuleeritud loogikasüsteem kuulub Aristotelesele (384 - 322 eKr.). Aristotelese “õige mõtlemise seadused”: • samasuse seadus iga lause või väide peab jääma ühe arutluse raames iseendaga identseks, • vasturääkivuse lubamatuse seadus ühe ja sama objekti kohta ei tohi samas suhtes midagi üheaegselt jaatada ja eitada • välistatud kolmanda seadus kahest teineteisele vasturääkivast väitest on üks tõene ja teine väär, kolmandat võimalust ei ole • küllaldase aluse seadus iga väidet on vaja põhjendada mingi teise väitega, mille tõesus on kontrollitud

  5. Loogiline ruut: A E vastandid alluvad alluvad vasturääkivad vasturääkivad I O osavastandid Süllogistika (ajalooliselt esimene deduktiivne süsteem) Väidete tüübid: A: (omane kõigile) Iga X on Y E: (ei ole omane ühelegi) Ükski X ei ole Y I: (omane mõnele) Mõni X on Y O: (ei oleomane mõnele) Mõni X ei ole Y

  6. Figuurid: M- kesktermin P - predikaat S - subjekt Moodused: Näited: Süllogismi figuurid ja moodused Mooduseid on kokku 256, neist 19 (15) “õiget”

  7. Väited: A : Sokrates oli inimene I : Kõik inimesed on surelikud D : Sokrates oli surelik Deduktsioon: Induktsioon: Abduktsioon: Veel näiteid tuletussüsteemidest

  8. Loogika arvutuste põhiomadusi Kooskõlalisus: Täielikkus:

More Related